2026年同步练习册山东教育出版社六年级数学上册鲁教版五四制第61页答案
1. 用代数式表示“a的2倍与b的差的平方”，正确的是（
C
）

A.$2(a-b)^2$
B.$2a - b^2$
C.$(2a - b)^2$
D.$(a - 2b)^2$

答案

1. C
2. 若一个两位数的个位数字是a，十位数字是b，则这个两位数可表示为（
D
）

A.$ab$
B.$a + b$
C.$10a + b$
D.$10b + a$

答案

2. D
3. 已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，则代数式$2(a + b) - 3cd$的值为
-3
。

答案

3. -3
4. 下列各式：$-\dfrac{2}{3}y^2$，$2x - y$，$\dfrac{1}{2026x}$，$a^3$，$x^2y + 1$，$-2$。其中，是整式的有（
C
）

A.3个
B.4个
C.5个
D.6个

答案

4. C
5. 下列说法正确的是 （
C
）

A.$2ab^2$的次数是 2
B.$\frac{3ab}{5}$的系数是 3
C.$-2x$是单项式
D.$x^2+2xy$是四次多项式

答案

5. C
6. 先化简，再求值：$6y^3 + 4(x^3 - 2xy) - 2(3y^3 - xy)$，其中$x=-2$，$y=3$。

答案

解：原式$=6y^3 + 4x^3 - 8xy - 6y^3 + 2xy = 4x^3 -6xy$。当$x=-2$，$y=3$时，原式$=-32+36=4$。
7. 用三角形和六边形按如图所示的规律拼图案。
(1)第7个图案中，三角形有
16
个，六边形有
7
个。
(2)第n(n为正整数)个图案中，三角形与六边形各有多少个？请写出探索过程。
(3)第2026个图案中，有多少个三角形？
(4)是否存在某个符合上述规律的图案，其中有200个三角形和100个六边形？如果存在，指出是第几个图案；如果不存在，请说明理由。

答案

7. 解：(1)16 7
(2)第n个图案中三角形的个数为$2n+2$，六边形的个数为n。过程略。
(3)当$n=2\ 026$时，$2n+2=2×2\ 026+2=4\ 054$，即第2 026个图案中三角形的个数为4 054。
(4)不存在。理由略。
8. 如图，将一根绳子折三次，然后按如图所示的方式剪开。剪1刀，绳子变为5段；剪2刀，绳子变为9段，如此剪下去……
(1)剪11刀，绳子变为多少段？
(2)剪n刀，绳子变为多少段？
(3)能否正好剪得2029段？请说明理由。

答案

解：(1)剪1刀，绳子变为5段；剪2刀，绳子变为9段；由此可得，剪3刀，绳子变为$3×4+1=13$(段)，剪4刀，绳子变为$4×4+1=17$(段)，……
所以剪11刀，绳子变为$4×11+1=45$(段)。
(2)剪n刀，绳子变为$(4n+1)$段。
(3)能正好剪得2 029段。理由略。