3. 如图13-2-9所示的电路中,电源电压恒定,小灯泡$L$标有“$6\ V\ \ 0.5\ A$”的字样(假设灯丝电阻不变)。闭合开关$S$、$S_{1}$,滑动变阻器的滑片移至$a$端时,电流表的示数为$1\ A$,小灯泡$L$正常发光；断开$S_{1}$,滑片移至$b$端时,下列说法正确的是()。

A.电源电压为$3\ V$
B.滑动变阻器的电功率为$1.5\ W$
C.电路中的电流为$0.25\ A$
D.小灯泡$L的实际功率小于0.75\ W$

C

1. 闭合S、S₁，滑片在a端时，L与变阻器并联，L正常发光，电源电压U=Uₗ=6V，A错误。
2. 通过L的电流Iₗ=0.5A，干路电流I=1A，通过变阻器的电流I_R=I - Iₗ=0.5A，变阻器最大阻值R = U/I_R=6V/0.5A=12Ω。
3. 灯丝电阻Rₗ=Uₗ/Iₗ=6V/0.5A=12Ω。
4. 断开S₁，滑片在b端时，L与变阻器串联，总电阻R_total=Rₗ + R=24Ω，电路电流I'=U/R_total=6V/24Ω=0.25A，C正确。
5. 滑动变阻器功率P_R=I'²R=(0.25A)²×12Ω=0.75W，B错误。
6. L实际功率Pₗ'=I'²Rₗ=(0.25A)²×12Ω=0.75W，D错误。
C

4. 将标有“$6\ V\ \ 3\ W$”和“$6\ V\ \ 6\ W$”的甲、乙两只小灯泡串联后接在某电源两端,若小灯泡的电阻不变,在保证电路安全的前提下,电源电压最大为$V$,此时小灯泡更亮,电路的总功率为$W$。

9 甲 4.5

由$P=UI$得，甲灯额定电流$I_{甲}=\frac{P_{甲}}{U_{甲}}=\frac{3\ W}{6\ V}=0.5\ A$，乙灯额定电流$I_{乙}=\frac{P_{乙}}{U_{乙}}=\frac{6\ W}{6\ V}=1\ A$。
由$I=\frac{U}{R}$得，甲灯电阻$R_{甲}=\frac{U_{甲}}{I_{甲}}=\frac{6\ V}{0.5\ A}=12\ \Omega$，乙灯电阻$R_{乙}=\frac{U_{乙}}{I_{乙}}=\frac{6\ V}{1\ A}=6\ \Omega$。
串联电路电流处处相等，为保证安全，电路最大电流$I=I_{甲}=0.5\ A$。
电源最大电压$U=I(R_{甲}+R_{乙})=0.5\ A×(12\ \Omega + 6\ \Omega)=9\ V$。
此时甲灯实际功率$P_{甲实}=I^{2}R_{甲}=(0.5\ A)^{2}×12\ \Omega=3\ W$，乙灯实际功率$P_{乙实}=I^{2}R_{乙}=(0.5\ A)^{2}×6\ \Omega=1.5\ W$，$P_{甲实}＞P_{乙实}$，甲灯更亮。
电路总功率$P=UI=9\ V×0.5\ A=4.5\ W$。
9 甲 4.5

5. 现有甲、乙两个定值电阻,甲标有“$15\ \Omega\ \ 1\ A$”的字样,乙标有“$20\ \Omega\ \ 1.5\ A$”的字样。把它们并联起来,电路两端允许加的最大电压是$V$,电路的最大总功率为$W$。

15 26.25

1. 计算甲电阻允许的最大电压：$U_{甲}=I_{甲}R_{甲}=1\ A × 15\ \Omega = 15\ V$
2. 计算乙电阻允许的最大电压：$U_{乙}=I_{乙}R_{乙}=1.5\ A × 20\ \Omega = 30\ V$
3. 并联电路两端允许加的最大电压为两电阻最大电压中的较小值：$U=15\ V$
4. 计算乙电阻在15V电压下的实际电流：$I_{乙实}=\frac{U}{R_{乙}}=\frac{15\ V}{20\ \Omega}=0.75\ A$
5. 电路总电流：$I_{总}=I_{甲}+I_{乙实}=1\ A+0.75\ A=1.75\ A$
6. 电路最大总功率：$P=UI_{总}=15\ V × 1.75\ A=26.25\ W$
15 26.25

6. 如图13-2-10甲所示的电路中,电源电压恒为$4.5\ V$,小灯泡$L$上标有“$2.5\ W$”的字样。图13-2-10乙是通过小灯泡$L的电流I与其两端电压U$的关系图像。闭合开关$S$,电流表的示数为$0.2\ A$,下列说法正确的是()。

A.此时小灯泡$L的电阻为10\ \Omega$
B.小灯泡$L的实际功率为0.5\ W$
C.通电$10\ s电路消耗的电能为90\ J$
D.电阻$R的阻值为15\ \Omega$

D

由图甲可知，灯泡L与电阻R串联，电流表测电路中的电流。
闭合开关S，电流表的示数为$I = 0.2\ A$，串联电路中各处的电流相等，所以通过灯泡L和电阻R的电流均为$0.2\ A$。
由图乙可知，当通过灯泡的电流$I_{L}=0.2\ A$时，灯泡两端的电压$U_{L}=1.5\ V$。
A. 此时小灯泡L的电阻$R_{L}=\frac{U_{L}}{I_{L}}=\frac{1.5\ V}{0.2\ A}=7.5\ \Omega\neq10\ \Omega$，A错误。
B. 小灯泡L的实际功率$P_{L}=U_{L}I_{L}=1.5\ V×0.2\ A = 0.3\ W\neq0.5\ W$，B错误。
C. 通电$10\ s$电路消耗的电能$W = UIt=4.5\ V×0.2\ A×10\ s=9\ J\neq90\ J$，C错误。
D. 电源电压$U = 4.5\ V$，电阻R两端的电压$U_{R}=U - U_{L}=4.5\ V-1.5\ V = 3\ V$，电阻R的阻值$R=\frac{U_{R}}{I}=\frac{3\ V}{0.2\ A}=15\ \Omega$，D正确。
答案：D