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8. 小红用调好的天平测一木块的质量，天平的最小砝码是5 g，她记录了木块的质量是38.2 g，整理仪器时，才突然发现木块和砝码的位置放反了，则该木块的实际质量应是（
A.33.2 g
B.43.2 g
C.31.8 g
D.35.8 g
C
）。A.33.2 g
B.43.2 g
C.31.8 g
D.35.8 g
答案
8. C 【点拨】本题考查天平的使用和读数,注意左物右码。
【解析】据题意可知,天平的最小砝码是5 g,且木块的记录质量是38.2 g,即1个20 g的砝码,1个10 g的砝码,还有一个5 g的砝码,所以此时游码的示数是:38.2 g - 35 g = 3.2 g;若木块和砝码放反,木块的质量等于砝码的质量减去游码对应的刻度值,则木块的质量为:$m'=35\ \mathrm{g}-3.2\ \mathrm{g}=31.8\ \mathrm{g}$,故选C。
【解析】据题意可知,天平的最小砝码是5 g,且木块的记录质量是38.2 g,即1个20 g的砝码,1个10 g的砝码,还有一个5 g的砝码,所以此时游码的示数是:38.2 g - 35 g = 3.2 g;若木块和砝码放反,木块的质量等于砝码的质量减去游码对应的刻度值,则木块的质量为:$m'=35\ \mathrm{g}-3.2\ \mathrm{g}=31.8\ \mathrm{g}$,故选C。
解析
【分析】首先明确天平的平衡原理：正常使用（左物右码）时，物体质量=砝码总质量+游码示数；若木块和砝码放反，天平平衡关系变为“砝码总质量=木块实际质量+游码示数”，因此木块实际质量=砝码总质量-游码示数。题目中最小砝码为5g，先拆分记录的质量得到砝码总质量和游码示数，再代入放反后的公式计算即可。
【解析】解：天平最小砝码是5g，记录的木块质量为38.2g，因此砝码总质量为20g+10g+5g=35g，游码示数为38.2g - 35g=3.2g。当木块和砝码位置放反时，根据天平平衡原理：砝码总质量=木块实际质量+游码示数，所以木块实际质量为：35g - 3.2g=31.8g，对应选项C。
【答案】C
【知识点】天平的使用、质量的测量
【点评】本题考查天平的正确使用，核心是掌握天平放反时的质量计算方法，需牢记天平的平衡关系，避免混淆正常与放反时的公式，属于基础应用类题目。
【难度系数】0.6
【解析】解：天平最小砝码是5g，记录的木块质量为38.2g，因此砝码总质量为20g+10g+5g=35g，游码示数为38.2g - 35g=3.2g。当木块和砝码位置放反时，根据天平平衡原理：砝码总质量=木块实际质量+游码示数，所以木块实际质量为：35g - 3.2g=31.8g，对应选项C。
【答案】C
【知识点】天平的使用、质量的测量
【点评】本题考查天平的正确使用，核心是掌握天平放反时的质量计算方法，需牢记天平的平衡关系，避免混淆正常与放反时的公式，属于基础应用类题目。
【难度系数】0.6
9. 小明同学在测量一个鸡蛋的质量前，无论如何也不能将天平调节平衡，指针向右偏。于是他向左盘放入质量为0.3 g的纸片，天平就被调平了。在测量过程中，鸡蛋放入左盘，再向右盘放入砝码，如图所示，此时天平再次平衡，则此鸡蛋的实际质量是（
A.61.3 g
B.60.7 g
C.61 g
D.59.7 g
C
）。A.61.3 g
B.60.7 g
C.61 g
D.59.7 g
答案
9. C 【点拨】本题考查天平的使用和读数,注意左盘物体质量等于右盘砝码加游码质量。
【解析】在左盘中放入质量为0.3 g的纸片后天平平衡,相当于调节平衡螺母使天平平衡,这样再使用该天平测量,左盘中鸡蛋的质量仍等于右盘中砝码的质量加上游码显示的质量,即鸡蛋的实际质量$m=50\ \mathrm{g}+10\ \mathrm{g}+1\ \mathrm{g}=61\ \mathrm{g}$,故选C。
【解析】在左盘中放入质量为0.3 g的纸片后天平平衡,相当于调节平衡螺母使天平平衡,这样再使用该天平测量,左盘中鸡蛋的质量仍等于右盘中砝码的质量加上游码显示的质量,即鸡蛋的实际质量$m=50\ \mathrm{g}+10\ \mathrm{g}+1\ \mathrm{g}=61\ \mathrm{g}$,故选C。
解析
【分析】
