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3.递等式计算。(能简算的要简便计算)(8分)
$37.7+5.53+4.47$
$(125+2.5)×0.8$
$9.8×101-9.8$
$2.5+7.5×4$
$37.7+5.53+4.47$
$(125+2.5)×0.8$
$9.8×101-9.8$
$2.5+7.5×4$
答案
3. 原式=37.7+(5.53+4.47)=37.7+10=47.7
原式=125×0.8+2.5×0.8=100+2=102
原式=9.8×(101−1)=9.8×100=980
原式=2.5+30=32.5
原式=125×0.8+2.5×0.8=100+2=102
原式=9.8×(101−1)=9.8×100=980
原式=2.5+30=32.5
解析
【分析】这几道递等式计算需根据运算定律简化运算，不能简算的按四则运算顺序计算。第1题观察到后两个加数相加为整数，用加法结合律简化；第2题符合乘法分配律形式，用分配律展开计算；第3题逆用乘法分配律提取相同因数；第4题无简便方法，按先乘后加的顺序计算。
【解析】
1. 计算$37.7+5.53+4.47$，利用加法结合律：
原式$=37.7+(5.53+4.47)=37.7+10=47.7$
2. 计算$(125+2.5)×0.8$，利用乘法分配律：
原式$=125×0.8+2.5×0.8=100+2=102$
3. 计算$9.8×101-9.8$，逆用乘法分配律：
原式$=9.8×(101-1)=9.8×100=980$
4. 计算$2.5+7.5×4$，按四则运算顺序先算乘法：
原式$=2.5+30=32.5$
【答案】47.7；102；980；32.5
【知识点】加法结合律、乘法分配律、小数四则混合运算
【点评】本题考查小数四则运算的简便计算，核心是灵活运用运算定律简化运算，同时需牢记四则运算顺序，属于基础运算题，是小数运算的重点题型。
【难度系数】0.8
【解析】
1. 计算$37.7+5.53+4.47$，利用加法结合律：
原式$=37.7+(5.53+4.47)=37.7+10=47.7$
2. 计算$(125+2.5)×0.8$，利用乘法分配律：
原式$=125×0.8+2.5×0.8=100+2=102$
3. 计算$9.8×101-9.8$，逆用乘法分配律：
原式$=9.8×(101-1)=9.8×100=980$
4. 计算$2.5+7.5×4$，按四则运算顺序先算乘法：
原式$=2.5+30=32.5$
【答案】47.7；102；980；32.5
【知识点】加法结合律、乘法分配律、小数四则混合运算
【点评】本题考查小数四则运算的简便计算，核心是灵活运用运算定律简化运算，同时需牢记四则运算顺序，属于基础运算题，是小数运算的重点题型。
【难度系数】0.8
4.解方程。(6分)
$3x+8=248$
$4y-0.4=3.6$
$x÷10=3.5$
$3x+8=248$
$4y-0.4=3.6$
$x÷10=3.5$
答案
4. $x=80$ $y=1$ $x=35$
解析
【分析】
解方程的核心是利用等式的基本性质，逐步将方程变形为“未知数=常数”的形式。对于每个方程，先通过等式性质把含未知数的项单独分离，再计算出未知数的值。
【解析】
1. 解方程$3x+8=248$
解：根据等式性质1，两边同时减8：
$3x+8-8=248-8$
$3x=240$
根据等式性质2，两边同时除以3：
$3x÷3=240÷3$
$x=80$
2. 解方程$4y-0.4=3.6$
解：根据等式性质1，两边同时加0.4：
$4y-0.4+0.4=3.6+0.4$
$4y=4$
根据等式性质2，两边同时除以4：
$4y÷4=4÷4$
$y=1$
3. 解方程$x÷10=3.5$
解：根据等式性质2，两边同时乘10：
$x÷10×10=3.5×10$
$x=35$
【答案】
$x=80$，$y=1$，$x=35$
【知识点】
一元一次方程求解、等式的性质
【点评】
本题是小学阶段基础的一元一次方程求解题，考查等式性质的应用，解题步骤规范清晰，是学生必须掌握的基础知识点。
【难度系数】
0.8
解方程的核心是利用等式的基本性质，逐步将方程变形为“未知数=常数”的形式。对于每个方程，先通过等式性质把含未知数的项单独分离，再计算出未知数的值。
【解析】
1. 解方程$3x+8=248$
解：根据等式性质1，两边同时减8：
$3x+8-8=248-8$
$3x=240$
根据等式性质2，两边同时除以3：
$3x÷3=240÷3$
$x=80$
2. 解方程$4y-0.4=3.6$
解：根据等式性质1，两边同时加0.4：
$4y-0.4+0.4=3.6+0.4$
$4y=4$
根据等式性质2，两边同时除以4：
$4y÷4=4÷4$
