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1.为了了解所加工的一批零件的长度,抽取了其中200个零件的长度,在这个问题中,200个零件的长度是 (
A.总体
B.个体
C.样本
D.样本容量
C
)A.总体
B.个体
C.样本
D.样本容量
答案
C
解析
【分析】首先明确统计学中总体、个体、样本、样本容量的定义：总体是研究对象的全体，个体是总体中每一个考察对象，样本是从总体中抽取的一部分个体，样本容量是样本中个体的数量。本题中研究的是一批零件的长度，据此判断各选项对应的概念即可。
【解析】根据各概念的定义逐一分析：
1. 总体：所考察对象的全体，本题中总体是“所加工的一批零件的长度”，不是200个零件的长度，故A错误；
2. 个体：总体中的每一个考察对象，本题中个体是“每个零件的长度”，不是200个零件的长度，故B错误；
3. 样本：从总体中抽取的一部分个体，本题中抽取的200个零件的长度是从总体中取出的部分个体，属于样本，故C正确；
4. 样本容量：样本中个体的数目，本题中样本容量是200，不是“200个零件的长度”，故D错误。
【答案】C
【知识点】总体、个体、样本、样本容量
【点评】本题考查统计学基础概念的辨析，属于概念理解类基础题，需准确区分样本与样本容量、总体、个体的差异，避免概念混淆。
【难度系数】0.7
【解析】根据各概念的定义逐一分析：
1. 总体：所考察对象的全体，本题中总体是“所加工的一批零件的长度”，不是200个零件的长度，故A错误；
2. 个体：总体中的每一个考察对象，本题中个体是“每个零件的长度”，不是200个零件的长度，故B错误；
3. 样本：从总体中抽取的一部分个体，本题中抽取的200个零件的长度是从总体中取出的部分个体，属于样本，故C正确；
4. 样本容量：样本中个体的数目，本题中样本容量是200，不是“200个零件的长度”，故D错误。
【答案】C
【知识点】总体、个体、样本、样本容量
【点评】本题考查统计学基础概念的辨析，属于概念理解类基础题，需准确区分样本与样本容量、总体、个体的差异，避免概念混淆。
【难度系数】0.7
2.(2025·金华市义乌市期末)下列调查方式中,合适的是 (
A.要了解我市初中学生的睡眠时长,采取全面调查方式
B.对乘坐高铁的乘客进行安检,采用全面调查方式
C.要了解某班学生视力情况,采用抽样调查方式
D.要了解智能自动驾驶汽车零部件情况,采用抽样调查方式
B
)A.要了解我市初中学生的睡眠时长,采取全面调查方式
B.对乘坐高铁的乘客进行安检,采用全面调查方式
C.要了解某班学生视力情况,采用抽样调查方式
D.要了解智能自动驾驶汽车零部件情况,采用抽样调查方式
答案
B
解析
【分析】
要解决这道题，需先明确全面调查和抽样调查的适用场景：全面调查（普查）适用于调查范围小、易操作、结果要求精准且无破坏性的调查；抽样调查适用于调查范围大、难以全面调查或调查具有破坏性的情况。接下来逐一分析各选项，判断其调查方式是否合适。
【解析】
1. 明确两种调查方式的适用条件：
全面调查：适合范围小、易操作、需精准结果且无破坏性的调查；
抽样调查：适合范围大、难全面调查或有破坏性的调查。
2. 分析选项：
A选项：我市初中学生数量庞大，全面调查耗时耗力，应采用抽样调查，故A不合适；
B选项：高铁乘客安检关乎公共安全，必须对所有乘客进行检查，采用全面调查，故B合适；
C选项：某班学生人数较少，调查易操作，应采用全面调查，抽样调查不合适，故C错误；
D选项：自动驾驶汽车零部件直接影响行车安全，需全面检查所有零部件，应采用全面调查，抽样调查不合适，故D错误。
【答案】
B
【知识点】
全面调查与抽样调查
【点评】
本题是统计部分的基础题，核心考查全面调查和抽样调查的实际应用，只要掌握两种调查方式的适用场景即可轻松解答，属于易得分题。
【难度系数】
0.7
要解决这道题，需先明确全面调查和抽样调查的适用场景：全面调查（普查）适用于调查范围小、易操作、结果要求精准且无破坏性的调查；抽样调查适用于调查范围大、难以全面调查或调查具有破坏性的情况。接下来逐一分析各选项，判断其调查方式是否合适。
【解析】
1. 明确两种调查方式的适用条件：
全面调查：适合范围小、易操作、需精准结果且无破坏性的调查；
抽样调查：适合范围大、难全面调查或有破坏性的调查。
2. 分析选项：
A选项：我市初中学生数量庞大，全面调查耗时耗力，应采用抽样调查，故A不合适；
B选项：高铁乘客安检关乎公共安全，必须对所有乘客进行检查，采用全面调查，故B合适；
C选项：某班学生人数较少，调查易操作，应采用全面调查，抽样调查不合适，故C错误；
D选项：自动驾驶汽车零部件直接影响行车安全，需全面检查所有零部件，应采用全面调查，抽样调查不合适，故D错误。
