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3.在下列各组条件中,能判定$△ ABC$和$△ DEF$全等的是（
A.$AB=DE,BC=EF,∠ A=∠ D$
B.$∠ A=∠ D,∠ C=∠ F,AC=EF$
C.$∠ A=∠ D,∠ B=∠ E,∠ C=∠ F$
D.$AB=DE,BC=EF,AC=DF$
D
）A.$AB=DE,BC=EF,∠ A=∠ D$
B.$∠ A=∠ D,∠ C=∠ F,AC=EF$
C.$∠ A=∠ D,∠ B=∠ E,∠ C=∠ F$
D.$AB=DE,BC=EF,AC=DF$
答案
3. D
4.如图，已知∠AOB与∠EO'F（∠AOB＞∠EO'F），分别以点O,O'为圆心，以同样长为半径作弧，分别交OA,OB于点A',B'，交O'E,O'F于点E',F'.以点B'为圆心，以E'F'为半径作弧，在∠AOB的内部交弧A'B'于点H，作射线OH.下列结论正确的是（
A.∠AOB=2∠EO'F
B.∠AOH=∠EO'F
C.∠AOH=∠BOH
D.∠HOB=∠EO'F
D
）A.∠AOB=2∠EO'F
B.∠AOH=∠EO'F
C.∠AOH=∠BOH
D.∠HOB=∠EO'F
答案
4. D
5.如图,以$△ ABC$的顶点A为圆心,以BC为半径作弧;再以顶点C为圆心,以AB为半径作弧,两弧交于点D;连接AD,CD.若$∠ B=65°$,则$∠ ADC$的大小为
65°
.答案
5. 65°
6.如图，在$△ ABC$中，$AD = DE$，$AB = BE$，$∠ A = 83°$，则$∠ CED =$
97°
。答案
6. 97°
7. 如图，$AB = AD$，$CB = CD$，$∠ B = 30°$，$∠ BAD=46°$，则$∠ ACD$ 的度数是
127°
。答案
7. 127°
8.如图,点 P 是直线 AB 外一点,利用直尺和圆规过点 P 作直线 AB 的平行线(利用“内错角相等,两直线平行”作图).
答案
8. 解:作法:(1)如图,过点 P 任意作一条直线EF交AB于点Q;
(2)以点 P 为角的顶点,PQ 为角的一边,作∠CPQ=∠PQB;
(3)反向延长 PC,得直线 CD,则直线CD//AB.
9.如图,在$△ ABC$中,AD是中线,点E,F在直线AD上,且$CE// BF$.求证:$CE=BF$. 
答案
9. 证明:因为 AD 是△ABC 的中线,
所以 CD=BD.
因为 CE//BF,
所以∠DCE=∠DBF,∠DEC=∠F.
所以△DCE≌△DBF(AAS).
所以 CE=BF.
所以 CD=BD.
因为 CE//BF,
所以∠DCE=∠DBF,∠DEC=∠F.
所以△DCE≌△DBF(AAS).
所以 CE=BF.
10.如图，AC与BD交于点O，AD=CB，E，F是BD上两点，且AE=CF，DE=BF。求证：(1)$∠ D=∠ B$；(2)$AE// CF$。
答案
10. 证明:(1)在△ADE 和△CBF 中,
$\begin{cases} AD=CB,\\ AE=CF,\\ DE=BF, \end{cases}$
所以△ADE≌△CBF(SSS).
所以∠D=∠B.
(2)因为△ADE≌△CBF,
所以∠AED=∠CFB,
所以∠AEF=∠CFE,
所以 AE//CF.
$\begin{cases} AD=CB,\\ AE=CF,\\ DE=BF, \end{cases}$
所以△ADE≌△CBF(SSS).
所以∠D=∠B.
(2)因为△ADE≌△CBF,
所以∠AED=∠CFB,
所以∠AEF=∠CFE,
所以 AE//CF.