$y=1$
3. 解方程$x÷10=3.5$
解：根据等式性质2，两边同时乘10：
$x÷10×10=3.5×10$
$x=35$
【答案】
$x=80$，$y=1$，$x=35$
【知识点】
一元一次方程求解、等式的性质
【点评】
本题是小学阶段基础的一元一次方程求解题，考查等式性质的应用，解题步骤规范清晰，是学生必须掌握的基础知识点。
【难度系数】
0.8
四、操作实践(共10分)
1.在方格图上按要求画图。以线段ab为图形的一条边,分别画一个等腰三角形、平行四边形和直角梯形。(6分)
1.在方格图上按要求画图。以线段ab为图形的一条边,分别画一个等腰三角形、平行四边形和直角梯形。(6分)
答案
解析
【分析】
要完成画图，需先明确各图形的核心特征：①等腰三角形：以ab为边，若以ab为底，需找到ab垂直平分线上的格点作为顶点，保证两腰长度相等；②平行四边形：以ab为边，需作ab的平行且等长的对边，形成两组对边分别平行的四边形；③直角梯形：以ab为边，需保证有一组对边平行，且存在两个直角，据此确定各顶点在方格图中的位置，完成绘制。
【解析】
1. 等腰三角形：以ab为底，ab长度为3格，取ab上方垂直平分线上距离ab垂直高度为3格的格点，连接该点与a、b两点，形成等腰三角形；
2. 平行四边形：以ab为一边，从a点向上作平行于ab且长度为3格的线段，从b点向上作同样的平行线段，连接两个上端点，形成平行四边形；
3. 直角梯形：以ab为下底，从a点向上作垂直于ab且长度为3格的线段，再从该上端点作平行于ab且长度为1格的线段，连接该端点与b点，形成直角梯形，最终结果对应参考答案的图形。
【答案】
【知识点】
等腰三角形特征、平行四边形特征、直角梯形特征
【点评】
本题考查常见平面图形的特征应用与动手画图能力，需结合方格图的特点，利用图形的边、角特征确定顶点位置，完成指定图形的绘制，是基础操作类题目。
【难度系数】
0.6
要完成画图，需先明确各图形的核心特征：①等腰三角形：以ab为边，若以ab为底，需找到ab垂直平分线上的格点作为顶点，保证两腰长度相等；②平行四边形：以ab为边，需作ab的平行且等长的对边，形成两组对边分别平行的四边形；③直角梯形：以ab为边，需保证有一组对边平行，且存在两个直角，据此确定各顶点在方格图中的位置，完成绘制。
【解析】
1. 等腰三角形：以ab为底，ab长度为3格，取ab上方垂直平分线上距离ab垂直高度为3格的格点，连接该点与a、b两点，形成等腰三角形；
2. 平行四边形：以ab为一边，从a点向上作平行于ab且长度为3格的线段，从b点向上作同样的平行线段，连接两个上端点，形成平行四边形；
3. 直角梯形：以ab为下底，从a点向上作垂直于ab且长度为3格的线段，再从该上端点作平行于ab且长度为1格的线段，连接该端点与b点，形成直角梯形，最终结果对应参考答案的图形。
【答案】
【知识点】
等腰三角形特征、平行四边形特征、直角梯形特征
【点评】
本题考查常见平面图形的特征应用与动手画图能力，需结合方格图的特点，利用图形的边、角特征确定顶点位置，完成指定图形的绘制，是基础操作类题目。
【难度系数】
0.6
2.按要求,画出下面立体图形从上面和左面看到的形状。(4分)
答案
解析
【分析】要画出立体图形从上面和左面看到的形状，需明确观察方向：从上面看时，视线垂直向下，需对应立体图形中每个小正方体在水平面上的投影位置；从左面看时，视线从左侧垂直向右，需对应小正方体在左右方向的排列投影。先确定立体图形的小正方体分布，再在对应网格中标记可见的小正方形即可。
【解析】1. 画上面视图：从立体图形上方观察，能看到的小正方形位置为：从上往下数第2行，从左往右数第1、2、3格；第3行第3格；第4行第3格，共5个小正方形，按此位置在上面的网格中涂黑对应方格。2. 画左面视图：从立体图形左侧观察，能看到的小正方形是前后排列的3个，对应从上往下数第3行，从左往右数第2、3、4格，共3个并排的小正方形，在左面的网格中涂黑对应方格。
【答案】
【知识点】观察物体（三视图）
【点评】本题考查从不同方向观察立体图形，核心是建立空间方位感，准确对应视图与立体图形的位置关系，属于基础的空间想象类题目。
【难度系数】0.5
【解析】1. 画上面视图：从立体图形上方观察，能看到的小正方形位置为：从上往下数第2行，从左往右数第1、2、3格；第3行第3格；第4行第3格，共5个小正方形，按此位置在上面的网格中涂黑对应方格。2. 画左面视图：从立体图形左侧观察，能看到的小正方形是前后排列的3个，对应从上往下数第3行，从左往右数第2、3、4格，共3个并排的小正方形，在左面的网格中涂黑对应方格。
【答案】
【知识点】观察物体（三视图）
【点评】本题考查从不同方向观察立体图形，核心是建立空间方位感，准确对应视图与立体图形的位置关系，属于基础的空间想象类题目。
【难度系数】0.5
