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8. 将一张长6 dm、宽3 dm的长方形花布剪成一个最大的半圆，再给这个半圆花布缝个花边，花边耗损1 dm，至少要买多长的花边？
答案
6÷2=3(dm) 2×3.14×3÷2+6+1=16.42(dm)
9. 如图①,蚂蚁甲沿大圆走一圈回到起点,蚂蚁乙沿两个小圆走一圈回到起点。
(1)蚂蚁甲走的路程是(
(2)我发现:如果大圆的直径等于所有小圆的直径的和,那么大圆的周长等于所有小圆的(
(3)如图②,已知$AB=50\ \mathrm{cm}$,则各半圆的周长总和为(
(1)蚂蚁甲走的路程是(
37.68
)cm;蚂蚁乙走的路程是(37.68
)cm。(2)我发现:如果大圆的直径等于所有小圆的直径的和,那么大圆的周长等于所有小圆的(
周长的和
)。(3)如图②,已知$AB=50\ \mathrm{cm}$,则各半圆的周长总和为(
128.5
)cm。答案
(1)37.68 37.68 (2)周长的和 (3)128.5
10. (1)如图，大齿轮的半径是15 cm，小齿轮的半径是5 cm。大齿轮转动一周，小齿轮要转动多少周？
(2)一辆拖拉机前轮直径80 cm，后轮直径120 cm。开始行驶时，前、后轮的位置如下图所示，当后轮转动5周时，前轮的位置是(
(2)一辆拖拉机前轮直径80 cm，后轮直径120 cm。开始行驶时，前、后轮的位置如下图所示，当后轮转动5周时，前轮的位置是(
B
)。答案
(1)(3.14×15×2)÷(3.14×5×2)=3(周) (2)B
11. 把6根圆柱形钢管用铁丝分别捆成如图所示的形状(从底部看),若接头处不计,每种捆法至少需要多少分米长的铁丝?哪种捆法更省钱?
2 dm
2 dm
答案
第1种捆法:2×10+3.14×2=26.28(dm)
第2种捆法:2×6+3.14×2=18.28(dm)
第2种捆法比第1种捆法更节省铁丝,所以第2种捆法更省钱。
第2种捆法:2×6+3.14×2=18.28(dm)
第2种捆法比第1种捆法更节省铁丝,所以第2种捆法更省钱。
12. 正方形ABCD的边长为1 cm，依次以点A，B，C，D为圆心，以AD，BE，CF，DG为半径画$\frac{1}{4}$圆，得到如图
所示的图形，这个图形的周长是(
所示的图形，这个图形的周长是(19.7
)cm。答案
19.7
提示:题中图形的周长是四个大小不同的$\frac{1}{4}$圆的长度之和再加上一条最长半径的长度,所以周长为$\frac{1}{4}×3.14×1×2+\frac{1}{4}×3.14×2×2+\frac{1}{4}×3.14×3×2+\frac{1}{4}×3.14×4×2+4=19.7(\mathrm{cm})$。
提示:题中图形的周长是四个大小不同的$\frac{1}{4}$圆的长度之和再加上一条最长半径的长度,所以周长为$\frac{1}{4}×3.14×1×2+\frac{1}{4}×3.14×2×2+\frac{1}{4}×3.14×3×2+\frac{1}{4}×3.14×4×2+4=19.7(\mathrm{cm})$。
13. 亮亮的学校要举办跑步比赛,已知学校跑道最内圈全长 400 m,弯道最内圈的半径是36 m(如图),每条跑道宽 1.2 m,现有 4 条跑道,如果进行 400 m 赛跑,亮亮站的第四赛道的起跑线应该比第一赛道运动员的起跑线提前(
22.608
)m。答案
22.608
提示:操场一共有两个弯道,合起来就是一个圆。第四赛道外圈的半径是$(36+1.2×4)\mathrm{m}$,第一赛道外圈半径是$(36+1.2)\mathrm{m}$,用第四赛道外圈的周长减去第一赛道外圈的周长便可求出提前的米数。
提示:操场一共有两个弯道,合起来就是一个圆。第四赛道外圈的半径是$(36+1.2×4)\mathrm{m}$,第一赛道外圈半径是$(36+1.2)\mathrm{m}$,用第四赛道外圈的周长减去第一赛道外圈的周长便可求出提前的米数。
14. 等边三角形ABC的边长是3 cm,现将三角形ABC沿着一条直线翻滚3次(如图),求点A经过的路程长度。
答案
$2×3.14×3×\frac{240}{360}=12.56(\mathrm{cm})$
提示:翻滚第一次点A转动了$120°$,它经过的路程是一个半径为3 cm的圆周长的$\frac{120}{360}=\frac{1}{3}$;翻滚第二次点A转动了$120°$,它经过的路程是一个半径为3 cm的圆周长的$\frac{120}{360}=\frac{1}{3}$;翻滚第三次点A不动,经过的路程是0,所以翻滚三次点A一共经过了$\frac{240}{360}=\frac{2}{3}$(个)半径为3 cm的圆的周长。
提示:翻滚第一次点A转动了$120°$,它经过的路程是一个半径为3 cm的圆周长的$\frac{120}{360}=\frac{1}{3}$;翻滚第二次点A转动了$120°$,它经过的路程是一个半径为3 cm的圆周长的$\frac{120}{360}=\frac{1}{3}$;翻滚第三次点A不动,经过的路程是0,所以翻滚三次点A一共经过了$\frac{240}{360}=\frac{2}{3}$(个)半径为3 cm的圆的周长。
