10. 某商场有一个可以自由转动的圆形转盘(如图).规定:顾客购物100元以上可以获得一次转动转盘的机会,当转盘停止时,指针落在哪一个区域就获得相应的奖品(指针指向两个扇形的交线时,当作指向指针右边的扇形).下表是活动进行中的一组统计数据.
|转动转盘的次数n|落在“一支铅笔”的次数m|落在“一支铅笔”的频率$\frac {m}{n}$(结果保留小数点后两位)|
|----|----|----|
|100|68|0.68|
|150|111|0.74|
|200|136|0.68|
|500|345|0.69|
|800|546|0.68|
|1000|701|0.70|
(1)转动该转盘一次,获得铅笔的概率约为____(精确到0.1);
(2)铅笔每支0.5元,饮料每瓶3元,经统计该商场每天约有4000名顾客参加抽奖活动,请计算该商场每天大致需要支出的奖品费用;
(3)在(2)的条件下,该商场想把每天支出的奖品费用控制在3000元,则转盘上“一瓶饮料”区域的圆心角应调整为____度.
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11. 如图①,抛物线$y= -\frac {1}{4}x^{2}+\frac {1}{4}x+3$与x轴交于A、C两点,与y轴交于点B,与直线$y= kx+b$交于A、D两点.
(1)直接写出A、C两点的坐标和直线AD的表达式;
(2)如图②,质地均匀的正四面体骰子的各个面上依次标有数字-1、1、3、4.随机抛掷这枚骰子两次,把第一次着地一面的数字m记作点P的横坐标,第二次着地一面的数字n记作点P的纵坐标.重复上述操作a次(a为正整数),若点$P(m,n)$落在图①中抛物线与直线围成区域内(图中阴影部分,含边界)的次数为42次,请估算a取值为多少.
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