登录
9. 若关于$x$的一元二次方程$(a-1)x^2 + x + |a| -1 =0$的一个根是0，则实数$a$的值为（
A.$-1$
B.$0$
C.$1$
D.$-1$或$1$
A
）A.$-1$
B.$0$
C.$1$
D.$-1$或$1$
答案
9. A
10. 将下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数及常数项.
(1) $(x+2)(2x-1)=2$；
(2) $(x+\sqrt{2})^2=(2x-1)^2$.
(1) $(x+2)(2x-1)=2$；
(2) $(x+\sqrt{2})^2=(2x-1)^2$.
答案
10. (1) $2x^2+3x-4=0$ 二次项系数为2,一次项系数为3,常数项为−4 (2) $3x^2-(4+2\sqrt{2})x-1=0$ 二次项系数为3,一次项系数为$-(4+2\sqrt{2})$,常数项为−1
1. 已知一个一元二次方程有一个根是2，则这个方程可以是
$x^2=4$(答案不唯一)
（填上一个符合条件的方程即可）。答案
1. $x^2=4$(答案不唯一)
2. 一元二次方程 $2x^2 = 4x + 3$ 的二次项系数为
2
，一次项系数为−4
，常数项为−3
。答案
2. 2 −4 −3
3. 将方程$(1-3x)(x+3)=2x^2+1$化成一元二次方程的一般形式$ax^2+bx+c=0$：
$5x^2+8x-2=0$
，其中$a=$5
，$b=$8
，$c=$−2
。答案
3. $5x^2+8x-2=0$ 5 8 −2
4. 请写出一个根为$ x=1 $，另一根为$ x=0 $的一元二次方程：
$x^2-x=0$(答案不唯一)
.答案
4. $x^2-x=0$(答案不唯一)
5. 方程$(m-2)x^{m^2 -2} + x - 4 = 0$是一元二次方程，则$m$的值为
−2
。答案
5. −2
6. 若实数$a,b$满足$(b-1)^2 + a^2 =0$,则下列方程中是一元二次方程的只有 （
A.$ax^2 +5x -b=0$
B.$(b^2 -1)x^2 + (a+4)x +ab=0$
C.$(a+1)x -b=0$
D.$(a+1)x^2 -bx +a=0$
D
）A.$ax^2 +5x -b=0$
B.$(b^2 -1)x^2 + (a+4)x +ab=0$
C.$(a+1)x -b=0$
D.$(a+1)x^2 -bx +a=0$
答案
6. D
7. 将下列方程化成一元二次方程的一般形式,并写出其中的二次项系数、一次项系数及常数项.
(1) $(3y+2)(2y-3)=1$；
(2) $(2x+3)^2=(3x+1)(3x-1)$；
(3) $(2x+\sqrt{2})^2=5\sqrt{2}x$；
(4) $(ax+b)^2+bx+c=0\ (a≠0)$.
(1) $(3y+2)(2y-3)=1$；
(2) $(2x+3)^2=(3x+1)(3x-1)$；
(3) $(2x+\sqrt{2})^2=5\sqrt{2}x$；
(4) $(ax+b)^2+bx+c=0\ (a≠0)$.
答案
7. (1) $6y^2-5y-7=0$ 二次项系数为6,一次项系数为−5,常数项为−7 (2) $5x^2-12x-10=0$ 二次项系数为5,一次项系数为−12,常数项为−10 (3) $4x^2-\sqrt{2}x+2=0$ 二次项系数为4,一次项系数为$-\sqrt{2}$,常数项为2 (4) $a^2x^2+(2ab+b)x+b^2+c=0$ 二次项系数为$a^2$,一次项系数为$2ab+b$,常数项为$b^2+c$