要解决这个问题，需明确天平的特殊调平逻辑：测量前天平无法调平，左盘加入0.3g纸片使天平平衡，这一步仅相当于用平衡螺母补偿天平的初始不平衡，不改变天平“左盘物体质量=右盘砝码总质量+游码对应刻度值”的测量规则，后续测量时无需额外考虑该纸片的质量。
【解析】
1. 计算砝码总质量：右盘砝码为50g和10g，总质量为$50\ \mathrm{g}+10\ \mathrm{g}=60\ \mathrm{g}$；
2. 读取游码刻度：天平标尺分度值为0.2g，游码对应刻度为1g；
3. 计算鸡蛋质量：调平时加入的0.3g纸片仅用于平衡天平，不影响测量，因此鸡蛋实际质量为砝码总质量加游码刻度，即$60\ \mathrm{g}+1\ \mathrm{g}=61\ \mathrm{g}$。
【答案】
C
【知识点】
天平的使用、质量的测量
【点评】
本题考查天平的正确使用，核心是理解特殊调平操作的本质，需区分“补偿天平不平衡的附加物”与“测量物体”的作用，避免错误增减质量。
【难度系数】
0.6
要解决这个问题，需明确天平的特殊调平逻辑：测量前天平无法调平，左盘加入0.3g纸片使天平平衡，这一步仅相当于用平衡螺母补偿天平的初始不平衡，不改变天平“左盘物体质量=右盘砝码总质量+游码对应刻度值”的测量规则，后续测量时无需额外考虑该纸片的质量。
【解析】
1. 计算砝码总质量：右盘砝码为50g和10g，总质量为$50\ \mathrm{g}+10\ \mathrm{g}=60\ \mathrm{g}$；
2. 读取游码刻度：天平标尺分度值为0.2g，游码对应刻度为1g；
3. 计算鸡蛋质量：调平时加入的0.3g纸片仅用于平衡天平，不影响测量，因此鸡蛋实际质量为砝码总质量加游码刻度，即$60\ \mathrm{g}+1\ \mathrm{g}=61\ \mathrm{g}$。
【答案】
C
【知识点】
天平的使用、质量的测量
【点评】
本题考查天平的正确使用，核心是理解特殊调平操作的本质，需区分“补偿天平不平衡的附加物”与“测量物体”的作用，避免错误增减质量。
【难度系数】
0.6
10. 王老师正用调节好的天平称量 20 g 化学药品,发现指针向右偏转,此时王老师应该(
A.向左盘继续添加药品直至天平平衡
B.将横梁右端的平衡螺母向左旋
C.从天平右盘中取出一些砝码,直到天平平衡
D.将游码向左移直至天平平衡
A
)。A.向左盘继续添加药品直至天平平衡
B.将横梁右端的平衡螺母向左旋
C.从天平右盘中取出一些砝码,直到天平平衡
D.将游码向左移直至天平平衡
答案
10. A 【点拨】本题考查托盘天平的使用,是中考考查的热点,掌握天平的使用步骤、注意事项等是正确解答此题的关键。
【解析】实验需称量20 g化学药品,步骤应该是:先在调平的天平右盘放入20 g砝码,再向左盘增减化学药品直至天平平衡,称量时发现指针向右偏转,说明化学药品的质量小于砝码的质量,应继续向左盘添加化学药品,直至天平平衡,故选A。
【解析】实验需称量20 g化学药品,步骤应该是:先在调平的天平右盘放入20 g砝码,再向左盘增减化学药品直至天平平衡,称量时发现指针向右偏转,说明化学药品的质量小于砝码的质量,应继续向左盘添加化学药品,直至天平平衡,故选A。
解析
【分析】本题考查托盘天平的使用，称量固定质量的化学药品时，需先将天平调平，再在右盘放入对应质量的砝码（本题为20g），随后向左盘添加药品。称量过程中指针向右偏转，说明右盘砝码质量大于左盘药品质量，此时应调整左盘药品的质量，据此分析各选项。
【解析】使用调节好的天平称量20g化学药品时，正确步骤是先在右盘放置20g砝码，再向左盘添加化学药品。称量时指针向右偏转，表明左盘药品质量小于右盘砝码质量，因此需要向左盘继续添加药品，直至天平平衡。对选项分析：A选项操作符合要求；B选项，称量过程中不能调节平衡螺母，错误；C选项，取出砝码会改变砝码总质量，无法得到20g药品，错误；D选项，移动游码是称量前或微调，此时指针右偏是药品不足，与游码无关，错误。故答案为A。
【答案】A
【知识点】托盘天平的使用
【点评】本题是托盘天平使用的基础操作题，核心考查“称量固定质量物体”的操作要点，需明确“称量未知质量”与“称量固定质量”的操作差异，难度较低，属于中考基础题型。
【难度系数】0.8
