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1. 已知大圆半径为 $4$ cm,小圆半径为 $2$ cm,则小圆面积与大圆面积的比是( )。
答案
1:4
解析
小圆面积：$π×2^2 = 4π$（$cm^2$），大圆面积：$π×4^2 = 16π$（$cm^2$），小圆面积与大圆面积的比：$4π:16π = 1:4$
2. 果园里桃树的棵数比梨树的棵数多$\frac{1}{3}$。桃树和梨树的棵数比是( )。
答案
4:3
解析
设梨树的棵数为单位“1”，则桃树的棵数为$1 + \frac{1}{3} = \frac{4}{3}$。桃树和梨树的棵数比是$\frac{4}{3}:1 = 4:3$。
3. 小明的早餐是按牛奶：鸡蛋：面包 $=4:1:2$ 的比搭配的,现在妈妈要准备 $490$ g 早餐,则这份早餐有牛奶( )g,面包( )g,鸡蛋( )g。
答案
280,140,70
解析
总份数：4+1+2=7，每份质量：490÷7=70(g)，牛奶：70×4=280(g)，鸡蛋：70×1=70(g)，面包：70×2=140(g)
4. 一种糖水,糖和水的比是 $2:11$,现有 $330$ g 水,应加入糖( )g。
答案
60
解析
糖和水的比是2:11，设应加入糖$x$g。则$x:330 = 2:11$，$11x = 330×2$，$11x = 660$，$x = 60$。
1. 如果 A,B 两数的和是 $36$,A 数与 B 数的比是 $5:4$,那么 A,B 两数分别是( )。
A.$16$,$20$
B.$24$,$12$
C.$20$,$16$
D.$12$,$24$
A.$16$,$20$
B.$24$,$12$
C.$20$,$16$
D.$12$,$24$
答案
C
解析
A数与B数的比是$5:4$，设A数为$5x$，B数为$4x$。
由A、B两数的和是$36$，得$5x + 4x = 36$，即$9x = 36$，解得$x = 4$。
A数：$5x = 5×4 = 20$，B数：$4x = 4×4 = 16$。
C
由A、B两数的和是$36$，得$5x + 4x = 36$，即$9x = 36$，解得$x = 4$。
A数：$5x = 5×4 = 20$，B数：$4x = 4×4 = 16$。
C
2. 某校今年种植了一批树苗,成活的与未成活的棵数比是 $4:1$,这批树苗的成活率是( )。
A.$80\%$
B.$75\%$
C.$25\%$
D.$20\%$
A.$80\%$
B.$75\%$
C.$25\%$
D.$20\%$
答案
A
解析
成活的与未成活的棵数比是$4:1$，则可设成活的棵数为$4x$，未成活的棵数为$x$，总棵数为$4x+x=5x$。成活率$=\frac{成活棵数}{总棵数}×100\%=\frac{4x}{5x}×100\% = 80\%$。A
3. 一个三角形的三条边的长度比可能是( )。
A.$1:2:3$
B.$2:3:7$
C.$5:6:11$
D.$6:7:8$
A.$1:2:3$
B.$2:3:7$
C.$5:6:11$
D.$6:7:8$
答案
C
4. 甲、乙、丙三个数的比是 $3:4:8$,它们的平均数是 $60$,则甲数是( )。
A.$36$
B.$48$
C.$60$
D.$72$
A.$36$
B.$48$
C.$60$
D.$72$
答案
B
解析
设甲、乙、丙三个数分别为$3x$、$4x$、$8x$。
三个数的平均数是$60$，则三个数的和为$60×3 = 180$。
$3x + 4x + 8x = 180$
$15x = 180$
$x = 12$
甲数为$3x = 3×12 = 36$
A
三个数的平均数是$60$，则三个数的和为$60×3 = 180$。
$3x + 4x + 8x = 180$
$15x = 180$
$x = 12$
甲数为$3x = 3×12 = 36$
A
1. 某服装厂需要把 $1200$ 套的服装生产任务按人数分给三个车间的工人来完成,其中甲车间 $18$ 人,乙车间 $20$ 人,丙车间 $12$ 人。三个车间各应生产多少套服装？
