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7.铅笔芯的型号主要根据石墨和黏土的比例来划分，如“B”型号笔芯，“B”前的数字越大，则石墨含量越高。下列四种铅笔芯，它们长度相同，图中标注了相应的直径和型号，其中电阻最大的是（
A.甲
B.乙
C.丙
D.丁
A
）A.甲
B.乙
C.丙
D.丁
答案
7. A
解析
【分析】要判断电阻大小，需依据电阻定律$ R = \rho \frac{L}{S} $分析：四种铅笔芯长度$ L $相同，电阻与材料电阻率$ \rho $成正比，与横截面积$ S $成反比。题目说明“B”前数字越大，石墨含量越高，而石墨电阻率小于黏土，因此“B”越小，石墨占比越低、黏土占比越高，电阻率$ \rho $越大；横截面积$ S = π (\frac{d}{2})^2 $，直径$ d $越小，横截面积$ S $越小。结合选项，甲的直径最小且“B”最小，对应电阻率大、横截面积小，故电阻最大。
【解析】根据电阻定律$ R = \rho \frac{L}{S} $：
1. 长度：四种铅笔芯长度相同，$ L $为定值；
2. 电阻率：“B”前数字越大，石墨含量越高，石墨电阻率小于黏土，因此“B”越小，电阻率$ \rho $越大；
3. 横截面积：$ S = π (\frac{d}{2})^2 $，直径$ d $越小，横截面积$ S $越小；
综上，甲的直径最小（$ S $最小）且“B”最小（$ \rho $最大），代入公式可知甲的电阻最大。
【答案】A
【知识点】电阻定律、影响电阻的因素
【点评】本题考查电阻定律的实际应用，需结合题目给出的“B”与石墨含量的关系，分析电阻率和横截面积对电阻的影响，属于基础应用类题目。
【难度系数】0.4
【解析】根据电阻定律$ R = \rho \frac{L}{S} $：
1. 长度：四种铅笔芯长度相同，$ L $为定值；
2. 电阻率：“B”前数字越大，石墨含量越高，石墨电阻率小于黏土，因此“B”越小，电阻率$ \rho $越大；
3. 横截面积：$ S = π (\frac{d}{2})^2 $，直径$ d $越小，横截面积$ S $越小；
综上，甲的直径最小（$ S $最小）且“B”最小（$ \rho $最大），代入公式可知甲的电阻最大。
【答案】A
【知识点】电阻定律、影响电阻的因素
【点评】本题考查电阻定律的实际应用，需结合题目给出的“B”与石墨含量的关系，分析电阻率和横截面积对电阻的影响，属于基础应用类题目。
【难度系数】0.4
8. 小明观察家里的装修过程，发现电工师傅在墙壁里埋线时会挑选非常粗的铜导线，导线与导线之间往往通过打一个漂亮的结来连接，如图甲所示。小明设计了如下实验，来比较几种打结法的电阻大小。
用等长的镍铬导线制作出三种打结导线，将它们和标有0.3 A字样的灯泡接入图乙电路中并闭合所有开关，灯泡正常发光。
(1)只断开开关S₁，读出电流表的示数为0.26 A。
(2)只断开开关S₂，读出电流表的示数为0.28 A。
(3)小明只断开开关S₃，读出电流表示数为1.1 A。但他发现灯泡亮度却比正常发光时暗，请指出他出现的错误：
通过比较可以知道：打结法
用等长的镍铬导线制作出三种打结导线，将它们和标有0.3 A字样的灯泡接入图乙电路中并闭合所有开关，灯泡正常发光。
(1)只断开开关S₁，读出电流表的示数为0.26 A。
(2)只断开开关S₂，读出电流表的示数为0.28 A。
(3)小明只断开开关S₃，读出电流表示数为1.1 A。但他发现灯泡亮度却比正常发光时暗，请指出他出现的错误：
误将小测量范围看成了大测量范围，读错了电流表的示数
。通过比较可以知道：打结法
2
电阻最小。答案
8. (3) 误将小测量范围看成了大测量范围，读错了电流表的示数 2
解析
【分析】