【解析】使用调节好的天平称量20g化学药品时，正确步骤是先在右盘放置20g砝码，再向左盘添加化学药品。称量时指针向右偏转，表明左盘药品质量小于右盘砝码质量，因此需要向左盘继续添加药品，直至天平平衡。对选项分析：A选项操作符合要求；B选项，称量过程中不能调节平衡螺母，错误；C选项，取出砝码会改变砝码总质量，无法得到20g药品，错误；D选项，移动游码是称量前或微调，此时指针右偏是药品不足，与游码无关，错误。故答案为A。
【答案】A
【知识点】托盘天平的使用
【点评】本题是托盘天平使用的基础操作题，核心考查“称量固定质量物体”的操作要点，需明确“称量未知质量”与“称量固定质量”的操作差异，难度较低，属于中考基础题型。
【难度系数】0.8
11. 小明计划用天平(含砝码)、烧杯、量筒、水和密度表完成下列实践课题:①鉴别金牌真伪;②粗略测量一大堆大头针的数目;③测定一捆铜导线的长度;④鉴定小铜球是空心的还是实心的。你认为能够完成的是(
A.①②③
B.①②④
C.①③④
D.②③④
B
)。A.①②③
B.①②④
C.①③④
D.②③④
答案
11. B 【点拨】本题考查密度公式和常规方法测量固体密度,常规方法测量固体密度时用天平测出固体的质量,用量筒和水测量固体的体积,然后用密度公式求出其密度,是中考常考题型。
【解析】①先用天平测量金牌的质量,再用量筒和水测量金牌的体积,用密度公式求出其密度,与密度表中金的密度对比,可以鉴别金牌的真伪,能够完成该实验;
②先用天平测量50个大头针的质量,求出一个大头针的质量,再用天平测量一堆大头针的总质量,结合一个大头针的质量,可求出一堆大头针的数量,能够完成该实验;
③取一小段铜导线,可以测出它的质量、体积,算出它的密度,但无法测铜导线的直径就无法得出它的长度,不能够完成该实验;
④先用天平测量铜球的质量,再用量筒和水测量其体积,用密度公式求出铜球的密度,然后和铜的密度比较,能够完成该实验;
综上可知,用所给器材能够完成的是①②④,故选B。
【解析】①先用天平测量金牌的质量,再用量筒和水测量金牌的体积,用密度公式求出其密度,与密度表中金的密度对比,可以鉴别金牌的真伪,能够完成该实验;
②先用天平测量50个大头针的质量,求出一个大头针的质量,再用天平测量一堆大头针的总质量,结合一个大头针的质量,可求出一堆大头针的数量,能够完成该实验;
③取一小段铜导线,可以测出它的质量、体积,算出它的密度,但无法测铜导线的直径就无法得出它的长度,不能够完成该实验;
④先用天平测量铜球的质量,再用量筒和水测量其体积,用密度公式求出铜球的密度,然后和铜的密度比较,能够完成该实验;
综上可知,用所给器材能够完成的是①②④,故选B。
解析
【分析】
要判断给定的四个实践课题能否用天平、烧杯、量筒、水和密度表完成，需结合密度公式ρ=m/V的应用，以及各器材的功能：天平测质量，量筒和水可通过排水法测固体体积，密度表用于对比密度。逐个分析课题：①鉴别金牌真伪，需测金牌质量和体积算密度，与密度表中金的密度对比，可行；②测大头针数目，用累积法，先测少量大头针质量得单个质量，再测总质量算总数，可行；③测铜导线长度，需测直径（横截面积），现有器材无法测直径，不可行；④鉴定铜球空心实心，测质量体积算密度，与铜的密度对比，可行。综上，能完成的是①②④，对应选项B。
【解析】
①鉴别金牌真伪：用天平测出金牌的质量m，利用量筒和水通过排水法测出金牌的体积V，根据密度公式ρ=m/V计算金牌的密度，与密度表中金的密度对比，即可鉴别金牌真伪，该课题可完成；
②粗略测量一大堆大头针的数目：先用天平测量50个大头针的总质量，算出单个大头针的质量，再用天平测量一堆大头针的总质量，用总质量除以单个大头针的质量，即可得到大头针的数目，该课题可完成；
③测定一捆铜导线的长度：取一小段铜导线，可测出其质量和体积，算出密度，但无法测量铜导线的直径（横截面积），无法得出铜导线的总长度，该课题不可完成；
④鉴定小铜球是空心的还是实心的：用天平测出铜球的质量m，用量筒和水测出铜球的体积V，计算铜球的密度，与密度表中铜的密度对比，若密度小于铜的密度则为空心，等于则为实心，该课题可完成；
综上，能够完成的是①②④，故选B。
【答案】
B
【知识点】
密度公式的应用；累积法测质量；空心实心的判断
【点评】
本题考查密度知识在实际中的应用，要求学生结合给定器材的功能，分析每个课题的可行性，需掌握密度公式的基本应用和累积法的原理，是密度相关的基础题型。
【难度系数】
0.6
