一个不透明的袋子中装有 3 个红球和 9 个白球，它们除颜色外完全相同。
【基础设问】
(1)“从袋子中随机摸出一个球是蓝球”是(选填“必然”“不可能”或“随机”)事件，其发生的概率为。
(2)要使“从袋子中随机摸出 a 个球，其中有白球”是必然事件，则 a 的值至少为。
(3)若小敏先向袋子中放入若干个除颜色外完全相同的绿球，随后做摸球试验，她将袋子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋子中，不断重复上述过程，下表是试验中的一组统计数据：

根据上表，估计放入的绿球的个数是。
(4)若小红先向袋子中放入 3 个除颜色外完全相同的黄球，再从袋子中选取 8 个球设计一个摸球游戏，使摸到白球与摸不到白球的可能性一样大，摸到红球的可能性比摸到黄球的可能性大，则选取的白、红、黄球的个数分别为。
【能力设问】
(5)若小亮从袋中取出一个球，使小球在如图 1 所示的 $3×3$ 的正方形网格纸板上自由滚动，则小球停留在阴影区域的概率为。

(6)若小明从袋子中取出 4 个白球，又放入若干个除颜色外完全相同的黑球，使从中任意摸出一个白球的概率是 $\frac{1}{3}$。
①求任意摸出一个球是黑球的概率。
②小明设计了两个抽奖游戏，游戏一是摸球游戏，从上述袋子中任意摸出一个球，摸到黑球会得到奖励；游戏二是转盘游戏，如图 2，转盘被等分成了 4 个扇形，有红、黄和蓝三种颜色，自由转动转盘，指针停在红色时会得到奖励。小雨要参加抽奖游戏，你建议她参加哪一个游戏？请说明理由。
③能否通过只改变上述袋子里其中一种颜色球的数量，使得任意摸出一个球是红球的概率为 $\frac{1}{4}$？若能，写出一种可行的方案；若不能，说明理由。

【回顾与思考】
举例说明研究随机事件发生概率的意义。

解:(1)不可能 0
(2)4
(3)3
由题中表格估计随机摸出一个球摸到白球的概率是 0.60,则估计袋子中球的总数为 $ 9 ÷ 0.60 = 15 $,所以估计放入的绿球的个数是 $ 15 - 3 - 9 = 3 $。
(4)4,3,1
(5)$ \frac{4}{9} $
设小正方形的边长为 1,则阴影区域的面积等于 4 个三角形的面积之和,即 $ 4 × \frac{1}{2} × 1 × 2 = 4 $,大正方形的面积等于 9,所以阴影部分的面积占总面积的 $ \frac{4}{9} $,所以小球停留在阴影区域的概率为 $ \frac{4}{9} $。
(6)①由题意,可知红球有 3 个,白球有 5 个,黑球有若干个,从中任意摸出一个白球的概率是 $ \frac{1}{3} $,所以 $ 5 ÷ \frac{1}{3} = 15 $(个),所以盒子中黑球的个数为 $ 15 - 3 - 5 = 7 $,故任意摸出一个球是黑球的概率为 $ \frac{7}{15} $。
②参加游戏二,理由如下:
游戏一:由①可知,摸出一个球是黑球的概率为 $ \frac{7}{15} $。
游戏二:因为转盘被等分成了 4 个扇形,红色占 2 份,所以指针停在红色的概率为 $ \frac{1}{2} $,即获奖的概率为 $ \frac{1}{2} $。
因为 $ \frac{7}{15} ＜ \frac{1}{2} $,所以选择游戏二获得奖励的可能性较大,建议参加游戏二。
③能。
因为红球有 3 个,任意摸出一个球是红球的概率为 $ \frac{1}{4} $,所以可以将袋子中的白球拿出 3 个。(答案不唯一)