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1. 一种药剂,药与水的质量比是 $1:200$,现有药水 $2412g$,其中药有( )g。
答案
【解析】：药与水的质量比是1:200，那么药与药水的质量比是1:(1+200)=1:201。现有药水2412g，所以药的质量为2412×(1/201)=12g。
【答案】：12
【答案】：12
2. 把 $200kg$ 苹果分给甲、乙、丙三人,甲分得 $50kg$,若乙和丙分得的比是 $3:2$,则乙分得( ),丙分得( )。
答案
90kg，60kg
解析
200-50=150(kg)，3+2=5，乙：150×3/5=90(kg)，丙：150×2/5=60(kg)
3. 某小学有篮球 $21$ 个,若篮球与排球的个数比是 $3:4$,则排球有( )个。
答案
28
解析
因为篮球与排球的个数比是3:4，篮球有21个，所以每份的个数为21÷3=7个，排球的个数为7×4=28个。
4. 妈妈切了一个西瓜,哥哥吃了 $6$ 块,小华吃了 $2$ 块,爸爸吃了 $4$ 块。爸爸、哥哥、小华吃西瓜的块数比是( )。(填最简整数比)
答案
2:3:1
解析
爸爸、哥哥、小华吃西瓜的块数分别为4块、6块、2块，写出比为4:6:2，各项同时除以2化简得2:3:1。
5. 一个三角形的周长是 $65cm$,它的三条边的长度比是 $3:5:5$,它的最长边是( )cm,最短边是( )cm,这是一个( )三角形。
答案
25，15，等腰
解析
总份数：3+5+5=13，一份长度：65÷13=5(cm)，最长边：5×5=25(cm)，最短边：3×5=15(cm)，有两条边相等，是等腰三角形。
1. 在某种盐水中,盐占盐水质量的 $\frac{1}{10}$,盐和水的质量比是( )。
A.$1:10$
B.$1:9$
C.$9:1$
D.$10:1$
A.$1:10$
B.$1:9$
C.$9:1$
D.$10:1$
答案
B
解析
设盐水质量为10份，因为盐占盐水质量的$\frac{1}{10}$，所以盐的质量是1份。那么水的质量等于盐水质量减去盐的质量，即10 - 1 = 9份。所以盐和水的质量比是1:9。
2. 六(1)班有 $64$ 名同学,男、女生人数的比是 $5:3$,男生比女生多( )人。
A.$40$
B.$24$
C.$16$
D.不确定
A.$40$
B.$24$
C.$16$
D.不确定
答案
C
解析
总份数：5+3=8，每份人数：64÷8=8（人），男生比女生多的份数：5-3=2，男生比女生多的人数：8×2=16（人）
3. 一根 $240m$ 长的绳子按 $3:4:5$ 分成三段,则这三段的长度依次是( )。
A.$60m$ $80m$ $100m$
B.$80m$ $100m$ $60m$
C.$60m$ $100m$ $80m$
D.$80m$ $60m$ $100m$
A.$60m$ $80m$ $100m$
B.$80m$ $100m$ $60m$
C.$60m$ $100m$ $80m$
D.$80m$ $60m$ $100m$
答案
A
解析
绳子总长为$240m$，按$3:4:5$的比例分成三段。
总份数为$3 + 4 + 5 = 12$（份）。
第一段长度为$240 × \frac{3}{12} = 60$（$m$）。
第二段长度为$240 × \frac{4}{12} = 80$（$m$）。
第三段长度为$240 × \frac{5}{12} = 100$（$m$）。
这三段的长度依次是$60m$，$80m$，$100m$。
总份数为$3 + 4 + 5 = 12$（份）。
第一段长度为$240 × \frac{3}{12} = 60$（$m$）。
第二段长度为$240 × \frac{4}{12} = 80$（$m$）。
第三段长度为$240 × \frac{5}{12} = 100$（$m$）。
这三段的长度依次是$60m$，$80m$，$100m$。
4. 两个互相咬合的大、小齿轮的齿数比是 $8:3$,大齿轮比小齿轮多 $30$ 个齿,则小齿轮有( )。
A.$6$ 个齿
B.$12$ 个齿
C.$18$ 个齿
D.$24$ 个齿
A.$6$ 个齿
B.$12$ 个齿
C.$18$ 个齿
D.$24$ 个齿
答案
C
解析
设大齿轮齿数为8份，小齿轮齿数为3份。大齿轮比小齿轮多8-3=5份，对应30个齿，每份为30÷5=6个齿。小齿轮有3份，即3×6=18个齿。
1. 一个书架的上、下两层一共放了 $90$ 本书,上、下两层所放书的本数比是 $4:5$,上、下两层各放了多少本书?
答案
总份数：$4+5=9$
上层本数：$90×\frac{4}{9}=40$（本）
下层本数：$90×\frac{5}{9}=50$（本）
答：上层放了40本书，下层放了50本书。
上层本数：$90×\frac{4}{9}=40$（本）
下层本数：$90×\frac{5}{9}=50$（本）
答：上层放了40本书，下层放了50本书。
2. 一个长方形广场的周长是 $900m$,其中长与宽的比为 $5:4$,则广场的长与宽各是多少米?面积是多少平方米?
答案
设广场的长为 $5x$ 米，宽为 $4x$ 米。
根据长方形的周长公式：
$2× (5x + 4x) = 900$
$18x = 900$
$x = 50$
所以，长为 $5 × 50 = 250(m)$，宽为 $4 × 50 = 200(m)$。
根据长方形的面积公式：
$S = 长 × 宽$
$S = 250 × 200 = 50000(m^{2})$
答：广场的长是$250m$，宽是$200m$，面积是$50000m^{2}$。
根据长方形的周长公式：
$2× (5x + 4x) = 900$
$18x = 900$
$x = 50$
所以，长为 $5 × 50 = 250(m)$，宽为 $4 × 50 = 200(m)$。
根据长方形的面积公式：
$S = 长 × 宽$
$S = 250 × 200 = 50000(m^{2})$
答：广场的长是$250m$，宽是$200m$，面积是$50000m^{2}$。
四、动脑筋。
甲、乙两个合唱团参加“我爱我的祖国”义演活动。甲合唱团有 $80$ 人,乙合唱团有 $112$ 人,要使甲、乙两个合唱团的人数比为 $7:9$,乙合唱团应调多少人到甲合唱团?
甲、乙两个合唱团参加“我爱我的祖国”义演活动。甲合唱团有 $80$ 人,乙合唱团有 $112$ 人,要使甲、乙两个合唱团的人数比为 $7:9$,乙合唱团应调多少人到甲合唱团?
答案
总人数：80+112=192（人）
总份数：7+9=16（份）
每份人数：192÷16=12（人）
调动后甲团人数：7×12=84（人）
需调动人数：84-80=4（人）
答：乙合唱团应调4人到甲合唱团。
总份数：7+9=16（份）
每份人数：192÷16=12（人）
调动后甲团人数：7×12=84（人）
需调动人数：84-80=4（人）
答：乙合唱团应调4人到甲合唱团。
