一、选择题(每小题3分,共3分)
10. 易错题 已知数轴上的点A,B表示的数分别为－5和7,现有一动点P以每秒2个单位长度的速度从点A出发,沿数轴正方向运动,当$AP=3BP$时,运动的时间为 ()

A.1.5 s
B.4.5 s
C.9 s
D.4.5 s或9 s

10. D 当运动的时间为$t$ s时,点$P$表示的数为$-5+2t.$根据题意,得$-5+2t-(-5)=3|7-(-5+2t)|,$即$2t=3×(12-2t)$或$2t=3×(2t-12),$解得$t=4.5$或$t=9,$所以当$AP=3BP$时,运动的时间为4.5 s或9 s.

二、填空题(每小题3分,共6分)
11.在大长方形ABCD中放入6个长、宽都相等的小长方形,所标尺寸如图所示,则小长方形的宽AE=cm.

11. 2 设小长方形的宽为$x$ cm.由题图可知,小长方形的长为$(14-3x)\mathrm{cm}.$因为大长方形的宽等于小长方形的长加上小长方形的宽,所以$6+2x=x+(14-3x),$解得$x=2,$所以$AE=2$ cm.

12. 新考法 真实生活情境 某市居民用水采用阶梯式收费方式：每户每月用水量在 20 m³及以内的部分按 1.2 元/m³收费，超过20 m³的部分按 1.5 元/m³收费.如果某户居民在某月缴纳水费51元，那么该户居民这个月共用多少立方米的水？设该户居民这个月共用$x\ \mathrm{m}^3$的水，则所列方程为.

12. $20×1.2+1.5(x-20)=51$ 因为$20×1.2=24$(元),$24＜51$,所以该户居民这个月的用水量超过$20\ \mathrm{m}^3.$由题意,得$20×1.2+1.5(x-20)=51.$

13.（12分）甲、乙两地相距600 km，一辆客车从甲地开往乙地，速度为60 km/h，一辆出租车从乙地开往甲地，速度为100 km/h，两车同时出发，到达各自目的地后停止行驶.设客车的行驶时间为t h.
(1)出发多长时间两车相遇？
(2)分别写出当t=3,t=5和t=8时两车之间的距离.
(3)甲、乙两地之间有A,B两个加油站，两个加油站相距200 km，若客车进入A站加油时，出租车恰好进入B站加油，求A加油站到甲地的距离.

13. 解:(1)根据题意,得$60t+100t=600,$
解得$t=\frac{15}{4},$
所以出发$\frac{15}{4}$ h 两车相遇. ………………………… 4分
(2)易得当$t=3$时,两车之间的距离为$600-3×(60+100)=120(\mathrm{km});$
当$t=5$时,两车之间的距离为$5×(60+100)-600=200(\mathrm{km});$
当$t=8$时,出租车已经到达目的地,此时两车之间的距离为$8×60=480(\mathrm{km}).$ …………………… 8分
(3)设 A 加油站到甲地的距离为 $ x $ km.
当 A 加油站比 B 加油站更靠近甲地时,$\frac{x}{60}=\frac{600-200-x}{100},$
解得$x=150;$
当 A 加油站比 B 加油站更靠近乙地时,$\frac{x}{60}=\frac{600-x+200}{100},$
解得$x=300.$
综上,A 加油站到甲地的距离为 150 km 或 300 km.
……………………………………………… 12分