13. (宿迁中考)小明和小丽按如下规则做游戏:桌面上放有7根火柴棒,每次取1根或2根,最后取完者获胜.若由小明先取,且小明获胜是必然事件,则小明第一次应该取走火柴棒的根数是______.
答案
14. 杨老师珍藏了一份“08奥运”纪念品,决定奖给班上同学,他设计了一个“转盘”游戏:如图①,把转盘划分成4个相同的小扇形,并分别标上数字1、2、3、4;先后两次转动转盘,待转盘停止后,得到指针指向的数字分别为a和b,若点(a,b)落在以点O为圆心,半径为$2\sqrt{2}$的圆内,则获得纪念品.
(1)请你用画树状图或列表的方法分析,玩一次游戏能获得纪念品的概率.
(2)琪琪和筒筒两人都想获得这份纪念品,为了增加获奖机会,闹着要杨老师修改游戏规则:如图②,将⊙O的半径变为$\sqrt{13}$,如果点(a,b)落在⊙O内,那么琪琪获得纪念品,如果落在⊙O外,那么筒筒获得纪念品.你认为新的游戏规则公平吗? 如果公平,请说明理由;如果不公平,请说明⊙O的半径在什么范围内对两人才是公平的.
![img alt=14]
(1)请你用画树状图或列表的方法分析,玩一次游戏能获得纪念品的概率.
(2)琪琪和筒筒两人都想获得这份纪念品,为了增加获奖机会,闹着要杨老师修改游戏规则:如图②,将⊙O的半径变为$\sqrt{13}$,如果点(a,b)落在⊙O内,那么琪琪获得纪念品,如果落在⊙O外,那么筒筒获得纪念品.你认为新的游戏规则公平吗? 如果公平,请说明理由;如果不公平,请说明⊙O的半径在什么范围内对两人才是公平的.
![img alt=14]
答案
