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14.图5所示的是在托盘天平平衡后，在进行测量的过程中出现的实验情景，请你指出其中存在的两处错误。
答案
14. 直接用手拿砝码；添加砝码是由小到大的；调节天平平衡时游码没有移到标尺左端零刻度线处。（任写其二即可）
解析
【分析】
要找出托盘天平使用中的错误，需先明确托盘天平的正确操作规则：①测量前，游码应移到标尺左端的零刻度线处，调节平衡螺母使天平平衡；②测量时遵循“左物右码”原则，用镊子夹取砝码（防止手上汗液腐蚀砝码影响精度）；③添加砝码时按由大到小的顺序试加，最后移动游码使天平平衡。结合题图，对比规则即可找出错误。
【解析】
根据托盘天平的正确使用规则，题图中的错误有：1. 用手直接拿砝码：手上的汗液会腐蚀砝码，导致砝码质量偏差，影响测量结果，必须用镊子夹取砝码；2. 添加砝码的顺序错误：添加砝码应按由大到小的顺序，减少试加次数、提高效率，图中操作不符合要求；（或游码未移到标尺左端零刻度线处：测量前游码需归零，否则会导致测量结果偏大）。
【答案】
直接用手拿砝码；添加砝码由小到大（或游码未移到标尺左端零刻度线处）
【知识点】
托盘天平的使用
【点评】
本题考查托盘天平的基本操作规范，属于基础实验题，需牢记天平使用的关键规则，难度不大。
【难度系数】
0.2
要找出托盘天平使用中的错误，需先明确托盘天平的正确操作规则：①测量前，游码应移到标尺左端的零刻度线处，调节平衡螺母使天平平衡；②测量时遵循“左物右码”原则，用镊子夹取砝码（防止手上汗液腐蚀砝码影响精度）；③添加砝码时按由大到小的顺序试加，最后移动游码使天平平衡。结合题图，对比规则即可找出错误。
【解析】
根据托盘天平的正确使用规则，题图中的错误有：1. 用手直接拿砝码：手上的汗液会腐蚀砝码，导致砝码质量偏差，影响测量结果，必须用镊子夹取砝码；2. 添加砝码的顺序错误：添加砝码应按由大到小的顺序，减少试加次数、提高效率，图中操作不符合要求；（或游码未移到标尺左端零刻度线处：测量前游码需归零，否则会导致测量结果偏大）。
【答案】
直接用手拿砝码；添加砝码由小到大（或游码未移到标尺左端零刻度线处）
【知识点】
托盘天平的使用
【点评】
本题考查托盘天平的基本操作规范，属于基础实验题，需牢记天平使用的关键规则，难度不大。
【难度系数】
0.2
15.一个圆管形镍钛合金A，其质量为984 g，体积为160 cm³。已知镍的密度为8.9 g/cm³，钛的密度为4.5 g/cm³。
求：
(1)镍钛合金A的平均密度；
(2)镍钛合金A中镍的体积。
求：
(1)镍钛合金A的平均密度；
(2)镍钛合金A中镍的体积。
答案
15. 解：(1)镍钛合金A的质量$m_A=984\ \mathrm{g}$，体积$V_A=160\ \mathrm{cm}^3$，则镍钛合金A的平均密度$\rho_A=\frac{m_A}{V_A}=\frac{984\ \mathrm{g}}{160\ \mathrm{cm}^3}=6.15\ \mathrm{g/cm}^3$。
(2)设镍钛合金A中镍的体积为$V_\mathrm{镍}$，钛的体积为$V_\mathrm{钛}$，体积关系为$V_\mathrm{镍}+V_\mathrm{钛}=160\ \mathrm{cm}^3$①，质量关系为$m_\mathrm{镍}+m_\mathrm{钛}=984\ \mathrm{g}$。根据$m=\rho V$可得，$\rho_\mathrm{镍}V_\mathrm{镍}+\rho_\mathrm{钛}V_\mathrm{钛}=984\ \mathrm{g}$②。由①式可得$V_\mathrm{钛}=160\ \mathrm{cm}^3-V_\mathrm{镍}$③，将③式代入②式可得$8.9\ \mathrm{g/cm}^3 × V_\mathrm{镍} + 4.5\ \mathrm{g/cm}^3 × (160\ \mathrm{cm}^3-V_\mathrm{镍})=984\ \mathrm{g}$，解得$V_\mathrm{镍}=60\ \mathrm{cm}^3$。
