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25.（9分）阅读短文，回答问题。
综合实践活动——设计制作简易密度计
【提出问题】能否利用弹簧测力计、透明塑料小桶等器材，制作一个便于测量液体密度的简易“密度计”呢？
【自主学习】小明带领学习小组成员，讨论设计方案，$g$取$10\ \mathrm{N/kg}$。
小华说：相同体积的液体，由于密度不同，所受的重力就不相等；
小丽说：在小桶上做标记，倒入液体至标记处，挂在弹簧测力计下直接测得液体的重力；
小聪说：当倒入水至标记处时，则在弹簧测力计指针的位置标注“1.0”。
【制作装置】学习小组准备了弹簧测力计（测量范围为$0～5\ \mathrm{N}$，分度值为$0.2\ \mathrm{N}$）、透明塑料小桶（质量为$40\ \mathrm{g}$）、多种密度已知的液体、记号笔。在小桶画上标记，倒入液体时，使液面与标记平齐。如图甲，将小桶挂在弹簧测力计上，读出弹簧测力计示数；在小桶中装入水到标记处，读出弹簧测力计示数，并在指针此时的位置标注“1.0”；在小桶中装入酒精到标记处，读出弹簧测力计示数，并在指针此时的位置标注“0.8”；换装其他液体继续实验，并在指针所在刻度处标注相应密度。
小明同学将实验中的部分数据记录在表中：
| 序号 | 1 | 2 | 3 |
| --- | --- | --- | --- |
| 液体密度$\rho/(\mathrm{g}·\mathrm{cm}^{-3})$ | $0.8$ | $1.0$ | $1.4$ |
| 弹簧测力计示数$F/\mathrm{N}$ | $1.2$ | $1.4$ | $1.8$ |
【交流与评价】各学习小组对自制的密度计及实验中的现象进行了评价交流。
(1)在学习小组成员讨论设计方案时，
A. 小华
B. 小丽
C. 小聪
(2)小桶中装入水的质量为
(3)小明对这个“密度计”进行了进一步研究，它的“0”刻度线应标注在
(4)交流时发现，某小组也使用测量范围$0～5\ \mathrm{N}$的弹簧测力计，但制成的“密度计”测量范围较小，这是因为
综合实践活动——设计制作简易密度计
【提出问题】能否利用弹簧测力计、透明塑料小桶等器材，制作一个便于测量液体密度的简易“密度计”呢？
【自主学习】小明带领学习小组成员，讨论设计方案，$g$取$10\ \mathrm{N/kg}$。
小华说：相同体积的液体，由于密度不同，所受的重力就不相等；
小丽说：在小桶上做标记，倒入液体至标记处，挂在弹簧测力计下直接测得液体的重力；
小聪说：当倒入水至标记处时，则在弹簧测力计指针的位置标注“1.0”。
【制作装置】学习小组准备了弹簧测力计（测量范围为$0～5\ \mathrm{N}$，分度值为$0.2\ \mathrm{N}$）、透明塑料小桶（质量为$40\ \mathrm{g}$）、多种密度已知的液体、记号笔。在小桶画上标记，倒入液体时，使液面与标记平齐。如图甲，将小桶挂在弹簧测力计上，读出弹簧测力计示数；在小桶中装入水到标记处，读出弹簧测力计示数，并在指针此时的位置标注“1.0”；在小桶中装入酒精到标记处，读出弹簧测力计示数，并在指针此时的位置标注“0.8”；换装其他液体继续实验，并在指针所在刻度处标注相应密度。
小明同学将实验中的部分数据记录在表中：
| 序号 | 1 | 2 | 3 |
| --- | --- | --- | --- |
| 液体密度$\rho/(\mathrm{g}·\mathrm{cm}^{-3})$ | $0.8$ | $1.0$ | $1.4$ |
| 弹簧测力计示数$F/\mathrm{N}$ | $1.2$ | $1.4$ | $1.8$ |
【交流与评价】各学习小组对自制的密度计及实验中的现象进行了评价交流。
(1)在学习小组成员讨论设计方案时，
B
的说法明显存在错误。（填选项字母）A. 小华
B. 小丽
C. 小聪
(2)小桶中装入水的质量为
100
$\mathrm{g}$，为了正确测量液体密度，需要倒入100
$\mathrm{cm}^3$的待测液体，若倒入液体超过小桶上的标记，则测量结果与真实值相比会偏大
（选填“偏大”“不变”或“偏小”）。(3)小明对这个“密度计”进行了进一步研究，它的“0”刻度线应标注在
0.4
$\mathrm{N}$处，测量范围为0~4.6
$\mathrm{g/cm}^3$，弹簧测力计的示数与被测液体的密度之间的关系图线可能是图乙中的②
（选填“①”“②”“③”或“④”）。(4)交流时发现，某小组也使用测量范围$0～5\ \mathrm{N}$的弹簧测力计，但制成的“密度计”测量范围较小，这是因为
小桶的质量较大
（只需写出一点），这个“密度计”测量准确程度较高
（选填“较高”或“较低”）。答案
25.(1)B (2)100 100 偏大 (3)0.4 0~4.6 ② (4)小桶的质量较大 较高
【点拨】本题考查密度计制作相关知识，涉及密度、重力的计算、对实验方案的评估，以及对实验数据和图像的分析处理。
