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（2）如图，三角形ABC的面积是1平方分米，并且AE：AB = 3：1，BD：BC = 2：1。那么三角形BDE的面积是（ ）平方分米。
答案
5. (2)$4$
（3）水果店有一批苹果和梨，梨比苹果多200千克，这两种水果各卖出40千克后，苹果与梨剩下的质量比是5：7。原来梨有（ ）千克。
答案
5. (3)$740$
6. 家电商场新购进三种型号的电视机共450台，A、B型号的台数比是2：3，C型号比B型号少30台。这三种型号各购进了多少台？
答案
6. $450 + 30 = 480$(台) A型号：$480×\frac{2}{2 + 3+3}=120$(台) B型号：$480×\frac{3}{2 + 3+3}=180$(台)
C型号：$180 - 30 = 150$(台)
C型号：$180 - 30 = 150$(台)
7. 果乐茶餐厅A、B两种套餐的价格比是7：3，由于套餐使用的水果涨价，两种套餐分别上涨35元，那么它们的价格比是7：4。这两种套餐原来的价格分别是多少元？
答案
7. 设A套餐原价是$7x$元，则B套餐原价是$3x$元。
$(7x + 35):(3x + 35)=7:4$ $x = 15$
A套餐：$7×15 = 105$(元) B套餐：$3×15 = 45$(元)
$(7x + 35):(3x + 35)=7:4$ $x = 15$
A套餐：$7×15 = 105$(元) B套餐：$3×15 = 45$(元)
8. 哥哥和弟弟把压岁钱都存入银行，两人存款数的比是7：3，如果哥哥把自己的存款给弟弟200元，这时哥哥和弟弟存款数的比就变为3：2。哥哥原有存款多少元？
答案
8. $200÷(\frac{7}{7 + 3}-\frac{3}{3 + 2})×\frac{7}{7 + 3}=1400$(元)
提示：两人存款的总钱数不变，哥哥原来的钱数占两人总钱数的$\frac{7}{7 + 3}$，给了弟弟200元后，哥哥的钱数占两人总钱数的$\frac{3}{3 + 2}$，则200元占两人总钱数的$(\frac{7}{7 + 3}-\frac{3}{3 + 2})$，求出两人的总钱数，再求哥哥原来的钱数。
提示：两人存款的总钱数不变，哥哥原来的钱数占两人总钱数的$\frac{7}{7 + 3}$，给了弟弟200元后，哥哥的钱数占两人总钱数的$\frac{3}{3 + 2}$，则200元占两人总钱数的$(\frac{7}{7 + 3}-\frac{3}{3 + 2})$，求出两人的总钱数，再求哥哥原来的钱数。
9. 数形结合 甲、乙两车分别从A、B两地相向而行，甲车先出发，从A地开往B地，当行到离A地84千米的地方时，乙车从B地出发开往A地，两车相遇的地方离A、B两地距离的比是3：2。已知甲、乙两车的速度比是4：5，那么A、B两地之间的距离为多少千米？
答案
9. $84÷(\frac{3}{3 + 2}-\frac{2}{3 + 2}×\frac{4}{5})=300$(千米)
提示：根据题意，可以先画出草图(如图所示)。当甲、乙两车相遇时，甲车共行了全程的$\frac{3}{3 + 2}$，乙车共行了全程的$\frac{2}{3 + 2}$。根据甲、乙两车的速度比是$4:5$可知，当乙车行了全程的$\frac{2}{3 + 2}$时，甲车行了全程的$(\frac{2}{3 + 2}×\frac{4}{5})$，所以84千米应占全程的$(\frac{3}{3 + 2}-\frac{2}{3 + 2}×\frac{4}{5})$。
10. 如图，在一个大正方形内，画中、小两个正方形，使三个正方形具有公共顶点，这样大正方形被分割成正方形区域甲与L形区域乙和丙。已知三个区域甲、乙、丙的周长之比为4：5：7，并且区域丙的面积为48平方厘米，求大正方形的面积。
答案
10. $5^{2}:7^{2}=25:49$ $48×\frac{49}{49 - 25}=98$(平方厘米)