(2)设镍钛合金A中镍的体积为$V_\mathrm{镍}$，钛的体积为$V_\mathrm{钛}$，体积关系为$V_\mathrm{镍}+V_\mathrm{钛}=160\ \mathrm{cm}^3$①，质量关系为$m_\mathrm{镍}+m_\mathrm{钛}=984\ \mathrm{g}$。根据$m=\rho V$可得，$\rho_\mathrm{镍}V_\mathrm{镍}+\rho_\mathrm{钛}V_\mathrm{钛}=984\ \mathrm{g}$②。由①式可得$V_\mathrm{钛}=160\ \mathrm{cm}^3-V_\mathrm{镍}$③，将③式代入②式可得$8.9\ \mathrm{g/cm}^3 × V_\mathrm{镍} + 4.5\ \mathrm{g/cm}^3 × (160\ \mathrm{cm}^3-V_\mathrm{镍})=984\ \mathrm{g}$，解得$V_\mathrm{镍}=60\ \mathrm{cm}^3$。
解析
【分析】
首先，求合金的平均密度需依据平均密度的定义，即总质量除以总体积，直接代入已知的总质量和总体积计算即可。其次，求镍的体积时，由于合金由镍和钛组成，镍的体积与钛的体积之和等于合金总体积，镍的质量与钛的质量之和等于合金总质量，结合密度公式$m=\rho V$，设镍的体积为未知数，通过列一元一次方程求解。
【解析】
(1) 已知镍钛合金A的质量$m_A=984\ \mathrm{g}$，体积$V_A=160\ \mathrm{cm}^3$，根据平均密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，可得合金的平均密度：
$\rho_A=\frac{m_A}{V_A}=\frac{984\ \mathrm{g}}{160\ \mathrm{cm}^3}=6.15\ \mathrm{g/cm}^3$。
(2) 设镍钛合金A中镍的体积为$V_{\mathrm{镍}}$，则钛的体积为$V_{\mathrm{钛}}=160\ \mathrm{cm}^3 - V_{\mathrm{镍}}$。
根据合金总质量等于镍与钛的质量之和，结合$m=\rho V$，可得：
$\rho_{\mathrm{镍}}V_{\mathrm{镍}} + \rho_{\mathrm{钛}}V_{\mathrm{钛}} = m_A$
代入已知密度和体积关系：
$8.9\ \mathrm{g/cm}^3 × V_{\mathrm{镍}} + 4.5\ \mathrm{g/cm}^3 × (160\ \mathrm{cm}^3 - V_{\mathrm{镍}}) = 984\ \mathrm{g}$
展开并整理方程：
$8.9V_{\mathrm{镍}} + 720 - 4.5V_{\mathrm{镍}} = 984$
$4.4V_{\mathrm{镍}} = 264$
解得：$V_{\mathrm{镍}} = 60\ \mathrm{cm}^3$。
【答案】
(1) $6.15\ \mathrm{g/cm}^3$；(2) $60\ \mathrm{cm}^3$
【知识点】
密度公式应用、合金的质量体积关系
【点评】