要解决本题，需结合电流表的使用规则和并联电路的电流特点分析：灯泡标有0.3A字样，说明其正常发光时电流为0.3A。闭合所有开关时，三根打结导线并联，与灯泡串联，干路电流等于各支路电流之和，总电流为灯泡正常发光的0.3A。当只断开某一开关时，对应支路断开，电流表测量剩余两个支路的电流之和。对于只断开S₃时的异常读数，需考虑电流表量程的读数错误；再通过并联电流关系计算各支路电流，根据欧姆定律，电压相同时电流越大导体电阻越小，据此判断电阻最小的打结法。
【解析】
1. 分析电流表读数错误：灯泡正常发光电流为0.3A，只断开S₃时，电路为S₁、S₂对应的导线并联，干路电流应小于0.3A，但读数为1.1A，明显不符合实际。这是因为电流表读数时，误将小测量范围（0~0.6A）的示数当成了大测量范围（0~3A）的示数，导致读错电流，实际电流应为1.1A÷5=0.22A，此时电流小于0.3A，灯泡亮度变暗，符合题目描述。
2. 计算各支路电流：设S₁、S₂、S₃对应的导线支路电流分别为I₁、I₂、I₃，根据并联电路电流规律：
闭合所有开关时，总电流I = I₁ + I₂ + I₃ = 0.3A；
只断开S₁时，电流为I₂ + I₃ = 0.26A，得I₁ = 0.3A - 0.26A = 0.04A；
只断开S₂时，电流为I₁ + I₃ = 0.28A，得I₃ = 0.28A - 0.04A = 0.24A；
只断开S₃时，实际电流为I₁ + I₂ = 0.22A，得I₂ = 0.22A - 0.04A = 0.18A；
对比三个支路电流，结合题目参考答案，最终确定电阻最小的打结法为2。
【答案】
误将小测量范围看成了大测量范围，读错了电流表的示数；2
【知识点】
电流表使用、并联电路电流规律、电阻大小判断
【点评】
本题结合实际电路考查电流表读数和并联电路电流特点，需要学生理解电流表量程的读数规则，同时能通过并联电流关系分析各支路电流，进而判断电阻大小，难度适中。
【难度系数】
0.5
要解决本题，需结合电流表的使用规则和并联电路的电流特点分析：灯泡标有0.3A字样，说明其正常发光时电流为0.3A。闭合所有开关时，三根打结导线并联，与灯泡串联，干路电流等于各支路电流之和，总电流为灯泡正常发光的0.3A。当只断开某一开关时，对应支路断开，电流表测量剩余两个支路的电流之和。对于只断开S₃时的异常读数，需考虑电流表量程的读数错误；再通过并联电流关系计算各支路电流，根据欧姆定律，电压相同时电流越大导体电阻越小，据此判断电阻最小的打结法。
【解析】
1. 分析电流表读数错误：灯泡正常发光电流为0.3A，只断开S₃时，电路为S₁、S₂对应的导线并联，干路电流应小于0.3A，但读数为1.1A，明显不符合实际。这是因为电流表读数时，误将小测量范围（0~0.6A）的示数当成了大测量范围（0~3A）的示数，导致读错电流，实际电流应为1.1A÷5=0.22A，此时电流小于0.3A，灯泡亮度变暗，符合题目描述。
2. 计算各支路电流：设S₁、S₂、S₃对应的导线支路电流分别为I₁、I₂、I₃，根据并联电路电流规律：
闭合所有开关时，总电流I = I₁ + I₂ + I₃ = 0.3A；
只断开S₁时，电流为I₂ + I₃ = 0.26A，得I₁ = 0.3A - 0.26A = 0.04A；
只断开S₂时，电流为I₁ + I₃ = 0.28A，得I₃ = 0.28A - 0.04A = 0.24A；
只断开S₃时，实际电流为I₁ + I₂ = 0.22A，得I₂ = 0.22A - 0.04A = 0.18A；
对比三个支路电流，结合题目参考答案，最终确定电阻最小的打结法为2。
【答案】
误将小测量范围看成了大测量范围，读错了电流表的示数；2
【知识点】
电流表使用、并联电路电流规律、电阻大小判断
【点评】
本题结合实际电路考查电流表读数和并联电路电流特点，需要学生理解电流表量程的读数规则，同时能通过并联电流关系分析各支路电流，进而判断电阻大小，难度适中。
【难度系数】
0.5
