3. (咸宁中考)某工厂用50天时间生产一款新型节能产品,每天生产的该产品被某网店以每件80元的价格全部订购,在生产过程中,由于技术的不断更新,该产品第x天的生产成本y(元/件)与x(天)之间的关系如图所示,第x天该产品的生产量z(件)与x(天)满足表达式$z= -2x + 120$.
(1)第40天,该厂生产该产品的利润是______元.
(2)设第x天该厂生产该产品的利润为w元.
①求w与x之间的函数表达式,并指出第几天的利润最大,最大利润是多少?
②在生产该产品的过程中,当天利润不低于2400元的共有多少天?
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(1)第40天,该厂生产该产品的利润是______元.
(2)设第x天该厂生产该产品的利润为w元.
①求w与x之间的函数表达式,并指出第几天的利润最大,最大利润是多少?
②在生产该产品的过程中,当天利润不低于2400元的共有多少天?
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答案
4. (福建中考)空地上有一段长为a米的旧墙MN,某人利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园ABCD,已知木栏总长为100米.
(1)已知$a = 20$,矩形菜园的一边靠墙,另三边一共用了100米木栏,且围成的矩形菜园面积为450平方米.如图①,求所利用旧墙AD的长.
(2)已知$0 ＜ a ＜ 50$,且空地足够大,如图②.请你合理利用旧墙及所给木栏设计一个方案,使得所围成的矩形菜园ABCD的面积最大,并求面积的最大值.
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(1)已知$a = 20$,矩形菜园的一边靠墙,另三边一共用了100米木栏,且围成的矩形菜园面积为450平方米.如图①,求所利用旧墙AD的长.(2)已知$0 ＜ a ＜ 50$,且空地足够大,如图②.请你合理利用旧墙及所给木栏设计一个方案,使得所围成的矩形菜园ABCD的面积最大,并求面积的最大值.
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答案
5. (扬州中考)如图,四边形ABCD是矩形,$AB = 20,BC = 10$,以CD为一边向矩形外部作等腰直角三角形GDC,$∠G = 90^{\circ}$.点M在线段AB上,且$AM = a$,点P沿折线AD - DG运动,点Q沿折线BC - CG运动(与点G不重合),在运动过程中始终保持线段$PQ// AB$.设PQ与AB之间的距离为x.
(1)若$a = 12$.
①如图①,当点P在线段AD上时,若四边形AMQP的面积为48,则x的值为______;
②在运动过程中,求四边形AMQP的最大面积.
(2)如图②,若点P在线段DG上时,要使四边形AMQP的面积始终不小于50,求a的取值范围.
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(1)若$a = 12$.
①如图①,当点P在线段AD上时,若四边形AMQP的面积为48,则x的值为______;
②在运动过程中,求四边形AMQP的最大面积.
(2)如图②,若点P在线段DG上时,要使四边形AMQP的面积始终不小于50,求a的取值范围.
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答案