本题考查密度公式的基础应用，合金类问题需利用总质量、总体积的组成关系建立方程，解题关键是明确合金的质量与体积的构成逻辑，难度适中，可巩固密度相关知识。
【难度系数】
0.7
首先，求合金的平均密度需依据平均密度的定义，即总质量除以总体积，直接代入已知的总质量和总体积计算即可。其次，求镍的体积时，由于合金由镍和钛组成，镍的体积与钛的体积之和等于合金总体积，镍的质量与钛的质量之和等于合金总质量，结合密度公式$m=\rho V$，设镍的体积为未知数，通过列一元一次方程求解。
【解析】
(1) 已知镍钛合金A的质量$m_A=984\ \mathrm{g}$，体积$V_A=160\ \mathrm{cm}^3$，根据平均密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，可得合金的平均密度：
$\rho_A=\frac{m_A}{V_A}=\frac{984\ \mathrm{g}}{160\ \mathrm{cm}^3}=6.15\ \mathrm{g/cm}^3$。
(2) 设镍钛合金A中镍的体积为$V_{\mathrm{镍}}$，则钛的体积为$V_{\mathrm{钛}}=160\ \mathrm{cm}^3 - V_{\mathrm{镍}}$。
根据合金总质量等于镍与钛的质量之和，结合$m=\rho V$，可得：
$\rho_{\mathrm{镍}}V_{\mathrm{镍}} + \rho_{\mathrm{钛}}V_{\mathrm{钛}} = m_A$
代入已知密度和体积关系：
$8.9\ \mathrm{g/cm}^3 × V_{\mathrm{镍}} + 4.5\ \mathrm{g/cm}^3 × (160\ \mathrm{cm}^3 - V_{\mathrm{镍}}) = 984\ \mathrm{g}$
展开并整理方程：
$8.9V_{\mathrm{镍}} + 720 - 4.5V_{\mathrm{镍}} = 984$
$4.4V_{\mathrm{镍}} = 264$
解得：$V_{\mathrm{镍}} = 60\ \mathrm{cm}^3$。
【答案】
(1) $6.15\ \mathrm{g/cm}^3$；(2) $60\ \mathrm{cm}^3$
【知识点】
密度公式应用、合金的质量体积关系
【点评】
本题考查密度公式的基础应用，合金类问题需利用总质量、总体积的组成关系建立方程，解题关键是明确合金的质量与体积的构成逻辑，难度适中，可巩固密度相关知识。
【难度系数】
0.7
16.有一铁球的质量为237 g,体积为80 cm³。($\rho_{铁}=7.9× 10^3\ \mathrm{kg/m}^3$,$\rho_{水}=1.0× 10^3\ \mathrm{kg/m}^3$)
(1)该铁球是实心的还是空心的?
(2)若该铁球是空心的,则空心部分的体积是多大?
(3)若将该铁球的空心部分注满水,则整个铁球的总质量是多大?
17.密度小、强度大的各种复合材料广泛应用于汽车、飞机等制造业。小明测量一块实心复合材料密度的过程如下。
(1)将托盘天平放在
(2)用调好的天平测量该物块的质量时,若在右盘放入最小的砝码后,指针偏在分度盘中线左侧一点,则接下来应该
A.向右调节平衡螺母
B.向右盘中加砝码
C.向右移动游码
(3)当天平重新平衡时,盘中所加砝码和游码位置如图6乙所示,则所测物块的质量为
(4)由于复合材料的密度小于水,小明在该物块下方悬挂了一铁块,按照如图6丙所示①②③的顺序,测出了该物块的体积,则该材料的密度是
(1)该铁球是实心的还是空心的?
(2)若该铁球是空心的,则空心部分的体积是多大?
(3)若将该铁球的空心部分注满水,则整个铁球的总质量是多大?
