例3（2023·内江）某中学的物理课外实验小组，用如图甲所示的电路来测量待测电阻$R_x$的阻值. 其中，$R_0$为定值电阻（$R_0 = 10\ \Omega$），V为电压表，$S_1$为单刀单掷开关，$S_2$为单刀双掷开关，$R$为滑动变阻器，$E$为电源，采用如下步骤完成该实验：
（1）按照图甲所示实验电路图，用笔画线代替导线将图乙实物进行连线，组成完整电路（部分导线已连接）.
（2）在连线时开关$S_1$应________（断开/闭合），滑动变阻器的滑片$P$应移到________（A/B）端.
（3）闭合开关$S_1$，将开关$S_2$掷于1端，改变滑动变阻器滑片$P$的位置，记下此时电压表V的示数$U_1$；然后，将开关$S_2$掷于2端，记下此时电压表V的示数$U_2$. 待测电阻阻值的表达式$R_x=$________（用$R_0$、$U_1$、$U_2$表示）.
（4）重复步骤（3）的实验操作，实验得到的数据如表所示. 利用表中5次测量的数据，可得$\frac{U_2}{U_1}$的平均值为________，待测电阻的阻值$R_x=$________Ω.
|实验序号|1|2|3|4|5|
|----|----|----|----|----|----|
|电压$U_1$/V|0.6|0.7|0.8|0.9|1.0|
|电压$U_2$/V|1.8|2.1|2.5|2.7|2.9|
|$\frac{U_2}{U_1}$|3|3|3.1|3|2.9|

例3(1)如图所示　(2)断开　B　(3)$\frac{U_2 - U_1}{U_1}R_0$　(4)3　20

例4 在伏安法测电阻的实验中电流表突然损坏，小组同学经过讨论设计了一种实验方案，也可测出$R_x$阻值. 电路如图所示，电源电压未知且恒定不变，$a$、$b$为滑动变阻器左右两个端点，滑动变阻器最大阻值为$R_{max}$，请你把以下测量步骤补充完整.
（1）闭合开关S，滑片$P$移到$a$端时，读出电压表示数为$U_1$.
（2）闭合开关S，________________，读出电压表示数为$U_2$.
（3）待测电阻$R_x=$________.（用已知和测量出的物理量符号表示）

例4(2)滑片P移到b端时　(3)$\frac{U_2}{U_1 - U_2}R_{max}$