【答案】
B
【知识点】
全面调查与抽样调查
【点评】
本题是统计部分的基础题，核心考查全面调查和抽样调查的实际应用，只要掌握两种调查方式的适用场景即可轻松解答，属于易得分题。
【难度系数】
0.7
3. (2025·绍兴市新昌县期末)为配合全科大阅读活动,学校团委对全校学生阅读兴趣调查的数据进行整理。欲反映学生感兴趣的各类图书所占百分比,最适合的统计图是 (
A.条形统计图
B.频数直方图
C.折线统计图
D.扇形统计图
D
)A.条形统计图
B.频数直方图
C.折线统计图
D.扇形统计图
答案
D
解析
【分析】
要解答本题，需先明确各类统计图的特点与适用场景：条形统计图侧重比较不同类别数据的数量多少；频数直方图用于展示连续数据的频数分布；折线统计图反映数据的变化趋势；扇形统计图的核心作用是清晰呈现各部分占总体的百分比。题目要求反映各类图书所占百分比，需匹配对应功能的统计图。
【解析】
逐一分析选项：
A. 条形统计图：仅能直观对比不同类别数据的数量，无法体现占总体的百分比，不符合要求；
B. 频数直方图：用于展示数据的频数分布情况，侧重数据分布特征，不适合表示百分比，不符合；
C. 折线统计图：主要反映数据的变化趋势，与百分比的呈现无关，不符合；
D. 扇形统计图：的特点就是能清楚表示各部分在总体中所占的百分比，完全契合题目需求。
因此答案选D。
【答案】
D
【知识点】
扇形统计图的特点、常见统计图的适用场景
【点评】
本题考查基础统计图的应用，核心是掌握不同统计图的功能差异，属于概念类基础题，难度较低。
【难度系数】
0.8
要解答本题，需先明确各类统计图的特点与适用场景：条形统计图侧重比较不同类别数据的数量多少；频数直方图用于展示连续数据的频数分布；折线统计图反映数据的变化趋势；扇形统计图的核心作用是清晰呈现各部分占总体的百分比。题目要求反映各类图书所占百分比，需匹配对应功能的统计图。
【解析】
逐一分析选项：
A. 条形统计图：仅能直观对比不同类别数据的数量，无法体现占总体的百分比，不符合要求；
B. 频数直方图：用于展示数据的频数分布情况，侧重数据分布特征，不适合表示百分比，不符合；
C. 折线统计图：主要反映数据的变化趋势，与百分比的呈现无关，不符合；
D. 扇形统计图：的特点就是能清楚表示各部分在总体中所占的百分比，完全契合题目需求。
因此答案选D。
【答案】
D
【知识点】
扇形统计图的特点、常见统计图的适用场景
【点评】
本题考查基础统计图的应用，核心是掌握不同统计图的功能差异，属于概念类基础题，难度较低。
【难度系数】
0.8
4. (2025·台州市天台县期末)将数据80,83,83,84,85,86,86,87,88,89,90分组,则86.5~88.5这一组的频数是 (
A.1
B.2
C.3
D.4
B
)A.1
B.2
C.3
D.4
答案
B
解析
【分析】要确定86.5~88.5这一组的频数，需先明确频数的定义（频数是指某个区间内数据的个数），再逐一判断给出的数据中落在该区间内的数，最后统计数量即可。
【解析】已知数据为80,83,83,84,85,86,86,87,88,89,90，其中落在86.5~88.5范围内的数据是87、88，共2个，因此该组的频数是2。
【答案】B
【知识点】频数的概念
【点评】本题考查频数的基本概念，解题关键是准确识别指定区间内的数据，属于基础题型，难度较低。
【难度系数】0.8
【解析】已知数据为80,83,83,84,85,86,86,87,88,89,90，其中落在86.5~88.5范围内的数据是87、88，共2个，因此该组的频数是2。
【答案】B
【知识点】频数的概念
【点评】本题考查频数的基本概念，解题关键是准确识别指定区间内的数据，属于基础题型，难度较低。
【难度系数】0.8
5.陈老师对56名同学的跳绳成绩进行了统计,跳绳个数140个以上的有28名同学,则跳绳个数140个以上的频率为 (
A.0.4
B.0.2
C.0.5
D.2
C
)A.0.4
B.0.2
C.0.5
D.2
答案
C
解析
【分析】
要计算跳绳个数140个以上的频率，需先明确频率的计算公式：频率=频数÷数据总数。本题中，跳绳140个以上的同学数是频数，总同学数是数据总数，找到这两个数值后代入公式计算，再匹配选项即可得出答案。
【解析】
根据频率的定义，频率的计算公式为：频率 = 频数 ÷ 数据总数。
本题中，频数（跳绳140个以上的同学数）为28，数据总数（总同学数）为56，将数值代入公式得：
频率 = 28 ÷ 56 = 0.5，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
频率的计算；频数与总数
【点评】
