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15. 若$m^{2}-n^{2}=6$,且$m-n=2$,则$m+n$的值为
3
。答案
15.3
16. 计算$99×57+99×44-99$的结果是
9900
。答案
16.9 900
17. 若$ax^{2}+bx+c=(2x-5)(x+5)$,则$a+b+c$的值为
$-18$
。答案
17.$-18$
18. 因式分解$4a^{3}-12a^{2}+9a$的值为
$a(2a-3)^{2}$
。答案
18.$a(2a-3)^{2}$
19. 已知x,y互为相反数且$(x+2)^{2}-(y+2)^{2}=4$,则 x 的值为
$\frac{1}{2}$
,y 的值为$-\frac{1}{2}$
。答案
19.$\frac{1}{2}$ $-\frac{1}{2}$
20. 化简:$a+1+a(a+1)+a(a+1)^{2}+\dots+a(a+1)^{99}=$
$(a+1)^{100}$
。答案
20.$(a+1)^{100}$
三、解答题(共60分)
21. (16分)将下列各式进行因式分解:
(1)$-3a^{2}b+6ab^{3}$;
(2)$36aby-12abx+6ab$;
(3)$3x(a-b)+2y(b-a)$;
(4)$x(m-x)(m-y)-m(x-m)(y-m)$;
(5)$(y+2x)^{2}-(x+2y)^{2}$;
(6)$(x+y)^{2}-4(x+y-1)$;
(7)$(x+2)(x-6)+16$;
(8)$(m-n)^{2}-6m+6n+9$.
21. (16分)将下列各式进行因式分解:
(1)$-3a^{2}b+6ab^{3}$;
(2)$36aby-12abx+6ab$;
(3)$3x(a-b)+2y(b-a)$;
(4)$x(m-x)(m-y)-m(x-m)(y-m)$;
(5)$(y+2x)^{2}-(x+2y)^{2}$;
(6)$(x+y)^{2}-4(x+y-1)$;
(7)$(x+2)(x-6)+16$;
(8)$(m-n)^{2}-6m+6n+9$.
答案
21.解:(1)$-3a^{2}b+6ab^{3}=-3ab(a-2b^{2}).$
(2)$36aby-12abx+6ab=6ab(6y-2x+1).$
(3)$3x(a-b)+2y(b-a)=3x(a-b)-2y(a$
$-b)=(a-b)(3x-2y).$
(4)$x(m-x)(m-y)-m(x-m)(y-m)=$
$x(m-x)(m-y)-m(m-x)(m-y)=(m$
$-x)(m-y)(x-m)=-(m-x)^{2}(m-y).$
(5)$(y+2x)^{2}-(x+2y)^{2}=(y+2x+x+$
$2y)(y+2x-x-2y)=3(x+y)(x-y).$
(6)$(x+y)^{2}-4(x+y-1)=(x+y)^{2}-4(x$
$+y)+4=(x+y-2)^{2}.$
(7)$(x+2)(x-6)+16=x^{2}-4x+4=(x-$
$2)^{2}.$
(8)$(m-n)^{2}-6m+6n+9=(m-n)^{2}-6(m$
$-n)+9=(m-n-3)^{2}.$
(2)$36aby-12abx+6ab=6ab(6y-2x+1).$
(3)$3x(a-b)+2y(b-a)=3x(a-b)-2y(a$
$-b)=(a-b)(3x-2y).$
(4)$x(m-x)(m-y)-m(x-m)(y-m)=$
$x(m-x)(m-y)-m(m-x)(m-y)=(m$
$-x)(m-y)(x-m)=-(m-x)^{2}(m-y).$
(5)$(y+2x)^{2}-(x+2y)^{2}=(y+2x+x+$
$2y)(y+2x-x-2y)=3(x+y)(x-y).$
(6)$(x+y)^{2}-4(x+y-1)=(x+y)^{2}-4(x$
$+y)+4=(x+y-2)^{2}.$
(7)$(x+2)(x-6)+16=x^{2}-4x+4=(x-$
$2)^{2}.$
(8)$(m-n)^{2}-6m+6n+9=(m-n)^{2}-6(m$
$-n)+9=(m-n-3)^{2}.$
