8.计算：
(1)$|-4|×(-3)$；
(2)$(-6)×(-1\dfrac{5}{6})$；
(3)$(-0.8)×(-\dfrac{7}{4})$；
(4)$1\dfrac{3}{5}×(-3\dfrac{3}{4})$。

8.(1)-12 (2)11 (3)$\frac{7}{5}$ (4)-6

【分析】
解决有理数乘法计算题，核心思路分两步走：第一步先根据“同号得正，异号得负”确定乘积的符号；第二步计算两个乘数绝对值的乘积。遇到带分数要先化为假分数，遇到小数可优先化为分数，方便后续约分计算，降低出错率。
【解析】
(1) 先计算绝对值：$|-4|=4$，根据异号两数相乘得负，再计算绝对值的乘积：$4×3=12$，因此原式$=4×(-3)=-12$。
(2) 两个乘数同号，乘积为正，先把带分数化为假分数：$-1\dfrac{5}{6}=-\dfrac{11}{6}$，再计算绝对值的乘积：$6×\dfrac{11}{6}=11$，因此原式$=6×\dfrac{11}{6}=11$。
(3) 两个乘数同号，乘积为正，先把小数化为分数：$-0.8=-\dfrac{4}{5}$，再约分计算：$\dfrac{4}{5}×\dfrac{7}{4}=\dfrac{7}{5}$，因此原式$=\dfrac{4}{5}×\dfrac{7}{4}=\dfrac{7}{5}$。
(4) 两个乘数异号，乘积为负，先把带分数化为假分数：$1\dfrac{3}{5}=\dfrac{8}{5}$，$-3\dfrac{3}{4}=-\dfrac{15}{4}$，再约分计算：$\dfrac{8}{5}×\dfrac{15}{4}=6$，加上负号得$-6$，因此原式$=\dfrac{8}{5}×(-\dfrac{15}{4})=-6$。
【答案】
(1)$-12$；(2)$11$；(3)$\dfrac{7}{5}$；(4)$-6$
【知识点】
有理数乘法法则；绝对值运算；分数约分
【点评】
本题是有理数乘法的基础运算题，解题核心是牢记“先定符号，再算绝对值”的运算顺序，计算时将带分数化为假分数、小数化为分数可简化计算过程，注意不要因忽略符号导致错误。
【难度系数】
0.85

9. 下列说法正确的有 （）
①一个数同1相乘，仍得这个数；②一个数同－1相乘，得这个数的相反数；③互为相反数的两数之积一定是负数；④两个数相乘得0，则这两个数都是0.

A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

9.B

【分析】
要判断正确说法的个数，需逐一验证4个结论是否符合有理数乘法及相反数的相关性质，验证时需特别注意特殊值0的情况，避免因忽略0的特殊性导致判断错误：先回忆有理数乘法的基本规则、相反数的定义，再逐个排查每个说法的正误，最后统计正确的个数选择对应选项。
【解析】
我们逐个分析4个说法：
①根据有理数乘法的基本性质，任何数与1相乘，结果仍为这个数，例如：$5×1=5$，$-3×1=-3$，$0×1=0$，故①正确；
②一个数与-1相乘，结果为这个数的相反数，例如：$4×(-1)=-4$（-4是4的相反数），$-2×(-1)=2$（2是-2的相反数），$0×(-1)=0$（0的相反数是0），故②正确；
③互为相反数的两个数，若两数均为0，0的相反数是0，此时两数的乘积为$0×0=0$，0不是负数，故③错误；
④根据有理数乘法法则，若两个数的乘积为0，只需其中至少一个数为0即可，例如$0×6=0$，并非两个数都为0，故④错误。
综上，正确的说法为①②，共2个。
【答案】
B
【知识点】
有理数乘法法则；相反数的定义
【点评】
本题属于基础概念类考题，重点考查有理数乘法的基础性质，解题的关键是注意0的特殊运算性质，避免忽略特例造成误判，熟练掌握相关基础法则即可快速解答。
【难度系数】
0.7

10.如图,数轴上A,B两点表示的数分别为a,b,下列式子成立的是.(填序号)
①$a+b＜0$;②$a-b＜0$;③$ab＞0$;④$(b-1)(a+1)＞0$;
⑤$(b-1)(a-1)＞0$.

