2026年一遍过七年级数学下册北师大版第115页答案
1 [2024 朝阳英德学校质检]一个角的余角和这个角的补角互补，则这个角是(
A
)

A.锐角
B.直角
C.钝角
D.不能确定

答案

1 A 设这个角的度数为α,则这个角的余角为90° - α,补角为180° - α。由题意,得90° - α+(180° - α)=180°,解得α = 45°。故这个角是锐角。
2 [2025 上海长宁区期末]如图，O 是直线 AB 上一点，OE 平分∠BOD，OF⊥OE，∠D = 100°，李军同学添加了一个条件后，仍不能判定 AB//CD，他添加的条件可能是(
B
)

A.∠BOE = 50°
B.∠BOE + ∠AOF = 90°
C.∠AOF = 40°
D.180° - ∠BOD = 80°

答案

2 B A项,因为OE平分∠BOD,所以∠BOD = 2∠BOE = 100°,所以∠D = ∠BOD,能判定AB//CD,故A项不符合题意;B项,由∠BOE + ∠AOF = 90°,不能判定AB//CD,故B项符合题意;C项,因为OF⊥OE,所以∠EOF = 90°,所以∠AOF + ∠BOE = 90°,又因为∠AOF = 40°,所以∠BOE = 50°,所以∠BOD = 2∠BOE = 100°,所以∠D = ∠BOD,能判定AB//CD,故C项不符合题意;D项,因为180° - ∠BOD = 80°,所以∠BOD = 100°,所以∠BOD = ∠D,能判定AB//CD,故D项不符合题意。
3 [2025 威海中考]如图，直线 CF//DE，∠ACB = 90°，∠A = 30°。若∠1 = 18°，则∠2 等于(
A
)

A.42°
B.38°
C.36°
D.30°

答案

3 A 因为∠1 = 18°,所以∠ACF = 90° + ∠1 = 108°。因为CF//DE,所以∠ADE = ∠ACF = 108°,又因为∠ADE + ∠2 + ∠A = 180°,∠A = 30°,所以∠2 = 180° - 30° - 108° = 42°。
4 [2025 沈阳皇姑区月考]已知直线 BC，小明和小亮想画出 BC 的平行线，他们的方法如下，下列说法正确的是(
C
)


A.小明的方法正确，小亮的方法不正确
B.小明的方法不正确，小亮的方法正确
C.小明、小亮的方法都正确
D.小明、小亮的方法都不正确

答案

4 C 小明的方法:因为∠COD = ∠D = 90°,所以∠COD + ∠D = 180°,所以BC//DE,所以小明的方法正确。小亮的方法:由题中作图知∠ADE = ∠B,所以BC//DE,所以小亮的方法正确。
5 [2025 安阳期末]如图，∠AOB = ∠COD = ∠EOF = 90°，则∠1，∠2，∠3 之间的数量关系为(
D
)

A.∠1 + ∠2 + ∠3 = 90°
B.∠1 + ∠2 - ∠3 = 90°
C.∠2 + ∠3 - ∠1 = 90°
D.∠1 - ∠2 + ∠3 = 90°

答案

5 D 因为∠3 + ∠BOC = ∠BOD + ∠BOC = 90°,所以∠3 = ∠BOD。因为∠EOD + ∠1 = 90°,所以∠BOD - ∠2 + ∠1 = 90°,所以∠3 - ∠2 + ∠1 = 90°。
6 [2025 天津东丽区期中]如图，已知 AB//CD，M 为平行线之间一点，连接 AM，CM，N 为 AB 上方一点，连接 AN，CN，E 为 NA 延长线上一点。若 AM，CM 分别平分∠BAE，∠DCN，则∠M 与∠N 的数量关系为(
B
)

A.∠M - ∠N = 90°
B.2∠M - ∠N = 180°
C.∠M + ∠N = 180°
D.∠M + 2∠N = 180°

答案


6 B 如图,过点M作MO//AB,过点N作NP//AB。因为AB//CD,所以MO//AB//CD//NP,所以∠AMO = ∠1,∠OMC = ∠MCD。因为AM,CM分别平分∠BAE,∠DCN,所以∠BAE = 2∠1,∠NCD = 2∠2,∠2 = ∠MCD,所以∠AMC = ∠1 + ∠2。因为CD//NP,所以∠PNC = ∠NCD = 2∠2,所以∠CNE = 2∠2 - ∠3。因为NP//AB,所以∠3 = ∠NAB = 180° - 2∠1,所以∠CNE = 2∠2 - (180° - 2∠1)=2(∠1 + ∠2)-180° = 2∠AMC - 180°,所以2∠AMC - ∠CNE = 180°。
O
7 [2023 台州中考]用一张等宽的纸条折成如图所示的图案，若∠1 = 20°，则∠2 的度数为
140°
。

答案


7 140° 如图,由折叠的性质,可得∠ACB = ∠1 = 20°。因为纸条的长边平行,所以∠ABC = ∠1 = 20°,所以∠2 = ∠BAC = 180° - ∠ACB - ∠ABC = 180° - 20° - 20° = 140°。
2AICB
8 [2025 赣州期末]一副三角尺按如图所示(共顶点 A)叠放在一起，若固定三角尺 ABC，改变三角尺 ADE 的位置(其中 A 点位置始终不变)，当∠BAD =
30°或150°
时，DE//AB。

答案


8 30°或150° 由题意知∠ADE = 30°,∠ACB = ∠DAE = 90°。分两种情况:如图1,当∠BAD = ∠ADE = 30°时,可得AB//DE;如图2,当∠BAD + ∠ADE = 180°时,可得AB//DE,此时∠BAD = 180° - ∠ADE = 150°。
图1 图2
9 [2024 临沂期末]如图，AC//FG，∠E = ∠1，∠2 = ∠3。试说明：∠ABC + ∠EAB = 180°。

答案

9 解:因为AC//FG,所以∠2 = ∠4。又因为∠4 = ∠1,∠E = ∠1,∠2 = ∠3,所以∠E = ∠3,所以AE//BC,所以∠ABC + ∠EAB = 180°。