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三、解答题(共69分)
18. (4分)解方程组$\begin{cases}x-y=4,\textcircled{1}\\2x+y=5.\textcircled{2}\end{cases}$
18. (4分)解方程组$\begin{cases}x-y=4,\textcircled{1}\\2x+y=5.\textcircled{2}\end{cases}$
答案
18.解:①+②,得$3x=9$,解得$x=3$.将$x=3$代入①,
得$y=-1$.所以方程组的解为$\begin{cases} x=3,\\ y=-1.\\ \end{cases}$
得$y=-1$.所以方程组的解为$\begin{cases} x=3,\\ y=-1.\\ \end{cases}$
19. (4分)如图,点$P$是直线$MN$外一点,点$A,B,C$是直线$MN$上三点,分别连接$PA,PB,PC$.
(1)通过测量的方法,比较$PA,PB,PC$的大小,直接用“$＞$”连接.
(2)在直线$MN$上能否找到一点$D$,使$PD$的长度最短? 如果有,请在图中作出线段$PD$,并说明它的理论依据;如果没有,请说明理由.
(1)通过测量的方法,比较$PA,PB,PC$的大小,直接用“$＞$”连接.
(2)在直线$MN$上能否找到一点$D$,使$PD$的长度最短? 如果有,请在图中作出线段$PD$,并说明它的理论依据;如果没有,请说明理由.
答案
19.解:(1)通过测量可知,$PA＞PB＞PC$;
(2)过点$P$作$PD⊥ MN$,则$PD$最短(垂线段最短).
20. (7分)两支篮球队进行4场对抗赛的结果如下(单位:分).
(1)你认为用哪种统计图反映这两支篮球队4场对抗赛的比赛结果比较合适? 画出你选用的统计图.
(2)你怎样评价这两支球队? 如果再进行一场比赛,你预测结果会如何?
(1)你认为用哪种统计图反映这两支篮球队4场对抗赛的比赛结果比较合适? 画出你选用的统计图.
(2)你怎样评价这两支球队? 如果再进行一场比赛,你预测结果会如何?
答案
20.解:(1)用折线统计图比较合适,如图所示:
(2)球队1虽然开始成绩不佳,但是渐入佳境,得分稳步提升;球队2虽然开始成绩不错,但是有逐步下降的趋势,预计下场比赛,球队1得分会明显高于球队2.
21. (8分)如图,$D$为$BC$上一点,请你添加一个关于角的条件使得$DE$与$AC$平行,并说明理由.(至少写出4种情况)
答案
21.解:$∠ 1=∠ A$.理由:根据"同位角相等,两直线平行"可判定$DE// AC$.
$∠ 5=∠ 2$.理由:根据"内错角相等,两直线平行"可判定$DE// AC$.
$∠ 7+∠ 2=180°$.理由:根据"同旁内角互补,两直线平行"可判定$DE// AC$.
$∠ 6+∠ A=180°$.理由:根据"同旁内角互补,两直线平行"可判定$DE// AC$.
$∠ 5=∠ 2$.理由:根据"内错角相等,两直线平行"可判定$DE// AC$.
$∠ 7+∠ 2=180°$.理由:根据"同旁内角互补,两直线平行"可判定$DE// AC$.
$∠ 6+∠ A=180°$.理由:根据"同旁内角互补,两直线平行"可判定$DE// AC$.
