2026年实验班提优训练暑假衔接版七升八年级数学苏科版第1页答案
1. 我们每天都与时间打交道,根据钟表就能知道具体时间了,那么时针1小时转过的角度是(
D
)。

A.$180°$
B.$90°$
C.$60°$
D.$30°$

答案

1.D

解析

【分析】
要解决这道题,我们可以先回忆钟面的基本特征:整个钟面是一个周角,总度数为360°,而时针旋转一整圈对应的时间是12小时。要求时针1小时转过的角度,本质就是把360°平均分成12份,求其中1份的度数,直接用除法计算即可。
【解析】
钟面对应的总角度为周角360°,时针走完整的一圈需要12小时。
时针1小时转过的角度 = 钟面总角度 ÷ 时针走一圈的小时数 = $360°÷12=30°$,因此答案选D。
【答案】
D
【知识点】
钟面角计算;周角的认识
【点评】
本题是结合生活场景的基础常考题,考查角度的基本计算,只要熟悉钟面的结构特征就能快速得出结果。
【难度系数】
0.9
2.运动员参加田径运动会的100 m赛跑,其成绩通常表示为(
B
).

A.m/s
B.s
C.km/h
D.h

答案

2.B

解析

【分析】
解题时首先要明确100m赛跑的成绩指的是运动员跑完全程的用时,属于时间量,第一步先排除不属于时间单位的选项;第二步再结合100m赛跑的实际用时长短,选择合适的时间单位即可得到答案。
【解析】
首先,100m赛跑的成绩是指运动员跑过100m全程所用的时间:
1. 先排除速度单位:A选项m/s、C选项km/h都是速度单位,不符合时间量的要求,直接排除;
2. 再判断合适的时间单位:D选项h(小时)是较大的时间单位,结合生活常识,100m赛跑的用时通常只有十几秒,用小时计量不符合实际,排除D;B选项s(秒)是符合100m赛跑用时的合理单位。
因此选B。
【答案】
B
【知识点】
单位的区分、实际情境单位选择
【点评】
本题结合生活常见场景考查单位的选用,难度较低,只要能区分时间和速度单位,结合生活常识就能顺利解答。
【难度系数】
0.9
3. 传统文化 《九章算术》 《九章算术》之“粟米篇”中记载了中国古代的“粟米之法”:“粟率五十,粝米三十……”粟指带壳的谷子,粝米指糙米,其意为:“50单位的粟,可换得30单位的粝米……”.问题:有3斗的粟(1斗=10升),若按照此“粟米之法”,则可以换得的粝米为(
D
).

A.6升
B.8升
C.16升
D.18升

答案

3.D

解析

【分析】
解决这道题首先要抓住两个核心:一是先统一单位,将题目中粟的计量单位“斗”换算为“升”;二是明确粟和粝米的兑换比例固定,50单位粟兑换30单位粝米,我们可以通过比例关系,或者先计算1单位粟可兑换的粝米量,再乘粟的总升数,就能求出最终可兑换的粝米量。
【解析】
第一步先进行单位换算:已知1斗=10升,所以3斗粟换算为升是$3×10=30$升。
根据兑换规则,50单位的粟可换30单位的粝米,那么1升粟可兑换的粝米量为$\frac{30}{50}$升。
因此30升粟可换得的粝米总量为:$30×\frac{30}{50}=18$升。
也可通过比例法求解:设可换得粝米$x$升,由兑换比例相等得$\frac{50}{30}=\frac{30}{x}$,交叉相乘得$50x=900$,解得$x=18$。
【答案】D
【知识点】比例的应用,单位换算
【点评】本题结合中国古代数学典籍《九章算术》的记载出题,既考查了基础的数学计算能力,也能让学生体会传统数学文化的魅力,解题的关键是正确换算单位、理清兑换的比例关系,整体计算量小。
【难度系数】
0.8
4.下面各数,在读数时一个“零”也不读的是(
B
)。