17.密度小、强度大的各种复合材料广泛应用于汽车、飞机等制造业。小明测量一块实心复合材料密度的过程如下。
(1)将托盘天平放在
水平
桌面上,将游码移至零刻度线
处,发现指针静止时指在分度盘中线的左侧,如图6甲所示,则应将平衡螺母向右
(选填“左”或“右”)调节,使横梁平衡。(2)用调好的天平测量该物块的质量时,若在右盘放入最小的砝码后,指针偏在分度盘中线左侧一点,则接下来应该
C
(填字母)。A.向右调节平衡螺母
B.向右盘中加砝码
C.向右移动游码
(3)当天平重新平衡时,盘中所加砝码和游码位置如图6乙所示,则所测物块的质量为
16.4 g
。(4)由于复合材料的密度小于水,小明在该物块下方悬挂了一铁块,按照如图6丙所示①②③的顺序,测出了该物块的体积,则该材料的密度是
$0.82×10^3$
$\mathrm{kg/m}^3$。答案
16. 解：(1)假设该球是实心的，则实心体积$V_\mathrm{实心}=\frac{m_\mathrm{球}}{\rho_\mathrm{铁}}=\frac{237\ \mathrm{g}}{7.9\ \mathrm{g/cm}^3}=30\ \mathrm{cm}^3$。因为$V_\mathrm{实心}＜V_\mathrm{球}$，所以该铁球是空心的。
(2)空心部分的体积$V_\mathrm{空心}=V_\mathrm{球}-V_\mathrm{实心}=80\ \mathrm{cm}^3-30\ \mathrm{cm}^3=50\ \mathrm{cm}^3$。
(3)若将铁球的空心部分注满水，水的体积$V_\mathrm{水}=V_\mathrm{空心}=50\ \mathrm{cm}^3$，则注水的质量$m=\rho_\mathrm{水}V_\mathrm{水}=1\ \mathrm{g/cm}^3 × 50\ \mathrm{cm}^3=50\ \mathrm{g}$，故整个铁球的总质量$m_\mathrm{总}=237\ \mathrm{g}+50\ \mathrm{g}=287\ \mathrm{g}$。
17. (1) 水平；零刻度线；右
(2) C
(3) 16.4 g
(4) $0.82×10^3$
解析
【分析】
16题：判断铁球实心或空心，需利用密度公式计算同质量铁的体积，与实际体积比较；空心体积为实际体积减去实心体积；注满水时水的体积等于空心体积，据此计算总质量。17题：天平使用先调平（放置水平台、游码归零，平衡螺母调节），测量时加最小砝码后指针左偏应移动游码，质量为砝码与游码示数之和；体积通过量筒两次示数差计算，密度为质量除以体积。
【解析】
16. 解：
(1) 假设铁球为实心，根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，实心铁球体积：
$V_{实心}=\frac{m_{球}}{\rho_{铁}}=\frac{237\ \mathrm{g}}{7.9\ \mathrm{g/cm}^3}=30\ \mathrm{cm}^3$
因$V_{实心}=30\ \mathrm{cm}^3 ＜ V_{球}=80\ \mathrm{cm}^3$，故该铁球是空心的。
(2) 空心部分体积：
$V_{空心}=V_{球}-V_{实心}=80\ \mathrm{cm}^3 - 30\ \mathrm{cm}^3=50\ \mathrm{cm}^3$
(3) 空心部分注满水时，水的体积$V_{水}=V_{空心}=50\ \mathrm{cm}^3$，水的质量：
$m_{水}=\rho_{水}V_{水}=1\ \mathrm{g/cm}^3 × 50\ \mathrm{cm}^3=50\ \mathrm{g}$
总质量：$m_{总}=m_{球}+m_{水}=237\ \mathrm{g}+50\ \mathrm{g}=287\ \mathrm{g}$
17. (1) 天平使用时，应放在水平桌面上，将游码移至零刻度线处；指针静止在分度盘中线左侧，应将平衡螺母向右调节。
(2) 加最小砝码后指针偏左，说明右盘质量不足，应向右移动游码，选C。
(3) 物块质量为砝码总质量加游码示数：$10\ \mathrm{g}+5\ \mathrm{g}+1.4\ \mathrm{g}=16.4\ \mathrm{g}$。
