一、填空题
1. 某校七(1)班50名学生在一次数学测试中，优秀的占10%，在扇形统计图中，表示这部分学生的扇形圆心角的度数是。

1. 36°

【分析】
解题时先回忆扇形统计图的基本性质：扇形统计图中整个圆的圆心角总和为360°，某一部分对应的扇形圆心角度数=360°×该部分占总体的百分比。本题已经给出优秀学生占总人数的10%，直接代入公式计算即可求出对应圆心角的度数。
【解析】
解：扇形统计图的总圆心角为360°，
已知优秀学生占总人数的10%，
则表示优秀学生的扇形圆心角的度数为：
$360° × 10\% = 36°$
【答案】
$36°$
【知识点】
扇形统计图、百分数运算
【点评】
本题考查扇形统计图中部分占比与对应圆心角度数的换算关系，只要掌握核心公式即可快速求解，属于基础类题目。
【难度系数】
0.9

2. 如图是某小区部分居民最喜欢的支付方式的扇形统计图，则支付方式D占整体的百分比是。

2. 10%

【分析】
扇形统计图的核心性质是所有部分占总体的百分比之和为100%（即单位“1”），要求支付方式D的占比，只需用整体100%依次减去已知的A、B、C三种支付方式的占比即可。
【解析】
解：
∵扇形统计图中各部分占总体的百分比之和为100%
∴支付方式D占整体的百分比为：
$\boldsymbol{100\% - 40\% - 35\% - 15\% = 10\%}$
【答案】
10%
【知识点】
扇形统计图；百分数运算
【点评】
本题属于基础应用题，主要考查对扇形统计图特征的掌握，计算难度低，牢记各部分占比总和为100%是解题的关键。
【难度系数】
0.9

3. 某校七年级共有学生400人，为了了解这些学生的视力情况，抽查20名学生的视力并对所得数据进行整理. 在这个调查过程中，样本为，某一小组的人数为4，则在扇形统计图中该小组的百分比为%.

3. 被抽查的20名学生的视力情况，20

【分析】
解题时可分两步思考：第一步确定样本，首先明确样本是从总体中抽取的所考察的一部分个体的对应属性，本题考察的是学生的视力情况，因此样本不是抽查的学生本身，而是这部分学生的视力情况；第二步计算扇形统计图的百分比，扇形统计图中某小组的百分比=该小组人数÷抽查的总样本数×100%，代入对应数据计算即可。
【解析】
1. 确定样本：本次调查的总体是七年级400名学生的视力情况，从中抽查了20名学生的视力进行分析，因此样本是被抽查的20名学生的视力情况。
2. 计算百分比：已知抽查总人数为20，该小组人数为4，根据扇形统计图百分比计算公式可得：
$\mathrm{百分比}=\frac{\mathrm{小组人数}}{\mathrm{抽查总人数}}×100\%=\frac{4}{20}×100\%=20\%$
【答案】
被抽查的20名学生的视力情况，20
【知识点】
样本的概念；扇形统计图计算
【点评】
本题属于统计基础题，易错点有两个：一是容易误将样本写为“20名学生”，忽略考察的核心是视力情况；二是计算百分比时容易误用总人数400作为分母，解题时要注意区分总体和样本的相关概念，找准计算所用的对应数据。
【难度系数】
0.9

4. 某校举办了“中国古诗词大赛”，三个年级进入决赛的学生占比如图所示，则表示七年级学生的扇形的圆心角度数为。

4. 36°

【分析】
解决本题首先要明确扇形统计图的基本性质：整个扇形代表总体，对应的圆心角总和为360°，各部分占总体的百分比之和为1。解题时第一步先算出七年级进入决赛的学生占总人数的百分比，再用总圆心角360°乘七年级的占比，就能求出七年级对应扇形的圆心角度数。
【解析】
1. 计算七年级学生占总人数的百分比：
已知九年级占比60%，八年级占比30%，总占比为100%，因此七年级占比为：
$1 - 60\% - 30\% = 10\%$
2. 计算七年级对应扇形的圆心角度数：
扇形对应圆心角度数 = 360°×对应部分占比，代入数据得：
$360°×10\% = 36°$
【答案】
36°
【知识点】
扇形统计图、百分数运算、圆心角计算
【点评】
本题属于扇形统计图的基础考查题，解题核心是掌握扇形统计图的基础特征，计算难度低，熟练掌握相关概念就能快速得出结果。
【难度系数】
0.9

5. 某学校全体学生来自A,B,C三个街道,其人数比为1:2:2.若用扇形统计图表示来自三个街道的学生所占的百分比,则来自A街道对应扇形的圆心角度数为.