A.620 080 000
B.35 009 000
C.700 200 600
D.80 500 000

答案

4.B

解析

【分析】
本题考查大数的读数规则,解题思路如下:首先明确大数读数的核心规则:读数前先将数按四位一级分为个级、万级、亿级,从高位到低位逐级读数,每级末尾的0都不读,其余数位上有1个0或连续几个0都只读1个零。接下来将四个选项的数分别分级读数,逐一排查,最终选出一个“零”也不读的选项即可。
【解析】
根据大数读数规则,对各选项逐一分析:
A. 620080000分级为$\boxed{6∣ 2008∣ 0000}$,读作:六亿二千零八万,读1个零,不符合要求;
B. 35009000分级为$\boxed{3500∣ 9000}$,读作:三千五百万九千,一个零也不读,符合要求;
C. 700200600分级为$\boxed{7∣ 0020∣ 0600}$,读作:七亿零二十万零六百,读2个零,不符合要求;
D. 80500000分级为$\boxed{8050∣ 0000}$,读作:八千零五十万,读1个零,不符合要求。
综上,答案选B。
【答案】
B
【知识点】
大数的读法
【点评】
本题属于基础类题型,重点考查对大数读数规则的熟练运用能力,解题的关键是掌握分级读数的方法,注意区分每级末尾的0和其他位置0的读法差异,避免漏判、错判。
【难度系数】
0.8
5. 如图,下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律.根据此规律,图形中M与m,n的关系是(
D
).


A.$ M=mn $
B.$ M=n(m+1) $
C.$ M=mn+1 $
D.$ M=m(n+1) $

答案

5.D

解析

【分析】
解题时首先要明确每个三角形中三个数的对应位置:顶部数字为m,左下角数字为n,右下角数字为M。先观察前3组已知的m、n、M的数值,尝试通过四则运算探索三者的关系,再将找到的关系代入所有已知组验证是否成立,最后匹配对应的选项即可。
【解析】
我们先列出前3个图形的对应数值,逐一验证规律:
1. 第一个图形:$m=1$,$n=2$,$M=3$
代入验证:$1×(2+1)=3$,与M值一致;
2. 第二个图形:$m=3$,$n=4$,$M=15$
代入验证:$3×(4+1)=15$,与M值一致;
3. 第三个图形:$m=5$,$n=6$,$M=35$
代入验证:$5×(6+1)=35$,与M值一致。
由此可总结通用规律:$M=m(n+1)$,对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
数字规律探究、代数式运算
【点评】
本题属于规律探究类基础题,解题核心是先从已知的几组数据入手,通过运算尝试、验证得到通用规律,只要细心观察、计算,很容易找到正确关系。
【难度系数】
0.8
6.下列图形中“与众不同”的一个是(
D
).

答案

6.D

解析

【分析】
我们可以从图形的边数、所属类别角度思考解题:首先回忆常见平面图形的特征,四边形是由4条边围成的封闭图形,三角形是由3条边围成的封闭图形。接下来逐一分析四个图形的类别和边数,对比后就能找出和其他三个特征不一致的图形。
【解析】
逐一判断各图形特征:
1. 图形A是长方形,由4条边围成,属于四边形;
2. 图形B是正方形,由4条边围成,属于四边形;
3. 图形C是平行四边形,由4条边围成,属于四边形;
4. 图形D是三角形,由3条边围成,不属于四边形。
因此D和其余三个图形特征不同。
【答案】
D
【知识点】
图形识别,四边形特征,三角形特征
【点评】
本题属于基础的图形分类题目,主要考查对常见平面图形特征的掌握,需要学生通过观察、归纳对比找出图形的差异,能够锻炼观察能力和分类思维。
【难度系数】
0.9
7. 新情境 进行发芽实验 李老师在生物实验室做实验时,将水稻种子分组进行发芽实验.第1组取3粒,第2组取5粒,第3组取7粒,…,即每组所取种子数目比该组的前面一组增加2粒,按此规律,那么请你推测第7组应取种子粒数为(
A
).