10.②④

【分析】
首先观察数轴确定a、b的取值范围：$-1＜a＜0$，$b＞1$，接下来根据有理数加减、乘法的符号法则，逐个分析每个式子的正负，即可判断式子是否成立。
【解析】
由数轴可得：$-1＜a＜0$，$b＞1$，逐个分析如下：
①$a+b$：a是大于$-1$的负数，b是大于1的正数，正数的绝对值更大，因此$a+b＞0$，①不成立；
②$a-b$：小数减大数，结果为负，因此$a-b＜0$，②成立；
③$ab$：a为负数，b为正数，异号相乘得负，因此$ab＜0$，③不成立；
④由$b＞1$得$b-1＞0$，由$a＞-1$得$a+1＞0$，两个正数相乘为正，因此$(b-1)(a+1)＞0$，④成立；
⑤由$a＜0$得$a-1＜0$，结合$b-1＞0$，异号相乘得负，因此$(b-1)(a-1)＜0$，⑤不成立。
综上，成立的是②④。
【答案】
②④
【知识点】
数轴的应用、有理数加减法、有理数乘法
【点评】
本题结合数轴考查有理数运算的符号判断，解题关键是准确从数轴中提取a、b的取值范围，再根据运算法则逐一验证即可，属于基础题型。
【难度系数】
0.7

11.在某地区的夏季,有人会到山上避暑.据了解,高山上的温度从山脚起每升高100 m,平均气温降低$0.6\ °\mathrm{C}$.已知山脚的温度是$30\ °\mathrm{C}$,这座山的高度是5 km,求山顶的温度.

11.$0\ ℃$

【分析】
解题时首先要明确温度的变化规律：每升高100m气温降低0.6℃，要求山顶温度，需要先统一高度单位，再计算从山脚到山顶总共降低的温度，最后用山脚温度减去总降低温度即可得到山顶温度。具体思考步骤：①先将山的高度单位从km换算为m，和降温规律的单位保持一致；②计算山的高度包含多少个100m，即可得到总降温是多少个0.6℃；③用山脚温度减去总降温得到最终结果。
【解析】
第一步：统一单位，将山的高度换算为以米为单位：
$5\ \mathrm{km}=5000\ \mathrm{m}$
第二步：计算从山脚到山顶气温总共降低的度数：
山高包含的100m的个数：$5000÷100=50$
总降温量：$50×0.6=30\ \mathrm{° C}$
第三步：计算山顶温度：
$30 - 30 = 0\ \mathrm{° C}$
【答案】
$0\ \mathrm{° C}$
【知识点】
有理数乘法运算，实际量计算，单位换算
【点评】
本题是结合生活场景的基础运算应用题，解题核心是先统一单位，再根据题目给出的变量变化规律计算对应变化量，最后代入原有数值求解即可，计算时注意不要出现单位混淆或者运算错误。
【难度系数】
0.9

12. 已知$|a|=3,|b|=2.$
(1)若$ab＜0$,求$a-b$的值;
(2)若$a-b＜0$,求$ab$的值.

12.(1)5或－5 (2)6或－6

【分析】
首先根据绝对值的性质确定a、b的所有可能取值：由|a|=3得a=±3，由|b|=2得b=±2。
(1) 已知ab＜0，说明a和b符号相反，分a正b负、a负b正两种情况讨论，分别代入计算a-b即可。
(2) 已知a-b＜0即a＜b，筛选出满足a＜b的a、b取值组合，分别代入计算ab的值即可，注意不要漏解。
【解析】
解：
∵|a|=3，
∴a=3或a=-3；
∵|b|=2，
∴b=2或b=-2。
(1)
∵ab＜0，
∴a、b异号，分两种情况计算：
① 当a=3，b=-2时，$a-b=3 - (-2)=5$；
② 当a=-3，b=2时，$a-b=-3 - 2=-5$。
(2)
∵a-b＜0，
∴a＜b，分两种情况计算：
① 当a=-3，b=2时，$ab=(-3)×2=-6$；
② 当a=-3，b=-2时，$ab=(-3)×(-2)=6$。
【答案】
(1)5或－5；(2)6或－6
【知识点】
绝对值的性质；有理数乘法运算；有理数减法运算
【点评】
本题重点考查分类讨论思想的应用，解题时需先明确所有可能的取值，再结合题干限制条件筛选符合要求的情况，分类时要做到不重复、不遗漏。
【难度系数】
0.7