(4) 物块体积为量筒③与②的示数差：$60\ \mathrm{mL}-40\ \mathrm{mL}=20\ \mathrm{mL}=20\ \mathrm{cm}^3$，密度：
$\rho=\frac{m}{V}=\frac{16.4\ \mathrm{g}}{20\ \mathrm{cm}^3}=0.82\ \mathrm{g/cm}^3=0.82×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$
【答案】
16. (1) 空心；(2) $50\ \mathrm{cm}^3$；(3) $287\ \mathrm{g}$；17. (1) 水平；零刻度线；右；(2) C；(3) $16.4\ \mathrm{g}$；(4) $0.82×10^3$；
【知识点】
密度计算、天平使用、量筒使用
【点评】
本题考查密度相关的基础计算与实验操作，涵盖实心空心判断、密度公式应用、天平量筒的使用，是密度章节的典型基础题，注重公式应用与实验步骤的掌握。
【难度系数】
0.7
16题：判断铁球实心或空心，需利用密度公式计算同质量铁的体积，与实际体积比较；空心体积为实际体积减去实心体积；注满水时水的体积等于空心体积，据此计算总质量。17题：天平使用先调平（放置水平台、游码归零，平衡螺母调节），测量时加最小砝码后指针左偏应移动游码，质量为砝码与游码示数之和；体积通过量筒两次示数差计算，密度为质量除以体积。
【解析】
16. 解：
(1) 假设铁球为实心，根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，实心铁球体积：
$V_{实心}=\frac{m_{球}}{\rho_{铁}}=\frac{237\ \mathrm{g}}{7.9\ \mathrm{g/cm}^3}=30\ \mathrm{cm}^3$
因$V_{实心}=30\ \mathrm{cm}^3 ＜ V_{球}=80\ \mathrm{cm}^3$，故该铁球是空心的。
(2) 空心部分体积：
$V_{空心}=V_{球}-V_{实心}=80\ \mathrm{cm}^3 - 30\ \mathrm{cm}^3=50\ \mathrm{cm}^3$
(3) 空心部分注满水时，水的体积$V_{水}=V_{空心}=50\ \mathrm{cm}^3$，水的质量：
$m_{水}=\rho_{水}V_{水}=1\ \mathrm{g/cm}^3 × 50\ \mathrm{cm}^3=50\ \mathrm{g}$
总质量：$m_{总}=m_{球}+m_{水}=237\ \mathrm{g}+50\ \mathrm{g}=287\ \mathrm{g}$
17. (1) 天平使用时，应放在水平桌面上，将游码移至零刻度线处；指针静止在分度盘中线左侧，应将平衡螺母向右调节。
(2) 加最小砝码后指针偏左，说明右盘质量不足，应向右移动游码，选C。
(3) 物块质量为砝码总质量加游码示数：$10\ \mathrm{g}+5\ \mathrm{g}+1.4\ \mathrm{g}=16.4\ \mathrm{g}$。
(4) 物块体积为量筒③与②的示数差：$60\ \mathrm{mL}-40\ \mathrm{mL}=20\ \mathrm{mL}=20\ \mathrm{cm}^3$，密度：
$\rho=\frac{m}{V}=\frac{16.4\ \mathrm{g}}{20\ \mathrm{cm}^3}=0.82\ \mathrm{g/cm}^3=0.82×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$
【答案】
16. (1) 空心；(2) $50\ \mathrm{cm}^3$；(3) $287\ \mathrm{g}$；17. (1) 水平；零刻度线；右；(2) C；(3) $16.4\ \mathrm{g}$；(4) $0.82×10^3$；
【知识点】
密度计算、天平使用、量筒使用
【点评】
本题考查密度相关的基础计算与实验操作，涵盖实心空心判断、密度公式应用、天平量筒的使用，是密度章节的典型基础题，注重公式应用与实验步骤的掌握。
【难度系数】
0.7
