10. 已知A,B两地之间有一条270 km长的公路,甲、乙两车同时出发,甲车以60 km/h的速度沿此公路从A地匀速开往B地,乙车从B地沿此公路匀速开往A地,两车分别到达目的地后停止.甲、乙两车相距的路程y(km)与甲车的行驶时间x(h)之间的函数关系如图所示.
(1)乙车的速度为 km/h,a = ,b = .
(2)甲、乙两车相遇后,求y与x之间的函数关系式.
(3)当甲车到达距B地70 km处时,求甲、乙两车之间的路程.

10.解:(1)75 3.6 4.5
(2)$60× 3.6=216(\mathrm{km})$.
当$2＜ x≤ 3.6$时,设$y=k_1x+b_1$,
根据题意得$\begin{cases} 2k_1+b_1=0, \\ 3.6k_1+b_1=216, \end{cases}$解得$\begin{cases} k_1=135, \\ b_1=-270, \end{cases}$
$\therefore y=135x-270(2＜ x≤ 3.6)$;
当$3.6＜ x≤ 4.5$时,$y=60x$.
综上,$y=\begin{cases} 135x-270(2＜ x≤ 3.6), \\ 60x(3.6＜ x≤ 4.5). \end{cases}$
(3)甲车到达距B地70 km处时,
行驶的时间为$(270-70)÷ 60=\dfrac{10}{3}(\mathrm{h})$,
甲、乙两车之间的路程为$(60+75)× \dfrac{10}{3}-270=180(\mathrm{km})$.
答:当甲车到达距B地70 km处时,甲、乙两车之间的路程为180 km.

11. 某校开运动会需购买 A,B 两种奖品. 若购买 A 种奖品 3 件和 B 种奖品 2 件,共需60 元;若购买 A 种奖品 5 件和 B 种奖品 3 件,共需 95 元.
(1)求 A,B 两种奖品的单价各是多少元.
(2)学校计划购买 A,B 两种奖品共 100 件,购买费用不超过 1 150 元,且 A 种奖品的数量不多于 B 种奖品数量的 3 倍. 设购买 A 种奖品 m 件,购买总费用为 W 元,写出 W(元)与m(件)之间的函数关系式,求自变量 m 的取值范围,并确定最少费用 W 的值.

11.解:(1)设A,B两种奖品单价分别为x元、y元.
由题意得$\begin{cases} 3x+2y=60, \\ 5x+3y=95, \end{cases}$解得$\begin{cases} x=10, \\ y=15. \end{cases}$
答:A,B两种奖品的单价分别为10元、15元.
(2)由题意得:
$W=10m+15(100-m)=10m+1\ 500-15m=1\ 500-15m$,
由$\begin{cases} 1\ 500-5m≤ 1\ 150, \\ m≤ 3(100-m), \end{cases}$
解得$70≤ m≤ 75$.
由一次函数$W=1\ 500-5m$,
可知W随m增大而减小,
$\therefore$ 当$m=75$时,W最小,
最小值为$W=1\ 500-5× 75=1\ 125$(元).
答:当购买A种奖品75件、B种奖品25件时,费用W最小,最小为1 125元.