1. (2023·西安期中)已知△ABC的三边长分别为6cm、8cm、9cm,△DEF的两边长分别为12cm、18cm,若这两个三角形相似,则△DEF的第三条边长是()
A. 14cm
B. 16cm
C. 21cm
D. 27cm
A. 14cm
B. 16cm
C. 21cm
D. 27cm
答案
2. (2023·兰州期中)如图,每个小正方形的边长均为1,则下列图形中的三角形(阴影部分)与$△A_1B_1C_1$相似的是()
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答案
3. 新趋势 开放性试题 在△ABC中,AB= 8,AC= 6,在△DEF中,DE= 4,DF= 3,要使△ABC与△DEF相似,则需添加的一个条件是____(写出一种情况即可)。
答案
4. (连云港中考改编)在如图所示的象棋盘(各个小正方形的边长均相等)中,根据“马走日”的规则,“马”落在____处时,能使“马”“车”“炮”所在位置的格点构成的三角形与“帅”“相”“兵”所在位置的格点构成的三角形相似。
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答案
5. 教材P61练习T3变式 如图,点B、D、E在一条直线上,BE与AC相交于点F,$\frac {AB}{AD}= \frac {BC}{DE}= \frac {AC}{AE}$。
(1)求证：∠BAD= ∠CAE；
(2)若∠BAD= 21°,求∠EBC的度数；
(3)连接EC,求证：△ABD∽△ACE。
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(1)求证：∠BAD= ∠CAE；
(2)若∠BAD= 21°,求∠EBC的度数；
(3)连接EC,求证：△ABD∽△ACE。
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答案
6. 一个铝质三角形框架三条边长分别为24cm、30cm、36cm,要做一个与它相似的铝质三角形框架,现有长为27cm、45cm的两根铝材,要求以其中的一根为一边,从另一根上截下两段(允许有余料)作为另外两边。截法有()
A. 0种
B. 1种
C. 2种
D. 3种
A. 0种
B. 1种
C. 2种
D. 3种
答案
7. 如图,四边形ABCD、四边形DCFE、四边形EFGH都是正方形,且点B、C、F、G在同一直线上,则∠1+∠2的度数为____。
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答案
8. 定义：我们知道,凸四边形的一条对角线把这个四边形分成了两个三角形,如果这两个三角形相似(不全等),我们就把这个凸四边形叫做“自相似四边形”。如图,点A、B、C是正方形网格中的格点,在网格中确定格点D,使以A、B、C、D为顶点的四边形是“自相似四边形”,符合条件的格点D的个数是____。
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答案