要判断给定的四个实践课题能否用天平、烧杯、量筒、水和密度表完成，需结合密度公式ρ=m/V的应用，以及各器材的功能：天平测质量，量筒和水可通过排水法测固体体积，密度表用于对比密度。逐个分析课题：①鉴别金牌真伪，需测金牌质量和体积算密度，与密度表中金的密度对比，可行；②测大头针数目，用累积法，先测少量大头针质量得单个质量，再测总质量算总数，可行；③测铜导线长度，需测直径（横截面积），现有器材无法测直径，不可行；④鉴定铜球空心实心，测质量体积算密度，与铜的密度对比，可行。综上，能完成的是①②④，对应选项B。
【解析】
①鉴别金牌真伪：用天平测出金牌的质量m，利用量筒和水通过排水法测出金牌的体积V，根据密度公式ρ=m/V计算金牌的密度，与密度表中金的密度对比，即可鉴别金牌真伪，该课题可完成；
②粗略测量一大堆大头针的数目：先用天平测量50个大头针的总质量，算出单个大头针的质量，再用天平测量一堆大头针的总质量，用总质量除以单个大头针的质量，即可得到大头针的数目，该课题可完成；
③测定一捆铜导线的长度：取一小段铜导线，可测出其质量和体积，算出密度，但无法测量铜导线的直径（横截面积），无法得出铜导线的总长度，该课题不可完成；
④鉴定小铜球是空心的还是实心的：用天平测出铜球的质量m，用量筒和水测出铜球的体积V，计算铜球的密度，与密度表中铜的密度对比，若密度小于铜的密度则为空心，等于则为实心，该课题可完成；
综上，能够完成的是①②④，故选B。
【答案】
B
【知识点】
密度公式的应用；累积法测质量；空心实心的判断
【点评】
本题考查密度知识在实际中的应用，要求学生结合给定器材的功能，分析每个课题的可行性，需掌握密度公式的基本应用和累积法的原理，是密度相关的基础题型。
【难度系数】
0.6
12. 汽、柴油价格每吨分别降低190元和180元，测算到零售价格，90号汽油和0号柴油平均每升分别降低0.14元和0.15元，据此估测0号柴油的密度约为(
A.$0.83×10^3$
B.$0.74×10^3$
C.$0.78×10^3$
D.$0.70×10^3$
A
)$\mathrm{kg/m}^3$。A.$0.83×10^3$
B.$0.74×10^3$
C.$0.78×10^3$
D.$0.70×10^3$
答案
12. A 【点拨】本题考查密度公式及应用,解题关键是根据提供的数据得到油价下调1元对应的质量和体积,然后根据密度公式求解密度。
【解析】由0号柴油每吨降低180元,可算出降低1元对应的质量$m_1$,则$m_1=\frac{1}{180}×1000\ \mathrm{kg}=\frac{50}{9}\ \mathrm{kg}$,也就是$\frac{50}{9}\ \mathrm{kg}$的0号柴油下调价格是1元;由0号柴油每升降低0.15元,可算出下调1元对应的体积$V_1$,则:$V_1=\frac{1}{0.15}×1\ \mathrm{L}=\frac{20}{3}\ \mathrm{L}=\frac{20}{3}×10^{-3}\ \mathrm{m}^3$,也就是$\frac{20}{3}\ \mathrm{L}$的0号柴油下调价格是1元;所以0号柴油的密度:$\rho=\frac{m_1}{V_1}=\frac{\frac{50}{9}\ \mathrm{kg}}{\frac{20}{3}×10^{-3}\ \mathrm{m}^3}\approx0.83×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$,故选A。
【解析】由0号柴油每吨降低180元,可算出降低1元对应的质量$m_1$,则$m_1=\frac{1}{180}×1000\ \mathrm{kg}=\frac{50}{9}\ \mathrm{kg}$,也就是$\frac{50}{9}\ \mathrm{kg}$的0号柴油下调价格是1元;由0号柴油每升降低0.15元,可算出下调1元对应的体积$V_1$,则:$V_1=\frac{1}{0.15}×1\ \mathrm{L}=\frac{20}{3}\ \mathrm{L}=\frac{20}{3}×10^{-3}\ \mathrm{m}^3$,也就是$\frac{20}{3}\ \mathrm{L}$的0号柴油下调价格是1元;所以0号柴油的密度:$\rho=\frac{m_1}{V_1}=\frac{\frac{50}{9}\ \mathrm{kg}}{\frac{20}{3}×10^{-3}\ \mathrm{m}^3}\approx0.83×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$,故选A。
