11.如图①，点A，C，F，D在同一条直线上，AF=DC，AB=DE，BC=EF.

(1)试说明$AB// ED$，$BC// EF$.
(2)把图①中的$△ DEF$沿直线AD平移到四个不同位置，如图②③④⑤，仍有上面的结论吗？

11. 解:(1)因为 AF=DC,
所以 AF-CF=DC-CF,即 AC=DF.
在△ABC 和△DEF 中,$\begin{cases} AC=DF,\\ AB=DE,\\ BC=EF, \end{cases}$
所以△ABC≌△DEF(SSS).
所以∠A=∠D,∠ACB=∠DFE,
所以 AB//ED,∠BCF=∠EFC,
所以 BC//EF.
(2)在题图②中,AB//ED,BC 和 EF 在同一条直线上;题图③④⑤中,AB//ED,BC//EF.证明方法与(1)类似.

12.(新定义题)如图①,在四边形ABCD中,AD=CD,AB=CB.我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫作“筝形”.
(1)试猜想筝形的对角线AC与BD有什么位置关系?并用全等三角形的知识证明你的猜想.
(2)如图②,过点D作DE//AB交BC于点E,若BC=10,CE=3,求DE的长.

12. 解:(1)筝形的对角线 AC 与 BD 的位置关系是 BD⊥AC.证明如下:
在△ABD 和△CBD 中,
$\begin{cases} AD=CD,\\ AB=CB,\\ BD=BD, \end{cases}$
所以△ABD≌△CBD(SSS).
所以∠ADB=∠CDB.
在△AOD 和△COD 中,
$\begin{cases} AD=CD,\\ ∠ADO=∠CDO,\\ OD=OD, \end{cases}$
所以△AOD≌△COD(SAS).
所以∠AOD=∠COD.
因为∠AOD+∠COD=180°,
所以∠AOD=∠COD=90°,
所以 BD⊥AC.
(2) 7.