本题考查频率的基本计算，属于统计部分的基础概念题，只要牢记频率公式，准确提取题目中的频数和总数，即可快速得出结果，难度较低。
【难度系数】
0.9
要计算跳绳个数140个以上的频率，需先明确频率的计算公式：频率=频数÷数据总数。本题中，跳绳140个以上的同学数是频数，总同学数是数据总数，找到这两个数值后代入公式计算，再匹配选项即可得出答案。
【解析】
根据频率的定义，频率的计算公式为：频率 = 频数 ÷ 数据总数。
本题中，频数（跳绳140个以上的同学数）为28，数据总数（总同学数）为56，将数值代入公式得：
频率 = 28 ÷ 56 = 0.5，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
频率的计算；频数与总数
【点评】
本题考查频率的基本计算，属于统计部分的基础概念题，只要牢记频率公式，准确提取题目中的频数和总数，即可快速得出结果，难度较低。
【难度系数】
0.9
6. (2024·杭州市上城区期末)某校为学生提供了篮球、编程、国潮手工、街舞四种课后服务项目,为了解学生最喜欢哪个项目,随机抽取了该校部分学生进行调查,绘制了如图的扇形统计图。其中国潮手工的扇形圆心角是 (
A.$118°$
B.$90°$
C.$82.8°$
D.$93.6°$
D
)A.$118°$
B.$90°$
C.$82.8°$
D.$93.6°$
答案
D
解析
【分析】
要计算国潮手工的扇形圆心角，需先利用扇形统计图“各部分百分比之和为100%”的性质，求出国潮手工所占的百分比，再根据“扇形圆心角=360°×该部分占总体的百分比”计算圆心角，最后匹配选项得出答案。
【解析】
1. 计算国潮手工的占比：
扇形统计图中所有项目百分比之和为100%，因此国潮手工的占比为：
$100\% - 35\% - 23\% - 16\% = 26\%$
2. 计算国潮手工的扇形圆心角：
根据扇形圆心角公式，可得：
$360°×26\% = 360°×0.26 = 93.6°$
【答案】
D
【知识点】
扇形统计图、百分比计算
【点评】
本题考查扇形统计图的基本计算，核心是掌握百分比与圆心角的关系，属于基础题型，计算过程简单，易得分。
【难度系数】
0.6
要计算国潮手工的扇形圆心角，需先利用扇形统计图“各部分百分比之和为100%”的性质，求出国潮手工所占的百分比，再根据“扇形圆心角=360°×该部分占总体的百分比”计算圆心角，最后匹配选项得出答案。
【解析】
1. 计算国潮手工的占比：
扇形统计图中所有项目百分比之和为100%，因此国潮手工的占比为：
$100\% - 35\% - 23\% - 16\% = 26\%$
2. 计算国潮手工的扇形圆心角：
根据扇形圆心角公式，可得：
$360°×26\% = 360°×0.26 = 93.6°$
【答案】
D
【知识点】
扇形统计图、百分比计算
【点评】
本题考查扇形统计图的基本计算，核心是掌握百分比与圆心角的关系，属于基础题型，计算过程简单，易得分。
【难度系数】
0.6
7. 如图是15名学生数学测试成绩的频数直方图(每一组含前一个边界值,不含后一个边界值),则成绩在60分以上(包括60分)的人数是
(
A.4人
B.8人
C.12人
D.14人
(
C
)A.4人
B.8人
C.12人
D.14人
答案
C
解析
【分析】要计算成绩在60分以上（包括60分）的人数，需先从频数直方图中获取各组的人数，再结合成绩范围筛选。首先，直方图的分组及对应人数：45~55分有1人，55~65分有2人，65~75分有8人，75分以上有4人。题目要求成绩≥60分，因此需要排除成绩＜60分的人数，剩下的就是符合条件的人数。
【解析】根据频数直方图，各组人数为：45~55分1人，55~65分2人，65~75分8人，75分以上4人。成绩在60分以上（包括60分）即成绩≥60分，成绩＜60分的人数为45~55分的1人加上55~65分的2人，共3人。总人数为15人，因此成绩≥60分的人数为15 - 1 - 2 = 12人。
【答案】C
【知识点】频数分布直方图、数据统计
【点评】本题考查频数分布直方图的应用，关键是明确成绩范围对应的分组区间，准确筛选符合条件的人数，难度适中，属于基础统计题。
【难度系数】0.6
【解析】根据频数直方图，各组人数为：45~55分1人，55~65分2人，65~75分8人，75分以上4人。成绩在60分以上（包括60分）即成绩≥60分，成绩＜60分的人数为45~55分的1人加上55~65分的2人，共3人。总人数为15人，因此成绩≥60分的人数为15 - 1 - 2 = 12人。
【答案】C
【知识点】频数分布直方图、数据统计
【点评】本题考查频数分布直方图的应用，关键是明确成绩范围对应的分组区间，准确筛选符合条件的人数，难度适中，属于基础统计题。
【难度系数】0.6
