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1 [2025 贵州中考] 下列图中能说明 $ ∠ 1 = ∠ 2 $ 一定成立的是 (
A
)答案
1 A
2 [教材 P55T2 变式][2025 苏州中考] 如图，在 $ A $，$ B $ 两地间修一条笔直的公路，从 $ A $ 地测得公路的走向为北偏东 $ 70^{\circ} $。若 $ A $，$ B $ 两地同时开工，要使公路准确接通，则 $ ∠ α $ 的度数应为 (
A.$ 100^{\circ} $
B.$ 105^{\circ} $
C.$ 110^{\circ} $
D.$ 115^{\circ} $
C
)A.$ 100^{\circ} $
B.$ 105^{\circ} $
C.$ 110^{\circ} $
D.$ 115^{\circ} $
答案
2 C
3 [2025 长沙中考] 如图，$ AB // CD $，直线 $ EF $ 与直线 $ AB $，$ CD $ 分别交于点 $ E $，$ F $，直线 $ EG $ 与直线 $ CD $ 交于点 $ G $。若 $ ∠ 1 = 70^{\circ} $，$ ∠ 2 = 50^{\circ} $，则 $ ∠ GEF $ 的度数为 (
A.$ 50^{\circ} $
B.$ 60^{\circ} $
C.$ 65^{\circ} $
D.$ 70^{\circ} $
B
)A.$ 50^{\circ} $
B.$ 60^{\circ} $
C.$ 65^{\circ} $
D.$ 70^{\circ} $
答案
3 B 如图，因为AB//CD，所以∠3=∠2=50°，又因为∠1=70°，∠1+∠3+∠GEF=180°，所以∠GEF=60°。
4 [2025 辽宁中考] 如图，点 $ C $ 在 $ ∠ AOB $ 的边 $ OA $ 上，$ CD ⊥ OB $，垂足为 $ D $，$ DE // OA $，若 $ ∠ EDB = 40^{\circ} $，则 $ ∠ ACD $ 的度数为 (
A.$ 50^{\circ} $
B.$ 120^{\circ} $
C.$ 130^{\circ} $
D.$ 140^{\circ} $
C
)A.$ 50^{\circ} $
B.$ 120^{\circ} $
C.$ 130^{\circ} $
D.$ 140^{\circ} $
答案
4 C 因为CD⊥OB，所以∠CDO=90°，又因为∠EDB=40°，所以∠EDC=50°。因为DE//OA，所以∠ACD+∠EDC=180°，所以∠ACD=130°。
5 [2024 包头中考] 如图，直线 $ AB // CD $，点 $ E $ 在直线 $ AB $ 上，射线 $ EF $ 交直线 $ CD $ 于点 $ G $，则图中与 $ ∠ AEF $ 互补的角有 (
A.$ 1 $ 个
B.$ 2 $ 个
C.$ 3 $ 个
D.$ 4 $ 个
C
)A.$ 1 $ 个
B.$ 2 $ 个
C.$ 3 $ 个
D.$ 4 $ 个
答案
5 C 因为∠AEF+∠FEB=180°，所以∠AEF与∠FEB互补。因为AB//CD，所以∠FGD=∠FEB，∠CGE=∠FEB，所以∠AEF分别与∠FGD，∠CGE互补。
6 [2025 海南中考] 将一副三角尺平放在桌面上，如图所示。若 $ AB // CE $，则 $ ∠ BCD $ 的大小为 (
A.$ 100^{\circ} $
B.$ 120^{\circ} $
C.$ 135^{\circ} $
D.$ 150^{\circ} $
D
)A.$ 100^{\circ} $
B.$ 120^{\circ} $
C.$ 135^{\circ} $
D.$ 150^{\circ} $
答案
6 D 因为AB//CE，∠A=30°，所以∠ACE=∠A=30°，又因为∠ACB=90°，∠DCE=90°，所以∠BCD=360°−∠ACB−∠DCE−∠ACE=360°−90°−90°−30°=150°。
7 [跨学科·物理][2023 凉山州中考] 光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此光线从水中射向空气时，要发生折射。由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的。如图，$ ∠ 1 = 45^{\circ} $，$ ∠ 2 = 120^{\circ} $，则 $ ∠ 3 + ∠ 4 = $ (
A.$ 165^{\circ} $
B.$ 155^{\circ} $
C.$ 105^{\circ} $
D.$ 90^{\circ} $
C
)A.$ 165^{\circ} $
B.$ 155^{\circ} $
C.$ 105^{\circ} $
D.$ 90^{\circ} $
答案
7 C 因为在水中平行的光线，在空气中也是平行的，∠1=45°，所以∠3=∠1=45°。因为水面与杯底面平行，∠2=120°，所以∠4=180°−∠2=60°，所以∠3+∠4=105°。
8 [新情境][2024 潍坊中考] 一种路灯的示意图如图所示，其底部支架 $ AB $ 与吊线 $ FG $ 平行，灯杆 $ CD $ 与底部支架 $ AB $ 所成锐角 $ α = 15^{\circ} $，顶部支架 $ EF $ 与灯杆 $ CD $ 所成锐角 $ β = 45^{\circ} $，则 $ EF $ 与 $ FG $ 所成锐角的度数为 (
A.$ 60^{\circ} $
B.$ 55^{\circ} $
C.$ 50^{\circ} $
D.$ 45^{\circ} $
A
)A.$ 60^{\circ} $
B.$ 55^{\circ} $
C.$ 50^{\circ} $
D.$ 45^{\circ} $
答案
8 A 如图，过点E作EH//AB。因为AB//FG，所以AB//EH//FG，所以∠BEH=α=15°，∠FEH+∠EFG=180°。因为β=45°，所以∠FEH=180°−45°−15°=120°，所以∠EFG=180°−∠FEH=180°−120°=60°，即EF与FG所成锐角的度数为60°。
9 [2025 连云港中考] 如图，$ AB // CD $，直线 $ AB $ 与射线 $ DE $ 相交于点 $ O $。若 $ ∠ D = 50^{\circ} $，则 $ ∠ BOE = \_\_\_\_\_\_^{\circ} $。
答案
9 130 因为AB//CD，所以∠AOE=∠D=50°，所以∠BOE=180°−∠AOE=180°−50°=130°。
10 [2025 淄博中考] 如图，$ ∠ AOC = ∠ BOD = 90^{\circ} $，$ ∠ COD = 44^{\circ} $，则 $ ∠ AOB = $
136
。答案
10 136 因为∠AOC=90°，∠COD=44°，所以∠AOD=∠AOC−∠COD=90°−44°=46°，又因为∠BOD=90°，所以∠AOB=∠AOD+∠BOD=46°+90°=136°。