A.15
B.13
C.14
D.9

答案

7.A

解析

【分析】
这是一道数字规律探究题,解题时可先将已知组的组号与对应种子数一一罗列,观察到每组种子数比前一组多2,属于等差变化的数字序列,我们可以先推导第n组种子数的通用表达式,再将n=7代入表达式计算,就能得到第7组的种子粒数。
【解析】
首先罗列已知组的种子数与组号的关系:
第1组:3粒 = $2×1 + 1$
第2组:5粒 = $2×2 + 1$
第3组:7粒 = $2×3 + 1$
……
归纳可得通用规律:第n组的种子粒数为$2n + 1$(n为正整数)
当n=7时,代入公式计算:
$2×7 + 1 = 15$(粒)
因此第7组应取种子15粒。
【答案】
A
【知识点】
数字规律探究,代数式求值
【点评】
本题是规律探究类的基础题型,解题核心是通过已知数据找到数量和序号之间的对应关系,推导通用公式后代入求解即可,计算量小,思路清晰易懂。
【难度系数】
0.8
8.如果把一张面值10元的人民币换成面值为2元、1元的人民币,那么共有换法(
C
)。

A.10种
B.8种
C.6种
D.5种

答案

8.C

解析

【分析】
要解决人民币兑换的计数问题,首先找到核心等量关系:2元人民币总面值+1元人民币总面值=10元。我们可以设面值2元的有x张,面值1元的有y张,由于人民币张数必须是大于等于0的整数,因此只需列出二元一次方程,按顺序枚举所有符合要求的非负整数解,解的个数就是换法的种数,枚举时按一个未知数从小到大取值可避免漏解、多解。
【解析】
解:设兑换后2元面值的人民币有x张,1元面值的人民币有y张,根据总面值为10元可列方程:
$2x + y = 10$(x、y均为非负整数)
整理得$y = 10 - 2x$,结合y≥0可得$10-2x≥0$,解得$x≤5$,因此x的可取值为0、1、2、3、4、5,对应情况如下:
①x=0时,y=10,符合要求;
②x=1时,y=8,符合要求;
③x=2时,y=6,符合要求;
④x=3时,y=4,符合要求;
⑤x=4时,y=2,符合要求;
⑥x=5时,y=0,符合要求。
综上共有6种换法。
【答案】
C
【知识点】
二元一次方程的整数解;分类讨论思想
【点评】
本题属于实际应用类的计数问题,解题核心是结合未知数的实际意义(非负整数)有序枚举所有可能情况,是方程思想和分类讨论思想的基础应用。
【难度系数】
0.7
二、填空题
9. 跨学科 数字成语 文字算式游戏.
例如:(三)天打鱼×(两)天晒网=(六)亲不认,对应的算式为$3×2=6$.
根据上面的例子填空:(
)(
)火急×(
)指连心=(
)(
)富翁.

答案

9.十 万 十 百 万

解析

【分析】
这是一道结合成语知识的数学趣味运算题,解题思路很清晰:首先参照示例的规则,先匹配出对应位置的常见数字成语,再提取成语中的数字做乘法运算,最后验证运算结果是否和等式另一侧的成语数字匹配,确保等式成立就能得到正确答案。
【解析】
1. 先填等式左侧第一个成语:( )( )火急,匹配常见数字成语为“十万火急”,对应数值为100000;
2. 再填等式左侧第二个成语:( )指连心,匹配常见数字成语为“十指连心”,对应数值为10;
3. 计算乘法:$100000×10=1000000$,也就是100万;
4. 最后匹配等式右侧成语:( )( )富翁,对应数值100万的数字成语为“百万富翁”,和运算结果完全吻合。
【答案】
十 万 十 百 万
【知识点】
整数乘法运算,成语文化常识,跨学科知识应用
【点评】
本题是趣味跨学科题型,把语文成语积累和基础数学运算结合起来,出题形式灵活新颖,既考察了学生的日常知识储备,又巩固了整数乘法的运算能力,能有效激发学生的学习兴趣。
【难度系数】
0.9
10.小宁同学设计了一个计算程序,如下表:
输入数据 1 2 3 4 5 …
输出数据 $\frac{2}{3}$ $\frac{6}{7}$ $\frac{8}{9}$ a …
根据表格中各个数据的对应关系,可得a的值是
$\frac{10}{11}$

