10. 如图,已知数轴的原点为 $ O $,点 $ A $ 表示 $ 3 $,点 $ B $ 表示 $ -\frac{3}{2} $.

(1) 该图中数轴在原点 $ O $ 右边的部分(包括原点)是什么图形？______. 用字母表示为______.
(2) 该图中数轴上表示不小于 $ -\frac{3}{2} $ 且不大于 $ 3 $ 的部分是什么图形？______. 用字母表示为______.

(1)射线;射线OA
(2)线段;线段AB或线段BA

11. 观察表格：
| | | | |
| 1 条直线 0 个交点 平面分成 $ (1 + 1) $ 块 | 2 条直线 1 个交点 平面分成 $ (1 + 1 + 2) $ 块 | 3 条直线 $ (1 + 2) $ 个交点 平面分成 $ (1 + 1 + 2 + 3) $ 块 | 4 条直线 $ (1 + 2 + 3) $ 个交点 平面分成 $ (1 + 1 + 2 + 3 + 4) $ 块 |

根据表格中的规律解答问题：
(1) 5 条直线两两相交,有______个交点,平面被分成______块.
(2) $ n $ 条直线两两相交,有______个交点,平面被分成______块.
(3) 应用发现的规律解决问题：将一张圆饼切 10 刀(不许重叠),最多可得到多少块饼？

[解]
(1)10;16
(2)$\frac{1}{2}n(n-1)$;$\left[1+\frac{1}{2}n(n+1)\right]$ [点拨]2条直线相交有1个交点;3条直线相交有$1+2=3$(个)交点;4条直线相交有$1+2+3=6$(个)交点;…;n条直线相交有$1+2+3+4+\cdots +(n-1)=\frac{1}{2}n(n-1)$(个)交点;1条直线将平面分成$1+1=2$(块);2条直线将平面分成$1+1+2=4$(块);3条直线将平面分成$1+1+2+3=7$(块);4条直线将平面分成$1+1+2+3+4=11$(块);…;n条直线将平面分成$1+1+2+3+4+\cdots +n=\left[1+\frac{1}{2}n(n+1)\right]$(块).
(3)当$n=10$时，$1+\frac{1}{2}n(n+1)=1+\frac{1}{2}× 10× (10+1)=56$(块),故最多可得到56块饼.

12. 探究归纳题：

(1) 【试验分析】
如图①,直线上有 $ A,B $ 两个点,图①中有______条线段.
(2) 【拓展延伸】
如图②,直线上有 $ A,B,C $ 三个点,以 $ A $ 为端点,有线段 $ AB $,线段 $ AC $；以 $ C $ 为端点,有线段 $ CA $,线段 $ CB $；以 $ B $ 为端点,有线段 $ BA $,线段 $ BC $,去除重复线段,图②中共有______条线段. 同样的方法可以探究出图③中共有______条线段.
(3) 【探索归纳】
如果直线上有 $ n(n \geq 2 $,且 $ n $ 为整数)个点,那么共有______条线段.(用含 $ n $ 的式子表示)
(4) 【解决问题】
公共汽车往返于 $ A,B $ 两地之间,中途有 4 个停靠点(共 6 个站点),若相邻各站之间距离互不相等,则需要多少种车票？有多少种票价？
请将这个问题转化为上述模型,并应用上述模型的结论解决问题.

[解]
(1)1　
(2)3;6　
(3)$\frac{n(n-1)}{2}$
(4)6个站点可对应为直线上的6个点，由
(3)可得共有$\frac{6× 5}{2}=15$(条)线段，又因为各站之间距离互不相等，所以有15种不同的票价.两地之间有往返两种车票，所以共有$15× 2=30$(种)车票.