解析
【分析】
要计算0号柴油的密度，需利用密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，因此需要找到柴油对应的质量和体积。题目给出两个关键价格信息：每吨0号柴油降价180元、每升0号柴油降价0.15元，可先算出“下调1元”对应的柴油质量和体积，再代入密度公式计算，同时注意体积单位的统一换算。
【解析】
1. 计算下调1元对应的0号柴油质量：
已知每吨（$1000\ \mathrm{kg}$）柴油降价180元，因此1元对应的柴油质量：
$m_1=\frac{1000\ \mathrm{kg}}{180}=\frac{50}{9}\ \mathrm{kg}$
2. 计算下调1元对应的0号柴油体积：
已知每升柴油降价0.15元，因此1元对应的柴油体积：
$V_1=\frac{1\ \mathrm{L}}{0.15}=\frac{20}{3}\ \mathrm{L}=\frac{20}{3}×10^{-3}\ \mathrm{m}^3$（因为$1\ \mathrm{L}=10^{-3}\ \mathrm{m}^3$）
3. 代入密度公式计算0号柴油的密度：
$\rho=\frac{m_1}{V_1}=\frac{\frac{50}{9}\ \mathrm{kg}}{\frac{20}{3}×10^{-3}\ \mathrm{m}^3}\approx0.83×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$，故选A。
【答案】
A
【知识点】
密度公式的应用、单位换算
【点评】
本题是密度知识在实际生活中的应用，解题核心是根据价格信息提取对应质量和体积，需注意体积单位的统一换算，属于基础应用类题目，难度适中。
【难度系数】
0.6
要计算0号柴油的密度，需利用密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，因此需要找到柴油对应的质量和体积。题目给出两个关键价格信息：每吨0号柴油降价180元、每升0号柴油降价0.15元，可先算出“下调1元”对应的柴油质量和体积，再代入密度公式计算，同时注意体积单位的统一换算。
【解析】
1. 计算下调1元对应的0号柴油质量：
已知每吨（$1000\ \mathrm{kg}$）柴油降价180元，因此1元对应的柴油质量：
$m_1=\frac{1000\ \mathrm{kg}}{180}=\frac{50}{9}\ \mathrm{kg}$
2. 计算下调1元对应的0号柴油体积：
已知每升柴油降价0.15元，因此1元对应的柴油体积：
$V_1=\frac{1\ \mathrm{L}}{0.15}=\frac{20}{3}\ \mathrm{L}=\frac{20}{3}×10^{-3}\ \mathrm{m}^3$（因为$1\ \mathrm{L}=10^{-3}\ \mathrm{m}^3$）
3. 代入密度公式计算0号柴油的密度：
$\rho=\frac{m_1}{V_1}=\frac{\frac{50}{9}\ \mathrm{kg}}{\frac{20}{3}×10^{-3}\ \mathrm{m}^3}\approx0.83×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$，故选A。
【答案】
A
【知识点】
密度公式的应用、单位换算
【点评】
本题是密度知识在实际生活中的应用，解题核心是根据价格信息提取对应质量和体积，需注意体积单位的统一换算，属于基础应用类题目，难度适中。
【难度系数】
0.6
13. 一个实心的铜铸件,如果开一个小洞,再用水银填满后,铸件的质量会增加94 g(已知$\rho_{水银}=13.6×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3$,$\rho_{铜}=8.9×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3$),则小洞内水银的质量是(
A.272 g