【解析】(1)在小桶上做标记，倒入液体至标记处，挂在弹簧测力计下直接测得的是小桶和液体的总重力，故小丽的说法错误，故选B。
(2)小桶质量m桶=40 g=0.04 kg，装水时弹簧测力计示数F水=1.4 N，水和桶总重力G总=1.4 N，水的重力G水=G总-G桶=1.4 N -0.04 kg×10 N/kg=1 N，水的质量m水=G水/g=1N/10N/kg=0.1 kg=100 g；水的密度ρ水=1.0 g/cm³，水的体积V水=m水/ρ水=100g/1.0g/cm³=100 cm³=1×10⁻⁴ m³，为准确测液体密度，需倒入100 cm³待测液体；若倒入液体超过标记，液体体积偏大，总重力偏大，弹簧测力计示数偏大，则测量结果比真实值偏大。
(3)当液体密度为0，即空桶的重力所在刻度线为它的“0”刻度线，应标在0.4 N位置，弹簧测力计测量范围是0~5 N，则5 N=0.4 N +ρ×10 N/kg×1×10⁻⁴ m³，解得ρ=4.6×10³ kg/m³=4.6 g/cm³；则“密度计”测量范围为0 ~4.6 g/cm³，根据F=G桶+ρ液Vg，可得F与ρ液是一次函数关系，故图像是不过原点的直线，且密度越大，F越大，故选②；
(4)某小组也使用测量范围为0~5 N的弹簧测力计，但制成的“密度计”测量范围较小，而小桶与液体的最大总重力是一定的，小桶的重力较大，则所测液体的最大质量较小，液体体积一定，则密度较小，会导致测量范围较小，但分的格数一定，因而分度值小，精确度较高。
【点拨】本题考查密度计制作相关知识，涉及密度、重力的计算、对实验方案的评估，以及对实验数据和图像的分析处理。
【解析】(1)在小桶上做标记，倒入液体至标记处，挂在弹簧测力计下直接测得的是小桶和液体的总重力，故小丽的说法错误，故选B。
(2)小桶质量m桶=40 g=0.04 kg，装水时弹簧测力计示数F水=1.4 N，水和桶总重力G总=1.4 N，水的重力G水=G总-G桶=1.4 N -0.04 kg×10 N/kg=1 N，水的质量m水=G水/g=1N/10N/kg=0.1 kg=100 g；水的密度ρ水=1.0 g/cm³，水的体积V水=m水/ρ水=100g/1.0g/cm³=100 cm³=1×10⁻⁴ m³，为准确测液体密度，需倒入100 cm³待测液体；若倒入液体超过标记，液体体积偏大，总重力偏大，弹簧测力计示数偏大，则测量结果比真实值偏大。
(3)当液体密度为0，即空桶的重力所在刻度线为它的“0”刻度线，应标在0.4 N位置，弹簧测力计测量范围是0~5 N，则5 N=0.4 N +ρ×10 N/kg×1×10⁻⁴ m³，解得ρ=4.6×10³ kg/m³=4.6 g/cm³；则“密度计”测量范围为0 ~4.6 g/cm³，根据F=G桶+ρ液Vg，可得F与ρ液是一次函数关系，故图像是不过原点的直线，且密度越大，F越大，故选②；
(4)某小组也使用测量范围为0~5 N的弹簧测力计，但制成的“密度计”测量范围较小，而小桶与液体的最大总重力是一定的，小桶的重力较大，则所测液体的最大质量较小，液体体积一定，则密度较小，会导致测量范围较小，但分的格数一定，因而分度值小，精确度较高。
解析
【分析】
本题围绕自制简易密度计展开，需逐一分析各问题：
(1) 明确弹簧测力计测的是小桶和液体的总重力，而非仅液体重力，据此判断错误说法；
(2) 利用总重力减去小桶重力计算水的重力，进而求出水的质量和体积；若液体超过标记，体积偏大，总重力偏大，导致测量密度偏大；
(3) “0”刻度对应空桶重力，结合弹簧测力计最大量程计算最大液体密度，再根据F与ρ液的函数关系确定对应图像；
(4) 分析测量范围小的原因，结合分度值判断准确程度。
【解析】
(1) 弹簧测力计挂小桶时，示数是小桶和液体的总重力，并非仅液体重力，故小丽说法错误，选B。
(2) 小桶质量$m_{桶}=40\ \mathrm{g}=0.04\ \mathrm{kg}$，小桶重力$G_{桶}=m_{桶}g=0.04\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=0.4\ \mathrm{N}$；装水时总示数$F_{水}=1.4\ \mathrm{N}$，则水的重力$G_{水}=F_{水}-G_{桶}=1.4\ \mathrm{N}-0.4\ \mathrm{N}=1\ \mathrm{N}$，水的质量$m_{水}=\frac{G_{水}}{g}=\frac{1\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=0.1\ \mathrm{kg}=100\ \mathrm{g}$；水的体积$V=\frac{m_{水}}{\rho_{水}}=\frac{100\ \mathrm{g}}{1.0\ \mathrm{g/cm}^3}=100\ \mathrm{cm}^3$，故需倒入$100\ \mathrm{cm}^3$待测液体；若液体超过标记，体积偏大，总重力偏大，弹簧测力计示数偏大，测量结果偏大。
