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1. 填空题。
(1)一套衣服打八折后的售价是300元，现价比原价便宜了(
(2)一件毛绒玩具的进价是150元，先按60％的利润定价，再打折出售，结果仍可获得20％的利润。这件毛绒玩具是打(
(1)一套衣服打八折后的售价是300元，现价比原价便宜了(
75
)元。(2)一件毛绒玩具的进价是150元，先按60％的利润定价，再打折出售，结果仍可获得20％的利润。这件毛绒玩具是打(
七五
)折出售的。答案
1. (1)75 (2)七五
解析(1)已知现价300元,是原价的80%,所以
原价是$300÷80\% =375$(元),求现价比原价便宜
了多少元,用原价减去现价即可。
(2)定价是进价的$1+60\% =160\% $,实际售价是
进价的$1+20\% =120\% $。$120\% ÷160\% =75\% ,$
所以这件毛绒玩具是打七五折出售的。
解析(1)已知现价300元,是原价的80%,所以
原价是$300÷80\% =375$(元),求现价比原价便宜
了多少元,用原价减去现价即可。
(2)定价是进价的$1+60\% =160\% $,实际售价是
进价的$1+20\% =120\% $。$120\% ÷160\% =75\% ,$
所以这件毛绒玩具是打七五折出售的。
2. 修路队要修一条路，已修的长度和未修的长度的比是1:4，如果再修30 km，那么已修的长度就占全长的35％。这条路全长多少千米？
答案
2. $30÷(35\% -\frac {1}{1+4})=200(km)$
解析 由“已修的长度和未修的长度的比是$1:4$"
可知,已经修了全长的$\frac {1}{1+4}$。由“如果再修30 km，
那么已修的长度就占全长的35%"可知,30 km
是全长的$(35\% -\frac {1}{1+4})$,所以这条路全长$30÷$
$(35\% -\frac {1}{1+4})=200(km)$。
解析 由“已修的长度和未修的长度的比是$1:4$"
可知,已经修了全长的$\frac {1}{1+4}$。由“如果再修30 km，
那么已修的长度就占全长的35%"可知,30 km
是全长的$(35\% -\frac {1}{1+4})$,所以这条路全长$30÷$
$(35\% -\frac {1}{1+4})=200(km)$。
3. 工地上有一批水泥，第一天用去了这批水泥的$\frac{2}{9}$，第二天比第一天多用了8吨，还剩下12吨。这批水泥一共有多少吨？
答案
3. $(8+12)÷(1-\frac {2}{9}-\frac {2}{9})=36$(吨)
解析 把这批水泥看作单位“1”，假设第二天用去
的水泥和第一天的同样多,则还剩下$(8+12)$吨,
占这批水泥的$(1-\frac {2}{9}-\frac {2}{9})$,所以这批水泥的总
吨数是$(8+12)÷(1-\frac {2}{9}-\frac {2}{9})=36$(吨)。
解析 把这批水泥看作单位“1”，假设第二天用去
的水泥和第一天的同样多,则还剩下$(8+12)$吨,
占这批水泥的$(1-\frac {2}{9}-\frac {2}{9})$,所以这批水泥的总
吨数是$(8+12)÷(1-\frac {2}{9}-\frac {2}{9})=36$(吨)。
4. 客、货两车同时从A、B两地相对开出，当客车超过A、B两地的中点10 km时，货车距离A、B两地的中点还有10 km。已知客、货两车的速度比是5:4，那么A、B两地相距多少千米？
答案
4. $(10+10)÷\frac {5-4}{5+4}=180(km)$
解析 由题意可知,两车相遇时,客车行的路程比
全程的$\frac {1}{2}$多10 km,货车行的路程比全程的$\frac {1}{2}$少
10 km,那么客车比货车多行了$(10+10)km$。客、
货两车的速度比是$5:4$,相同时间内所行的路程
比也是$5:4$,那么客车比货车多行了全程的$\frac {5-4}{5+4},$
所以A、B两地相距$(10+10)÷\frac {5-4}{5+4}=180(km)$。
解析 由题意可知,两车相遇时,客车行的路程比
全程的$\frac {1}{2}$多10 km,货车行的路程比全程的$\frac {1}{2}$少
10 km,那么客车比货车多行了$(10+10)km$。客、
货两车的速度比是$5:4$,相同时间内所行的路程
比也是$5:4$,那么客车比货车多行了全程的$\frac {5-4}{5+4},$
所以A、B两地相距$(10+10)÷\frac {5-4}{5+4}=180(km)$。
5. 李叔叔向商场订购某种商品80件，这种商品每件的定价是100元。李叔叔对商场经理说：“你每件每降价1元，我就多订购4件。”商场经理算了一下，发现：如果每件降价5％，订单增多，那么获得的利润反而比原来多100元。这种商品每件的成本是多少元？
答案
5. 多订的件数:$100×5\% ×4=20$(件)
降价之后的售价:$100×(1-5\% )=95$(元)
解:设这种商品每件的成本是x元。
$(95-x)×(80+20)-(100-x)×80=100$
$x=70$
解析 每降价1元,就多订4件,降价5%,就多订
$100×5\% ×4=20$(件),降价5%后每件的售价是
$100×(1-5\% )=95$(元)。设这种商品每件的成本
是x元,根据等量关系“现在的利润—原来的利
润=增加的利润",列方程为$(95-x)×(80+$
$20)-(100-x)×80=100$,解得$x=70$,也就是说
这种商品每件的成本是70元。
降价之后的售价:$100×(1-5\% )=95$(元)
解:设这种商品每件的成本是x元。
$(95-x)×(80+20)-(100-x)×80=100$
$x=70$
解析 每降价1元,就多订4件,降价5%,就多订
$100×5\% ×4=20$(件),降价5%后每件的售价是
$100×(1-5\% )=95$(元)。设这种商品每件的成本
是x元,根据等量关系“现在的利润—原来的利
润=增加的利润",列方程为$(95-x)×(80+$
$20)-(100-x)×80=100$,解得$x=70$,也就是说
这种商品每件的成本是70元。
