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3.(2024·湖州长兴)数学课上老师要求用一张长方形的 A4纸(如下图)制作一个无盖的长方体,小亮从四个角上各剪掉一个边长为 6cm 的正方形,然后做成长方体纸盒,这个长方体纸盒用了多少A4纸?它的容积有多少?(10 分)
答案
长:30-6×2=18(cm) 宽:21-6×2=9(cm) 30×21-4×6×6=486(cm²) [或18×9+9×6×2+18×6×2=486(cm²)] 容积:18×9×6=972(cm³)
答:这个长方体纸盒用了486cm² A4纸,它的容积是972cm³。
答:这个长方体纸盒用了486cm² A4纸,它的容积是972cm³。
4.(2024·温州瑞安)如图所示,一个长方体容器里面的水深2.5dm。把一块矿石放入水中(完全浸没),从容器中溢出1L水,这块矿石的体积是多少立方分米?(5分)
答案
2×2×(3-2.5)=2(dm³) 1+2=3(dm³) 答:这块矿石的体积是3dm³。
5.(2024·湖州吴兴)如图,一个无盖的长方体玻璃水槽宽 5dm,高 4dm,被一块玻璃隔板分成 A,B 两部分。其中 A 的底面积为 $25dm^2$,B 的底面积为 $15dm^2$。
(1)做这样一个含隔板的长方体水槽需要多少平方分米的玻璃?(5 分)
(2)往 A 部分注满水,然后将隔板抽出,抽出后水槽里的水高多少分米(隔板厚度不计)?(5 分)
(1)做这样一个含隔板的长方体水槽需要多少平方分米的玻璃?(5 分)
(2)往 A 部分注满水,然后将隔板抽出,抽出后水槽里的水高多少分米(隔板厚度不计)?(5 分)
答案
(1)25+15=40(dm²) 40÷5=8(dm) 8×4×2+5×4×3+40=164(dm²) 答:需要164dm²的玻璃。
(2)25×4÷40=2.5(dm) 答:抽出后水槽里的水高2.5dm。
(2)25×4÷40=2.5(dm) 答:抽出后水槽里的水高2.5dm。
(2024·杭州上城)一个长方体容器，图1是容器装满水从正面看的样子，水深8cm；将容器中的水倒出一部分后倾斜放置，如图2，A，B的距离是4cm；如果将容器放平，如图3，此时水深(
6
)cm。(10分)答案
6 解析:图1中已知长方体容器内的水深是8cm,图2中AB的距离是4cm,那么容器上边空白部分(无水部分)的高是(8-4)cm,倒出水的高度相当于图1水深的[(8-4)÷2]cm,用这个高度再加上4cm就是图3的水深。