5. 72°

【分析】
解题时首先明确扇形统计图的核心规律：整个扇形的圆心角总和为360°，某一部分对应扇形的圆心角度数=360°×该部分占总体的比值。本题已知三个街道的学生人数比，我们只需先求出A街道人数占总人数的比值，再和360°相乘即可得到对应圆心角的度数。
【解析】
1. 计算三个街道学生人数的总份数：$1+2+2=5$
2. 计算A街道学生人数占全体学生总人数的比值：$\frac{1}{5}$
3. 计算A街道对应扇形的圆心角度数：$360°×\frac{1}{5}=72°$
【答案】
$72°$
【知识点】
1. 扇形统计图特征
2. 比例的应用
【点评】
本题属于基础题型，解题关键是掌握扇形圆心角度数和对应部分占总体比例的关系，结合已知的人数占比即可快速算出结果。
【难度系数】
0.85

二、解答题
6. 在学期结束前，某校想知道学生对本学期食堂饭菜的满意程度，特向在学校食堂吃饭的1000名学生做了问卷调查，其结果如下表：

（1）计算各种满意程度的人数占总人数的百分比，并绘制扇形统计图.
（2）你认为本次调查结果对学校领导改善食堂伙食有影响吗？为什么？

6. (1) 总人数为 100+550+300+50=1 000.
很满意的人数占总人数的百分比为 100÷1 000×100% = 10%,对应扇形的圆心角度数为 10%×360°= 36°; 满意的人数占总人数的百分比为550÷1 000×100% = 55%,对应扇形的圆心角度数为 55%×360°= 198°;不满意的人数占总人数的百分比为 300÷1 000×100% = 30%,对应扇形的圆心角度数为 30%×360°= 108°; 很不满意的人数占总人数的百分比为 50÷1 000×100% =5%,对应扇形的圆心角度数为 5%×360°= 18°.
绘制扇形统计图如图所示
(2) 有影响 因为有 35%的人对食堂不满意,所以学校领导应在改善食堂伙食上下功夫(答案不唯一)

【分析】
对于第(1)问，解题思路分为三步：第一步先计算参与调查的总人数，第二步用各满意程度的人数除以总人数再乘100%，得到各类人数占总人数的百分比，第三步用各部分对应的百分比乘360°，算出每个扇形的圆心角度数，最后根据圆心角大小绘制扇形统计图即可。对于第(2)问，需要结合统计得到的不满意群体的占比，分析调查结果对学校决策的参考价值，理由表述合理即可。
【解析】
(1) 首先计算总人数：$100+550+300+50=1000$（人）
很满意：占比为 $100÷1000×100\%=10\%$，对应扇形圆心角为 $10\%×360°=36°$
满意：占比为 $550÷1000×100\%=55\%$，对应扇形圆心角为 $55\%×360°=198°$
不满意：占比为 $300÷1000×100\%=30\%$，对应扇形圆心角为 $30\%×360°=108°$
很不满意：占比为 $50÷1000×100\%=5\%$，对应扇形圆心角为 $5\%×360°=18°$
按照计算出的圆心角度数，即可绘制出对应扇形统计图。
(2) 本次调查结果对学校领导改善食堂伙食有影响。因为不满意和很不满意的人数总占比为$30\%+5\%=35\%$，说明有超过三分之一的学生对食堂伙食不满意，该结果能反映学生的真实诉求，为学校改善食堂工作提供参考依据。
【答案】
(1) 总人数为 100+550+300+50=1 000.
很满意的人数占总人数的百分比为 100÷1 000×100% = 10%,对应扇形的圆心角度数为 10%×360°= 36°; 满意的人数占总人数的百分比为550÷1 000×100% = 55%,对应扇形的圆心角度数为 55%×360°= 198°;不满意的人数占总人数的百分比为 300÷1 000×100% = 30%,对应扇形的圆心角度数为 30%×360°= 108°; 很不满意的人数占总人数的百分比为 50÷1 000×100% =5%,对应扇形的圆心角度数为 5%×360°= 18°.
绘制扇形统计图如图所示
(2) 有影响 因为有 35%的人对食堂不满意,所以学校领导应在改善食堂伙食上下功夫(答案不唯一)
【知识点】
扇形统计图绘制，百分比计算，统计数据分析
【点评】
本题结合校园生活场景设置问题，既考查了统计相关的基础计算能力，也考查了对统计结果的实际应用分析能力，能让学生体会到数学统计知识在生活中的实用价值。
【难度系数】
0.9