(3) 液体密度为0时，对应空桶重力，即“0”刻度为$0.4\ \mathrm{N}$；弹簧测力计最大量程$5\ \mathrm{N}$，则最大液体重力$G_{液大}=5\ \mathrm{N}-0.4\ \mathrm{N}=4.6\ \mathrm{N}$，液体密度$\rho_{液大}=\frac{G_{液大}}{gV}=\frac{4.6\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}×1×10^{-4}\ \mathrm{m}^3}=4.6×10^3\ \mathrm{kg/m}^3=4.6\ \mathrm{g/cm}^3$，故测量范围为$0～4.6\ \mathrm{g/cm}^3$；由$F=G_{桶}+\rho_{液}Vg$，F与$\rho_{液}$是一次函数关系，且随$\rho_{液}$增大F增大，图像为不过原点的直线，对应②。
(4) 测量范围小的原因：小桶质量较大，导致液体最大重力较小，密度较小；分度值一定时，测量范围小则分度值对应的密度间隔小，准确程度较高。
【答案】
(1)B (2)100；100；偏大 (3)0.4；0～4.6；② (4)小桶的质量较大；较高
【知识点】
密度计算；重力计算；实验方案评估
【点评】
本题以自制简易密度计为载体，综合考查密度、重力的计算，实验数据与图像分析，以及实验方案的评估，要求学生理解实验原理，理清各物理量间的关系，是一道结合实际应用的中等难度题。
【难度系数】
0.6
本题围绕自制简易密度计展开，需逐一分析各问题：
(1) 明确弹簧测力计测的是小桶和液体的总重力，而非仅液体重力，据此判断错误说法；
(2) 利用总重力减去小桶重力计算水的重力，进而求出水的质量和体积；若液体超过标记，体积偏大，总重力偏大，导致测量密度偏大；
(3) “0”刻度对应空桶重力，结合弹簧测力计最大量程计算最大液体密度，再根据F与ρ液的函数关系确定对应图像；
(4) 分析测量范围小的原因，结合分度值判断准确程度。
【解析】
(1) 弹簧测力计挂小桶时，示数是小桶和液体的总重力，并非仅液体重力，故小丽说法错误，选B。
(2) 小桶质量$m_{桶}=40\ \mathrm{g}=0.04\ \mathrm{kg}$，小桶重力$G_{桶}=m_{桶}g=0.04\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=0.4\ \mathrm{N}$；装水时总示数$F_{水}=1.4\ \mathrm{N}$，则水的重力$G_{水}=F_{水}-G_{桶}=1.4\ \mathrm{N}-0.4\ \mathrm{N}=1\ \mathrm{N}$，水的质量$m_{水}=\frac{G_{水}}{g}=\frac{1\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=0.1\ \mathrm{kg}=100\ \mathrm{g}$；水的体积$V=\frac{m_{水}}{\rho_{水}}=\frac{100\ \mathrm{g}}{1.0\ \mathrm{g/cm}^3}=100\ \mathrm{cm}^3$，故需倒入$100\ \mathrm{cm}^3$待测液体；若液体超过标记，体积偏大，总重力偏大，弹簧测力计示数偏大，测量结果偏大。
(3) 液体密度为0时，对应空桶重力，即“0”刻度为$0.4\ \mathrm{N}$；弹簧测力计最大量程$5\ \mathrm{N}$，则最大液体重力$G_{液大}=5\ \mathrm{N}-0.4\ \mathrm{N}=4.6\ \mathrm{N}$，液体密度$\rho_{液大}=\frac{G_{液大}}{gV}=\frac{4.6\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}×1×10^{-4}\ \mathrm{m}^3}=4.6×10^3\ \mathrm{kg/m}^3=4.6\ \mathrm{g/cm}^3$，故测量范围为$0～4.6\ \mathrm{g/cm}^3$；由$F=G_{桶}+\rho_{液}Vg$，F与$\rho_{液}$是一次函数关系，且随$\rho_{液}$增大F增大，图像为不过原点的直线，对应②。
(4) 测量范围小的原因：小桶质量较大，导致液体最大重力较小，密度较小；分度值一定时，测量范围小则分度值对应的密度间隔小，准确程度较高。
【答案】
(1)B (2)100；100；偏大 (3)0.4；0～4.6；② (4)小桶的质量较大；较高
【知识点】
密度计算；重力计算；实验方案评估
【点评】
本题以自制简易密度计为载体，综合考查密度、重力的计算，实验数据与图像分析，以及实验方案的评估，要求学生理解实验原理，理清各物理量间的关系，是一道结合实际应用的中等难度题。
【难度系数】
0.6
