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17. 化简:
(1) $3(3x^2 - \frac{2}{3}xy - 2) - 2(2x^2 - xy + 3);$
(2) $3x^2y - [2xy - 2(xy - \frac{3}{2}x^2y) + x^2y^2].$
(1) $3(3x^2 - \frac{2}{3}xy - 2) - 2(2x^2 - xy + 3);$
(2) $3x^2y - [2xy - 2(xy - \frac{3}{2}x^2y) + x^2y^2].$
答案
17.(1)解:原式=$5x^2 -12.$
(2)解:原式=$-x^2y^2.$
(2)解:原式=$-x^2y^2.$
18. 先化简,再求值:$7ab - 3(a^2 - 2ab) - 5(4ab - a^2)$,其中$a=3,b=-2$.
答案
18. 解:原式=$2a^2 -7ab =60.$
19. 已知代数式$A=x^2+xy-2y,B=3x^2-2xy+x-1$.
(1)求$3A-B$;
(2)若$3A-B$的值与$x$的取值无关,求$y$的值.
(1)求$3A-B$;
(2)若$3A-B$的值与$x$的取值无关,求$y$的值.
答案
19. 解:(1)$3A - B =5xy -x -6y +1.$
(2)$y$的值为$\frac{1}{5}.$
(2)$y$的值为$\frac{1}{5}.$
20. 如图,四边形ABCD和四边形ECGF都是正方形,边长分别为a和6,点D在EC上.
(1)求阴影部分的面积(用含a的式子表示);
(2)当a=4时,计算阴影部分图形的面积.
(1)求阴影部分的面积(用含a的式子表示);
(2)当a=4时,计算阴影部分图形的面积.
答案
20. 解:(1)$S_{阴影}=\frac{1}{2}a^2 -3a +18.$
(2)当$a=4$时,$S_{阴影}=14.$
(2)当$a=4$时,$S_{阴影}=14.$
21. 某超市推出优惠促销活动,规定如下:
(1)王老师一次性购物600元,他实际付款
(2)若顾客在该超市一次性购物x元,当x小于500但不小于200时,他实际付款
(3)如果王老师两次购物的货款合计为820元,第一次购物的货款为a(200 ＜ a ＜ 300)元,用含a的式子表示王老师两次购物实际共付款多少元.
(1)王老师一次性购物600元,他实际付款
530
元;(2)若顾客在该超市一次性购物x元,当x小于500但不小于200时,他实际付款
$0.9x$
元,当x大于或等于500时,他实际付款$(0.8x +50)$
元;(用含x的式子表示)(3)如果王老师两次购物的货款合计为820元,第一次购物的货款为a(200 ＜ a ＜ 300)元,用含a的式子表示王老师两次购物实际共付款多少元.
答案
21. 解:(1)530
(2)$0.9x$ $(0.8x +50)$
(3)王老师两次购物实际共付款$(0.1a +706)$元.
(2)$0.9x$ $(0.8x +50)$
(3)王老师两次购物实际共付款$(0.1a +706)$元.
