8.「2026江苏盐城盐都月考」中秋放假期间，小潘一家早上7:00从盐城的家里出发，准备自驾到上海博物馆去参观，导航给出了三种出行方案。

(1)若保持100 km/h的速度按“方案一”的路径行驶，则全程所需时间是多少？
(2)若选择“方案二”，则汽车的平均速度是多少？
(3)若按照“方案三”路径行驶，小潘爸爸不小心错过了导航规划的下高速出口，只能从下一出口驶出高速，最后到达上海博物馆的时间是上午12:00，导航显示全程平均车速75 km/h，则比预计的“方案三”路径多走了多少路程？

(1) 全程所需时间 $t_1=\frac{s_1}{v_1}=\frac{334\ \mathrm{km}}{100\ \mathrm{km/h}}=3.34\ \mathrm{h}$。
(2) “方案二”所需时间 $t_2=3\ \mathrm{h}\ 45\ \mathrm{min}=3.75\ \mathrm{h}$，则汽车的平均速度 $v_2=\frac{s_2}{t_2}=\frac{300\ \mathrm{km}}{3.75\ \mathrm{h}}=80\ \mathrm{km/h}$。
(3) 到达上海博物馆所需的时间 $t_3=5\ \mathrm{h}$，到达上海博物馆所走的路程 $s_3=v_3t_3=75\ \mathrm{km/h}×5\ \mathrm{h}=375\ \mathrm{km}$，比预计的“方案三”路径多走了 $\Delta s=s_3-s=375\ \mathrm{km}-324\ \mathrm{km}=51\ \mathrm{km}$。

9.「2025江苏南京秦淮期末」超声波测速是目前常用的测速方式,已知超声波在空气中的传播速度为340 m/s。

(1)如图(a)所示,停在公路旁的巡逻车定点测速时,巡逻车上测速仪可以发出并接收超声波脉冲信号。某次一汽车以108 km/h 的速度朝巡逻车匀速驶来,距巡逻车185 m 时,巡逻车发出超声波信号,则经过多少秒巡逻车收到汽车反射回来的信号?
(2)如图(b)所示,$P_1$、$P_2$是测速仪先后发出的超声波信号,$n_1$、$n_2$分别是测速仪检测到的$P_1$、$P_2$经反射后的信号。设测速仪匀速扫描,$P_1$与$P_2$之间的时间间隔为0.9 s,根据图(b)可知,$P_1$与$n_1$之间的时间间隔$t_1=0.3$ s,$P_2$与$n_2$之间的时间间隔$t_2=0.2$ s。假设被测汽车沿直线匀速行驶,则该车速度为多少?

(1) 超声波信号发出后向前传播的同时，汽车匀速行驶，超声波遇到汽车被反射，此后超声波原路返回，超声波向外传播和返回经过相同路程，用相同时间。$v_{车}=108\ \mathrm{km/h}=30\ \mathrm{m/s}$，超声波和汽车的路程之和 $s=185\ \mathrm{m}$，设超声波遇到汽车的时间为 $t$，则 $v_{车}t+v_{声}t=s$，解得 $t=0.5\ \mathrm{s}$，巡逻车收到汽车反射回来的信号的时间为 $2t=2×0.5\ \mathrm{s}=1\ \mathrm{s}$。
(2) 测速仪第一次发出的信号到汽车处时，汽车距测速仪 $s_1=\frac{1}{2}v_{声}t_1=\frac{1}{2}×340\ \mathrm{m/s}×0.3\ \mathrm{s}=51\ \mathrm{m}$；第二次发出的信号到汽车处时，汽车距测速仪 $s_2=\frac{1}{2}v_{声}t_2=\frac{1}{2}×340\ \mathrm{m/s}×0.2\ \mathrm{s}=34\ \mathrm{m}$；因此汽车在两次与信号相遇的过程中，行驶的路程 $s'=s_1-s_2=51\ \mathrm{m}-34\ \mathrm{m}=17\ \mathrm{m}$，这17 m共用的时间 $t'=\Delta t-\frac{1}{2}t_1+\frac{1}{2}t_2=0.9\ \mathrm{s}-\frac{1}{2}×0.3\ \mathrm{s}+\frac{1}{2}×0.2\ \mathrm{s}=0.85\ \mathrm{s}$，所以汽车的速度 $v'=\frac{s'}{t'}=\frac{17\ \mathrm{m}}{0.85\ \mathrm{s}}=20\ \mathrm{m/s}$。