B.183 g
C.230 g
D.无法确定
A
)。A.272 g
B.183 g
C.230 g
D.无法确定
答案
13. A 【点拨】本题考查等体积类密度计算,关键找到哪些体积有相等的关系。
【解析】在小洞里用水银填满,铸件的质量增加94 g,即$m_{水银}-m_{铜}=94\ \mathrm{g}$,设小洞的体积为$V$,因为$\rho=\frac{m}{V}$,所以$\rho_{水银}V-\rho_{铜}V=94\ \mathrm{g}$,即$13.6\ \mathrm{g/cm}^3× V - 8.9\ \mathrm{g/cm}^3× V=94\ \mathrm{g}$,解得:$V=20\ \mathrm{cm}^3$,小洞内水银的质量:$m_{水银}=\rho_{水银}V=13.6\ \mathrm{g/cm}^3×20\ \mathrm{cm}^3=272\ \mathrm{g}$,故选A。
【解析】在小洞里用水银填满,铸件的质量增加94 g,即$m_{水银}-m_{铜}=94\ \mathrm{g}$,设小洞的体积为$V$,因为$\rho=\frac{m}{V}$,所以$\rho_{水银}V-\rho_{铜}V=94\ \mathrm{g}$,即$13.6\ \mathrm{g/cm}^3× V - 8.9\ \mathrm{g/cm}^3× V=94\ \mathrm{g}$,解得:$V=20\ \mathrm{cm}^3$,小洞内水银的质量:$m_{水银}=\rho_{水银}V=13.6\ \mathrm{g/cm}^3×20\ \mathrm{cm}^3=272\ \mathrm{g}$,故选A。
解析
【分析】首先明确：铸件增加的质量是填满小洞的水银质量与原小洞处铜的质量之差，且小洞体积固定，设为V。根据密度公式$m=\rho V$，可将质量差表示为$\rho_{水银}V - \rho_{铜}V$，由此建立方程先求出小洞体积，再计算水银的质量。
【解析】解：单位换算：$\rho_{水银}=13.6×10^3\ \mathrm{kg/m}^3=13.6\ \mathrm{g/cm}^3$，$\rho_{铜}=8.9×10^3\ \mathrm{kg/m}^3=8.9\ \mathrm{g/cm}^3$。
设小洞的体积为$V$，由题意可知，增加的质量$\Delta m=m_{水银}-m_{铜}=94\ \mathrm{g}$。
根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，得$m=\rho V$，代入质量差的关系：
$\rho_{水银}V - \rho_{铜}V =94\ \mathrm{g}$
即$(13.6\ \mathrm{g/cm}^3 -8.9\ \mathrm{g/cm}^3)×V=94\ \mathrm{g}$
解得$V=\frac{94\ \mathrm{g}}{4.7\ \mathrm{g/cm}^3}=20\ \mathrm{cm}^3$
则小洞内水银的质量：$m_{水银}=\rho_{水银}V=13.6\ \mathrm{g/cm}^3×20\ \mathrm{cm}^3=272\ \mathrm{g}$，故选A。
【答案】A
【知识点】密度公式的应用；等体积密度计算
【点评】本题是密度计算的典型基础题，核心是利用“小洞体积不变”的隐含条件，通过质量差建立方程求解，只要掌握密度公式的变形应用即可顺利解答，难度适中。
【难度系数】0.6
【解析】解：单位换算：$\rho_{水银}=13.6×10^3\ \mathrm{kg/m}^3=13.6\ \mathrm{g/cm}^3$，$\rho_{铜}=8.9×10^3\ \mathrm{kg/m}^3=8.9\ \mathrm{g/cm}^3$。
设小洞的体积为$V$，由题意可知，增加的质量$\Delta m=m_{水银}-m_{铜}=94\ \mathrm{g}$。
根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，得$m=\rho V$，代入质量差的关系：
$\rho_{水银}V - \rho_{铜}V =94\ \mathrm{g}$
即$(13.6\ \mathrm{g/cm}^3 -8.9\ \mathrm{g/cm}^3)×V=94\ \mathrm{g}$