答案

10.$\frac{10}{11}$

解析

【分析】
要解决本题,需分别观察输出数据的分子、分母和输入数据的对应关系,总结规律后计算a的值。首先分析分子:对比每组输入数据和对应输出的分子,可发现分子是输入数据的2倍;再分析分母:对比每组输入数据和对应输出的分母,可发现分母是输入数据的2倍加1;最后将输入数据5代入规律,即可求出a的值。
【解析】
1. 探究输出分子的规律:
输入1时,输出分子为$2=1×2$;
输入2时,输出分子为$4=2×2$;
输入3时,输出分子为$6=3×2$;
输入4时,输出分子为$8=4×2$;
可得规律:输出数据的分子 = 输入数据$× 2$。
2. 探究输出分母的规律:
输入1时,输出分母为$3=1×2+1$;
输入2时,输出分母为$5=2×2+1$;
输入3时,输出分母为$7=3×2+1$;
输入4时,输出分母为$9=4×2+1$;
可得规律:输出数据的分母 = 输入数据$× 2 + 1$。
3. 计算a的值:
当输入数据为5时,分子$=5×2=10$,分母$=5×2+1=11$,因此$a=\frac{10}{11}$。
【答案】
$\frac{10}{11}$
【知识点】
数字规律探究,代数式表示规律
【点评】
本题属于基础的规律探究类题目,将输出数据拆分为分子、分母两部分分别找规律,可降低解题难度,有助于快速得到对应关系。
【难度系数】
0.85
11.猜谜语:
(1)125678(打一成语)
丢三落四

(2)124356(打一成语)
颠三倒四

(3)246810(打一成语)
无独有偶

(4)你等着我,我等着你(打一数学名词)
相等

(5)654321(打一数学名词)
倒数

答案

11.(1)丢三落四 (2)颠三倒四 (3)无独有偶 (4)相等 (5)倒数

解析

【分析】
解答这类趣味数学谜语题可分两类梳理思路:①数字猜成语:先观察所给数字的排列特征,检查是否有缺失、顺序颠倒、属性统一等规律,再对应匹配符合特征的成语;②文字猜数学名词:先理解文字表述的字面含义,再通过谐音、含义关联匹配对应的数学名词即可。
【解析】
(1) 观察数字序列1、2、5、6、7、8,对照自然数1~8的完整序列,缺少了数字3和4,对应成语“丢三落四”;
(2) 观察数字序列1、2、4、3、5、6,正常自然数顺序中3应排在4前面,此处3和4的顺序颠倒,对应成语“颠三倒四”;
(3) 观察数字序列2、4、6、8、10,所有数都是偶数,没有奇数出现,对应成语“无独有偶”;
(4) “你等着我,我等着你”的含义是双方互相等候,“互等”谐音对应数学名词“相等”;
(5) 数字序列6、5、4、3、2、1是从大到小倒着排列的数,对应数学名词“倒数”。
【答案】
(1)丢三落四 (2)颠三倒四 (3)无独有偶 (4)相等 (5)倒数
【知识点】
数字规律识别,数学名词识记,趣味联想推理
【点评】
本题属于趣味数学类题型,将数字特征、语义谐音与数学知识结合,既考察学生的观察联想能力,也能增强数学学习的趣味性。
【难度系数】
0.8