1. (2024 广东 19 题 7 分)2024 年 4 月 30 日,神舟十七号载人飞船返回舱成功着陆,如图所示. 若返回舱质量为$3× 10^{3}$ kg,在着陆过程中,从距地面 1 m 高处竖直向下落地,用时 0.4 s. ($g$取 10 N/kg)
(1)求返回舱在这段时间内:①平均速度;②重力做的功.
(2)若返回舱静止时与水平地面的接触面积为$1\ \mathrm{m}^{2}$,求它对水平地面的压强.

1. 解：(1) ①返回舱在这段时间内的平均速度
v = $\frac{s}{t} = \frac{1\ m}{0.4\ s} = 2.5\ m/s$
②返回舱受到的重力
G = mg = 3×10³ kg×10 N/kg = 3×10⁴ N
返回舱在这段时间内重力做的功
W = Gh = 3×10⁴ N×1 m = 3×10⁴ J
(2) 返回舱静止时对水平地面的压力 F = G = 3×10⁴ N
与水平地面的接触面积为 1 m²
它对水平地面的压强 p = $\frac{F}{S} = \frac{3×10^{4}\ N}{1\ m^{2}} = 3×10^{4}\ Pa$

(1)机器人对水平地面的压强.
(2)机器人在水平地面上匀速直线移动时的牵引力.
(3)机器人在水平地面上匀速直线移动 30 s,此过程中牵引力做的功.
拓展设问
(4)机器人在水平地面上匀速直线移动 30 s,牵引力做功的功率.

2. 解：(1) 机器人对水平地面的压强
p = $\frac{F}{S} = \frac{G}{S} = \frac{mg}{S} = \frac{80\ kg×10\ N/kg}{5×10^{-4}\ m^{2}} = 1.6×10^{6}\ Pa$
(2) 机器人在水平地面上匀速直线移动，说明机器人受到平衡力的作用，所以牵引力大小等于阻力的大小，即
F = f = 0.05 G = 0.05 mg = 0.05×80 kg×10 N/kg = 40 N
(3) 此过程中牵引力做的功为
W = F_{牵}s = F_{牵}vt = 40 N×1 m/s×30 s = 1200 J
(4) 牵引力做功的功率为 P = $\frac{W}{t} = \frac{1200\ J}{30\ s} = 40\ W$