解得$V=\frac{94\ \mathrm{g}}{4.7\ \mathrm{g/cm}^3}=20\ \mathrm{cm}^3$
则小洞内水银的质量：$m_{水银}=\rho_{水银}V=13.6\ \mathrm{g/cm}^3×20\ \mathrm{cm}^3=272\ \mathrm{g}$，故选A。
【答案】A
【知识点】密度公式的应用；等体积密度计算
【点评】本题是密度计算的典型基础题，核心是利用“小洞体积不变”的隐含条件，通过质量差建立方程求解，只要掌握密度公式的变形应用即可顺利解答，难度适中。
【难度系数】0.6
14. 如图所示,将足球放在一块长木板上,木板和足球均发生了弹性形变。关于它们间弹力的情况,以下说法正确的是(
A.木板受到的压力是木板产生的弹力
B.木板受到的压力就是足球的重力
C.木板形变是由于木板产生的弹力造成的
D.木板产生的弹力是木板的形变引起的
D
)。A.木板受到的压力是木板产生的弹力
B.木板受到的压力就是足球的重力
C.木板形变是由于木板产生的弹力造成的
D.木板产生的弹力是木板的形变引起的
答案
14. D 【点拨】本题考查弹力的定义,即发生弹性形变的物体要恢复原状对接触的物体产生力的作用。
【解析】A. 木板受到的压力是足球发生弹性形变所产生的,故A错误;
B. 木板受到的压力大小等于足球受到的重力大小,压力和重力是两种不同性质的力,故B错误;
C. 木板形变是由于足球的弹性形变造成的,故C错误;
D. 木板产生的弹力是木板的形变引起的,故D正确。
【解析】A. 木板受到的压力是足球发生弹性形变所产生的,故A错误;
B. 木板受到的压力大小等于足球受到的重力大小,压力和重力是两种不同性质的力,故B错误;
C. 木板形变是由于足球的弹性形变造成的,故C错误;
D. 木板产生的弹力是木板的形变引起的,故D正确。
解析
【分析】
本题考查弹力的相关知识，解题思路是先明确弹力的定义：发生弹性形变的物体，由于要恢复原状，会对与它接触的物体产生力的作用，该力即为弹力。再结合弹力的产生原因、压力与重力的区别，逐一分析每个选项的正误。
【解析】
根据弹力的定义及相关概念分析各选项：
A. 木板受到的压力，施力物体是足球，是足球发生弹性形变产生的，并非木板产生的弹力，故A错误；
B. 木板受到的压力属于弹力，受力物体是木板，施力物体是足球；而足球的重力是地球对足球的吸引力，受力物体是足球，二者是不同性质的力，仅大小可能相等，不能说“就是”，故B错误；
C. 木板发生形变，是因为受到足球对它的压力，该压力由足球的弹性形变产生，因此木板形变是足球的形变引起的，并非木板自身弹力造成，故C错误；
D. 弹力由施力物体的弹性形变产生，木板产生的弹力，施力物体是木板，所以是木板的形变引起的，故D正确。
【答案】
D
【知识点】
弹力的概念、弹性形变
【点评】
本题为基础概念题，重点考查弹力的产生原因，以及压力与重力的区别，需要准确理解弹力的定义，区分不同性质的力，难度适中。
【难度系数】
0.5
本题考查弹力的相关知识，解题思路是先明确弹力的定义：发生弹性形变的物体，由于要恢复原状，会对与它接触的物体产生力的作用，该力即为弹力。再结合弹力的产生原因、压力与重力的区别，逐一分析每个选项的正误。
【解析】
根据弹力的定义及相关概念分析各选项：
A. 木板受到的压力，施力物体是足球，是足球发生弹性形变产生的，并非木板产生的弹力，故A错误；
B. 木板受到的压力属于弹力，受力物体是木板，施力物体是足球；而足球的重力是地球对足球的吸引力，受力物体是足球，二者是不同性质的力，仅大小可能相等，不能说“就是”，故B错误；
C. 木板发生形变，是因为受到足球对它的压力，该压力由足球的弹性形变产生，因此木板形变是足球的形变引起的，并非木板自身弹力造成，故C错误；
D. 弹力由施力物体的弹性形变产生，木板产生的弹力，施力物体是木板，所以是木板的形变引起的，故D正确。
【答案】
D
【知识点】
弹力的概念、弹性形变
【点评】
本题为基础概念题，重点考查弹力的产生原因，以及压力与重力的区别，需要准确理解弹力的定义，区分不同性质的力，难度适中。
【难度系数】
0.5
15. 如图所示,在光滑的水平台面上,一轻弹簧左端固定,右端连接一金属小球,O点是弹簧保持原长时小球的位置,开始时通过小球压缩弹簧到A位置(已知$AO=OB$,弹簧在弹性限度内),释放小球,研究小球在水平方向上所受弹力大小和方向,则(
