1. 如图,四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,且将这个四边形分成①②③④四个三角形.若OA:OC= OB:OD,则下列结论中一定正确的是 ()
A. ①②相似
B. ①③相似
C. ①④相似
D. ②③相似
![img alt=第1题]
A. ①②相似
B. ①③相似
C. ①④相似
D. ②③相似
![img alt=第1题]
答案
2. (2023·临沂期末)如图,在△ABC中,∠A= 78°,AB= 4,AC= 6.将△ABC沿图示中的虚线剪开,剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是 ()
![img alt=第2题]
![img alt=第2题]
答案
3. 新趋势 开放性试题 如图,在△ABC中,AC＞AB,点D在AC边上(点D不与A、C重合),若再增加一个条件就能使△ABD∽△ACB,则这个条件可以是______. (只需写出一个)
![img alt=第3题]
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答案
4. 如图,在△ABC中,D为BC上一点,BC= √3AB= 3BD,则AD:AC的值为______.
![img alt=第4题]
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答案
5. (2023·上海校级期末)如图,在△ABC中,点D、E分别在边AB、AC上,∠AED= ∠B,AG分别交线段DE、BC于点F、G,且AD:AC= DF:CG.求证:AG平分∠BAC.
![img alt=第5题]
![img alt=第5题]
答案
6. 新趋势 过程性学习 (2022·盐城中考)如图,在△ABC与△A'B'C'中,点D、D'分别在边BC、B'C'上,且△ACD∽△A'C'D',若______,则△ABD∽△A'B'D'.请从①BD/CD= B'D'/C'D';②AB/CD= A'B'/C'D';③∠BAD= ∠B'A'D'这三个选项中选择一个作为条件(写序号),并加以证明.
![img alt=第6题]
![img alt=第6题]
答案
