2026年初中必刷题七年级数学上册北师大版第6页答案
1 [2026 广东梅州期末]如图，用虚线所示平面切割一块长方体，则截面形状是（
C
）


答案

1. C 【解析】根据题意可知,截面是一个长方形,所以四个选项中只有C选项符合题意,故选C.
2 如图,用一个平面从不同的角度去截一个正方体,则截面大小、形状（
A
）


A.(1)(2)相同,(3)(4)相同
B.(1)(3)相同,(2)(4)相同
C.(1)(4)相同,(2)(3)相同
D.都不相同

答案

2. A 【解析】根据正方体的形状及截面的角度和方向判断,易知(1)(2)相同,(3)(4)相同.
3[2026四川成都期中]用一个平面去截以下几何体，截面的形状不可能是长方形的是（
C
）

答案

3. C 【解析】用一个平面去截圆锥,其截面不可能是长方形,故选C.
4[2025山东淄博质检]如图，往一个可密封的正方体容器内持续注入一些水，注水的过程中，可将容器任意放置，水平面形状不可能是（
D
）

A.三角形
B.正方形
C.六边形
D.七边形

答案

4. D 【解析】正方体容器有六个面,注水的过程中,可将容器任意放置,水平面最多与正方体容器的六个面相交得六边形,最少与正方体容器的三个面相交得三角形,所得水平面形状可能是三角形、四边形、五边形和六边形,不可能出现七边形. 故选D.
5[2025广东深圳期中]一个物体的外形是长方体(如图(1))，其内部构造不详.用平面横向自下而上截这个物体时，得到了一组截面，截面形状如图(2)所示，则这个长方体的内部构造可能是（
C
）

A.圆柱
B.球
C.圆锥
D.圆柱或球

答案

5. C 【解析】通过观察截面可以发现,内部的圆由大圆逐渐变成小圆,最后变成点,所以这个长方体的内部构造可能是圆锥. 故选C.
6[2026辽宁沈阳质检,中]用一个平面去截八棱柱,截面的形状最多是
十
边形.

答案

6. 十 【解析】八棱柱共有10个面,用一个平面去截这个八棱柱,最多可得十边形,故答案为十.
7[2026安徽宿州质检]用一个平面截一个几何体,所截出的面如图所示,共有四种形式,试猜想,该几何体可能是
圆柱
.

答案

7. 圆柱 【解析】平面倾斜竖截圆柱侧面和底面可得①;平面倾斜截圆柱侧面可得②;平面竖截圆柱可得③;平面平行于圆柱底面截圆柱侧面可得④. 故该几何体可能是圆柱. 故答案为圆柱.
8[中]一个正方体切掉一个角后,剩下的几何体顶点的个数是 (
D
)

A.7或8
B.8或9
C.7或8或9
D.7或8或9或10

答案


8. D 【解析】如图(1),剩下的几何体有7个顶点;如图(2),剩下的几何体有8个顶点;如图(3),剩下的几何体有9个顶点;如图(4),剩下的几何体有10个顶点. 故选D.
9 如图是一个三棱柱，用平面从中截去一个三棱柱后，剩下的几何体是
三棱柱或四棱柱
（写出所有可能的结果）。

答案

9. 三棱柱或四棱柱 【解析】从三棱柱侧棱处水平切下一刀,那么切下一个三棱柱,还剩一个三棱柱. 从三棱柱底面竖直切下一刀,那么切下一个三棱柱,还剩一个四棱柱或者一个三棱柱. 综上,用平面从中截去一个三棱柱后,剩下的几何体是三棱柱或四棱柱. 故答案为三棱柱或四棱柱.
10[2025陕西渭南期末]如图，用一个平面去截掉一个正方体的一条棱.
(1)剩下的几何体的形状是什么？
(2)剩下的几何体有几个顶点？几条棱？几个面？

答案

10. 【解】(1)剩下的几何体的形状是五棱柱.
(2)剩下的几何体有10个顶点,15条棱,7个面.