提示：从题图中可以看出，L形区域乙的周长与中正方形的周长相等，L形区域丙的周长与大正方形的周长相等，则中正方形与大正方形的周长比是$5:7$，即边长之比也是$5:7$，则面积比是$5^{2}:7^{2}=25:49$。大正方形的面积占大正方形与中正方形面积之差(L形区域丙的面积)的$\frac{49}{49 - 25}$，由此可求出大正方形的面积。
提示：从题图中可以看出，L形区域乙的周长与中正方形的周长相等，L形区域丙的周长与大正方形的周长相等，则中正方形与大正方形的周长比是$5:7$，即边长之比也是$5:7$，则面积比是$5^{2}:7^{2}=25:49$。大正方形的面积占大正方形与中正方形面积之差(L形区域丙的面积)的$\frac{49}{49 - 25}$，由此可求出大正方形的面积。
11. 把420毫升油倒入甲、乙两个壶中，如果先把甲壶装满，乙壶只能装75%；如果先把乙壶装满，甲壶只能装一半。甲、乙两壶各可装油多少毫升？
答案
11. $(1 - 75\%):(1-\frac{1}{2})=1:2$ 设甲壶可装油$x$毫升，则乙壶可装油$2x$毫升。 $\frac{1}{2}x + 2x = 420$
$x = 168$ $2x = 168×2 = 336$
提示：由于两个壶的总容量不变，所以将420毫升油倒入两个壶中，两次壶中空余部分的容量相等，即甲壶容量×$(1-\frac{1}{2})=$乙壶容量×$(1 - 75\%)$，甲壶容量：乙壶容量$=(1 - 75\%):(1-\frac{1}{2})=1:2$。然后根据“先把乙壶装满，甲壶只能装一半”找出等量关系式，列方程解答。(也可以根据“先把甲壶装满，乙壶只能装75%”找出等量关系式，列方程解答)
$x = 168$ $2x = 168×2 = 336$
提示：由于两个壶的总容量不变，所以将420毫升油倒入两个壶中，两次壶中空余部分的容量相等，即甲壶容量×$(1-\frac{1}{2})=$乙壶容量×$(1 - 75\%)$，甲壶容量：乙壶容量$=(1 - 75\%):(1-\frac{1}{2})=1:2$。然后根据“先把乙壶装满，甲壶只能装一半”找出等量关系式，列方程解答。(也可以根据“先把甲壶装满，乙壶只能装75%”找出等量关系式，列方程解答)
12. 在下面的长方形ABCD中，三角形BEO的面积是1平方厘米，三角形ABO的面积是3平方厘米，求长方形ABCD的面积。
答案
12. $3×3 = 9$(平方厘米) $(3 + 9)×2 = 24$(平方厘米)
提示：连接$DE$。三角形$ABE$与三角形$DBE$同底等高，则它们的面积相等。从这两个三角形中分别减去三角形$BEO$，则剩下的图形面积相等，即三角形$ABO$与三角形$DEO$的面积相等。在三角形$DBE$中，三角形$BEO$与三角形$DEO$的高相等，面积比是$1:3$，则它们的底的比也是$1:3$，即$BO:OD = 1:3$。在三角形$ABD$中，三角形$ABO$与三角形$ADO$的高相等，底的比是$1:3$，则它们的面积比也是$1:3$，所以三角形$ADO$的面积为$3×3 = 9$(平方厘米)。长方形$ABCD$的面积相当于三角形$ABO$与三角形$ADO$面积和的2倍。
提示：连接$DE$。三角形$ABE$与三角形$DBE$同底等高，则它们的面积相等。从这两个三角形中分别减去三角形$BEO$，则剩下的图形面积相等，即三角形$ABO$与三角形$DEO$的面积相等。在三角形$DBE$中，三角形$BEO$与三角形$DEO$的高相等，面积比是$1:3$，则它们的底的比也是$1:3$，即$BO:OD = 1:3$。在三角形$ABD$中，三角形$ABO$与三角形$ADO$的高相等，底的比是$1:3$，则它们的面积比也是$1:3$，所以三角形$ADO$的面积为$3×3 = 9$(平方厘米)。长方形$ABCD$的面积相当于三角形$ABO$与三角形$ADO$面积和的2倍。
