2026年能力素养与学力提升九年级数学上册人教版第83页答案

1. 反比例函数$y=\frac{k}{x}$（$k≠0$）的图象有

两支

曲线，其图象的特征为

不连续,在$x=0$时断开,当自变量$x$的取值越大或越小,图象越靠近$x$轴,当自变量$x$的取值越趋向于零时,图象越靠近$y$轴,但图象永远不与坐标轴相交

.
当$k＞0$时，图象位于第

一、三

象限；当$k＜0$时图象位于第

二、四

象限.

答案

1. 两支不连续,在$x=0$时断开,当自变量$x$的取值越大或越小,图象越靠近$x$轴,当自变量$x$的取值越趋向于零时,图象越靠近$y$轴,但图象永远不与坐标轴相交一、三二、四

2. 在表述反比例函数增减性时，特别要强调

在每个象限的增减情况

答案

2. 在每个象限的增减情况

3. 反比例函数与一次函数的图象有无交点取决于

联立方程组有无解

答案

3. 联立方程组有无解

1. 已知反比例函数$y=\frac{k}{x}$的图象经过点$P(-1,2)$，则这个函数的图象位于（

）

A.第二、三象限
B.第一、三象限
C.第三、四象限
D.第二、四象限

答案

1. D

2. 已知点A在双曲线$y=-\dfrac{2}{x}$上，点B在直线$y=x-4$上，且A，B两点关于y轴对称，设点A的坐标为$(m,n)$，则$\dfrac{m}{n}+\dfrac{n}{m}$的值是（

）

A.$-10$
B.$-8$
C.$6$
D.$4$

答案

2. A

3. 在反比例函数$y=\frac{k-1}{x}$的图象的每一支曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是（

）

A.$k＞1$
B.$k＞0$
C.$k≥1$
D.$k＜1$

答案

3. A

4. 函数$y=\frac{k}{x}$与$y=-kx^2 + k$（$k≠0$）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（

）

答案

4. B

5. 已知反比例函数的图象$y=-\dfrac{2}{x}$上有两点$A(x_1,y_1),B(x_2,y_2)$，若$y_1＞y_2$，则$x_1-x_2$的值是（

）

A.正数
B.负数
C.非正数
D.不能确定

答案

5. D