A.从A运动到O,弹力方向向左,弹力逐渐增大
B.从A运动到O,弹力方向向右,弹力逐渐减小
C.从O运动到B,弹力方向向左,弹力逐渐减小
D.从O运动到B,弹力方向向右,弹力逐渐增大
B
)。A.从A运动到O,弹力方向向左,弹力逐渐增大
B.从A运动到O,弹力方向向右,弹力逐渐减小
C.从O运动到B,弹力方向向左,弹力逐渐减小
D.从O运动到B,弹力方向向右,弹力逐渐增大
答案
15. B 【点拨】本题考查弹簧弹力大小和方向,解题的关键是明确弹力的大小与其伸长量(或压缩量)有关,方向指向其形变恢复的方向。
【解析】AB. 小球从A运动到O的过程中,弹簧处于压缩状态,弹簧对小球力的方向指向其形变恢复的方向,则此时小球所受弹力方向向右,由于弹簧在逐渐恢复原状,压缩量在减小,根据在弹性限度内,物体的形变量越大,产生的弹力越大(反之越小),则弹簧对小球的弹力在逐渐减小,故从A运动到O的过程中,小球所受弹力方向向右,弹力逐渐减小,故A错误,B正确;
CD. 小球从O运动到B的过程中,弹簧处于伸长状态,弹簧对小球力的方向指向其形变恢复的方向,则此时小球所受弹力方向向左,由于弹簧在逐渐被拉长,伸长量在逐渐增大,根据在弹性限度内,物体的形变量越大,产生的弹力越大,则弹簧对小球的弹力在逐渐增大,故小球从O运动到B的过程中,小球所受弹力方向向左,弹力逐渐增大,故C、D错误。
【解析】AB. 小球从A运动到O的过程中,弹簧处于压缩状态,弹簧对小球力的方向指向其形变恢复的方向,则此时小球所受弹力方向向右,由于弹簧在逐渐恢复原状,压缩量在减小,根据在弹性限度内,物体的形变量越大,产生的弹力越大(反之越小),则弹簧对小球的弹力在逐渐减小,故从A运动到O的过程中,小球所受弹力方向向右,弹力逐渐减小,故A错误,B正确;
CD. 小球从O运动到B的过程中,弹簧处于伸长状态,弹簧对小球力的方向指向其形变恢复的方向,则此时小球所受弹力方向向左,由于弹簧在逐渐被拉长,伸长量在逐渐增大,根据在弹性限度内,物体的形变量越大,产生的弹力越大,则弹簧对小球的弹力在逐渐增大,故小球从O运动到B的过程中,小球所受弹力方向向左,弹力逐渐增大,故C、D错误。
解析
【分析】
要解决本题，需掌握弹簧弹力的两个关键规律：①弹力方向总是指向弹簧恢复原长的方向；②在弹性限度内，弹簧的弹力大小与形变量（压缩量或伸长量）成正比，形变量越大，弹力越大。解题时分两个阶段分析：小球从A到O时，弹簧从压缩状态逐渐恢复原长；从O到B时，弹簧被逐渐拉长，分别判断各阶段弹力的方向和大小变化，再对应选项得出答案。
【解析】
小球从A运动到O的过程：弹簧处于压缩状态，弹力方向指向恢复原长的方向，因此弹力方向向右；随着弹簧压缩量减小，形变量变小，弹力逐渐减小。故A选项错误，B选项正确。
小球从O运动到B的过程：弹簧处于伸长状态，弹力方向指向恢复原长的方向，因此弹力方向向左；随着弹簧伸长量增大，形变量变大，弹力逐渐增大。故C选项中“弹力逐渐减小”错误，D选项中“弹力方向向右”错误。
【答案】
B
【知识点】
弹簧弹力、弹力方向、弹力大小
【点评】
本题考查弹簧弹力的方向与大小的判断，核心是明确弹力与形变量的关系及方向的判断依据，属于基础力学题，需准确分析不同阶段弹簧的形变情况即可解答。
【难度系数】
0.5
要解决本题，需掌握弹簧弹力的两个关键规律：①弹力方向总是指向弹簧恢复原长的方向；②在弹性限度内，弹簧的弹力大小与形变量（压缩量或伸长量）成正比，形变量越大，弹力越大。解题时分两个阶段分析：小球从A到O时，弹簧从压缩状态逐渐恢复原长；从O到B时，弹簧被逐渐拉长，分别判断各阶段弹力的方向和大小变化，再对应选项得出答案。
【解析】
小球从A运动到O的过程：弹簧处于压缩状态，弹力方向指向恢复原长的方向，因此弹力方向向右；随着弹簧压缩量减小，形变量变小，弹力逐渐减小。故A选项错误，B选项正确。
小球从O运动到B的过程：弹簧处于伸长状态，弹力方向指向恢复原长的方向，因此弹力方向向左；随着弹簧伸长量增大，形变量变大，弹力逐渐增大。故C选项中“弹力逐渐减小”错误，D选项中“弹力方向向右”错误。
【答案】
B
【知识点】
弹簧弹力、弹力方向、弹力大小
【点评】
本题考查弹簧弹力的方向与大小的判断，核心是明确弹力与形变量的关系及方向的判断依据，属于基础力学题，需准确分析不同阶段弹簧的形变情况即可解答。
【难度系数】
0.5