答案
1. 总人数：18+20+12=50（人）
2. 每人生产套数：1200÷50=24（套）
3. 甲车间：18×24=432（套）
4. 乙车间：20×24=480（套）
5. 丙车间：12×24=288（套）
答：甲车间应生产432套，乙车间应生产480套，丙车间应生产288套。
2. 每人生产套数：1200÷50=24（套）
3. 甲车间：18×24=432（套）
4. 乙车间：20×24=480（套）
5. 丙车间：12×24=288（套）
答：甲车间应生产432套，乙车间应生产480套，丙车间应生产288套。
2. 用一根长 $120$ cm 的铁丝焊接成一个长方体的框架,它的长、宽、高的比是 $3:2:1$,这个长方体的体积是多少立方厘米？
答案
答：
设长方体的长、宽、高分别为$3x$cm，$2x$cm，$x$cm。
根据长方体棱长总和公式：$4(长 + 宽 + 高)=120$，
即$4(3x + 2x + x)=120$，
$24x = 120$，
解得$x = 5$。
长为$3x = 15$cm，宽为$2x = 10$cm，高为$x = 5$cm。
根据长方体体积公式$V = 长×宽×高$，
$V=15×10×5 = 750$（$cm^3$）。
所以这个长方体体积是$750$立方厘米。
设长方体的长、宽、高分别为$3x$cm，$2x$cm，$x$cm。
根据长方体棱长总和公式：$4(长 + 宽 + 高)=120$，
即$4(3x + 2x + x)=120$，
$24x = 120$，
解得$x = 5$。
长为$3x = 15$cm，宽为$2x = 10$cm，高为$x = 5$cm。
根据长方体体积公式$V = 长×宽×高$，
$V=15×10×5 = 750$（$cm^3$）。
所以这个长方体体积是$750$立方厘米。
四、动脑筋。
甲、乙、丙三个仓库内共有粮食 $35000$ t。甲仓库与乙仓库粮食的质量比是 $3:4$,乙仓库与丙仓库粮食的质量比是 $6:7$,三个仓库各有粮食多少吨？
甲、乙、丙三个仓库内共有粮食 $35000$ t。甲仓库与乙仓库粮食的质量比是 $3:4$,乙仓库与丙仓库粮食的质量比是 $6:7$,三个仓库各有粮食多少吨？
答案
答题区：
由于甲仓库与乙仓库粮食的质量比是$3:4$，乙仓库与丙仓库粮食的质量比是$6:7$，
为了统一乙仓库的比例，我们可以将甲仓库与乙仓库的比例乘以3，得到$9:12$，
将乙仓库与丙仓库的比例乘以2，得到$12:14$，
所以甲、乙、丙三个仓库粮食的质量比为$9:12:14$。
设甲、乙、丙三个仓库粮食的质量分别为$9x$，$12x$，$14x$。
根据题意，三个仓库粮食的总质量为$35000t$，所以：
$9x + 12x + 14x = 35000$，
合并同类项得：
$35x = 35000$，
系数化为$1$得：
$x = 1000$。
所以，甲仓库有粮食：
$9 × 1000 = 9000(t)$；
乙仓库有粮食：
$12 × 1000 = 12000(t)$；
丙仓库有粮食：
$14 × 1000 = 14000(t)$；
答：甲、乙、丙三个仓库各有粮食$9000t$，$12000t$，$14000t$。
由于甲仓库与乙仓库粮食的质量比是$3:4$，乙仓库与丙仓库粮食的质量比是$6:7$，
为了统一乙仓库的比例，我们可以将甲仓库与乙仓库的比例乘以3，得到$9:12$，
将乙仓库与丙仓库的比例乘以2，得到$12:14$，
所以甲、乙、丙三个仓库粮食的质量比为$9:12:14$。
设甲、乙、丙三个仓库粮食的质量分别为$9x$，$12x$，$14x$。
根据题意，三个仓库粮食的总质量为$35000t$，所以：
$9x + 12x + 14x = 35000$，
合并同类项得：
$35x = 35000$，
系数化为$1$得：
$x = 1000$。
所以，甲仓库有粮食：
$9 × 1000 = 9000(t)$；
乙仓库有粮食：
$12 × 1000 = 12000(t)$；
丙仓库有粮食：
$14 × 1000 = 14000(t)$；
答：甲、乙、丙三个仓库各有粮食$9000t$，$12000t$，$14000t$。
