24. 核心素养 科学态度与责任 「2025广西北流期末，★☆」（10分）为提倡“文明餐桌，俭以养德”，某学校设计了如图所示的电子秤，将餐盘放在载物台上，当餐盘内剩余食物的质量大于50 g时，提示器就会发出声音报警。已知电源电压恒为6 V，定值电阻$R_1 = 40\ \Omega$，电流表的量程为0~0.6 A，力敏电阻$R_2$的阻值与餐盘内剩余食物的质量的关系如表所示。当闭合开关S后，则：


(1)当餐盘内没有食物时，求电路中的电流；
(2)当一位同学用餐结束后，餐盘内剩余食物的质量为100 g，他将餐盘放在载物台上，求此时$R_1$两端的电压；
(3)若该电子秤使用一段时间后电源电压降低为4.5 V，为使电子秤仍在餐盘内剩余食物的质量大于50 g时报警，应将$R_1$的阻值减小还是增大？请列出关系式进行说明。

24.解析 由图可知,$R_1$、$R_2$串联,电流表测电路中的电流。
(1)由表格可知,当餐盘内没有食物时力敏电阻$R_2=60\ \Omega$,根据欧姆定律可知,此时电路中的电流$I_1=\frac{U}{R_1+R_2}=\frac{6\ \mathrm{V}}{40\ \Omega+60\ \Omega}=0.06\ \mathrm{A}$; ………………(2分)
(2)当一位同学用餐结束后,餐盘内剩余食物的质量为100 g,由表格可知此时力敏电阻$R_2'=20\ \Omega$,此时电路的总电阻$R=R_1+R_2'=40\ \Omega+20\ \Omega=60\ \Omega$; ………………(1分)
电路中的电流$I_2=\frac{U}{R}=\frac{6\ \mathrm{V}}{60\ \Omega}=0.1\ \mathrm{A}$; ………………(2分)
则此时$R_1$两端的电压$U_1=I_2R_1=0.1\ \mathrm{A} × 40\ \Omega=4\ \mathrm{V}$; ………………(2分)
(3)当电源电压降低时,为使电子秤仍在餐盘内剩余食物的质量大于50 g时报警,则报警电流不变,刚好报警时$R_2$的阻值不变,由串联电路电阻规律和欧姆定律可得,$R_1=R-R_2=\frac{U}{I}-R_2$,因为$I$不变、$R_2$不变,所以电源电压降低后,应减小$R_1$的阻值。 ………………(3分)

【分析】
本题为串联电路的欧姆定律应用问题，首先明确电路结构：R₁与力敏电阻R₂串联，电流表测电路总电流。解题思路：（1）第一问，从表格查找餐盘无食物时R₂的阻值，利用串联电路总电阻规律结合欧姆定律计算电流；（2）第二问，查找质量100g对应的R₂阻值，计算总电阻后得电流，再通过U=IR计算R₁两端电压；（3）第三问，报警时对应R₂阻值不变、报警电流不变，根据欧姆定律推导电源电压降低时R₁的变化，确定调节方向。
【解析】
由图可知，R₁与R₂串联，电流表测电路中的总电流。
(1) 当餐盘内没有食物时，由表格得力敏电阻阻值R₂=60Ω，串联电路总电阻R总=R₁+R₂=40Ω+60Ω=100Ω，根据欧姆定律，电路中的电流I₁=U/R总=6V/100Ω=0.06A；
(2) 当餐盘内剩余食物质量为100g时，由表格得R₂'=20Ω，总电阻R总'=R₁+R₂'=40Ω+20Ω=60Ω，电路电流I₂=U/R总'=6V/60Ω=0.1A，R₁两端的电压U₁=I₂R₁=0.1A×40Ω=4V；
(3) 电子秤报警时，剩余食物质量大于50g，对应力敏电阻R₂的阻值不变，且报警电流I不变（触发报警的电流值固定）。根据欧姆定律，总电阻R总''=U新/I，又R总''=R₁''+R₂，故R₁''=U新/I - R₂。电源电压降低为4.5V（U新＜6V），I和R₂不变，因此R₁''需减小，即应将R₁的阻值减小。
【答案】
(1) 0.06 A；(2) 4 V；(3) 应将R₁的阻值减小
【知识点】
串联电路特点、欧姆定律、电阻的调节
【点评】
本题结合“文明餐桌”的生活场景，考查串联电路欧姆定律的实际应用，需要从表格中提取对应电阻值，分析电路变化时的电阻调节，注重理论联系实际，难度适中。
【难度系数】
0.5