1. (2023·晋中模拟)图①是某公园一座抛物线形拱桥,按如图②所示建立平面直角坐标系,得到函数$y= -\frac{1}{25}x^{2}$,在正常水位时水面宽$AB= 30$米,当水位上升5米时,则水面宽$CD= $ ()
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A. 20米 B. 15米 C. 10米 D. 8米
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A. 20米 B. 15米 C. 10米 D. 8米答案
2. (2022·黔西南州中考)如图是一名男生推铅球时,铅球行进过程中形成的抛物线.按照图中所示的平面直角坐标系,铅球行进高度$y$(单位:$m$)与水平距离$x$(单位:$m$)之间的关系是$y= -\frac{1}{12}x^{2}+\frac{2}{3}x+\frac{5}{3}$,则铅球推出的水平距离$OA$的长是______$m$.
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答案
3. (2022·陕西中考)现要修建一条隧道,其截面为抛物线形,如图所示,线段$OE$表示水平的路面,以$O$为坐标原点,以$OE$所在直线为$x$轴,以过点$O$垂直于$x$轴的直线为$y$轴,建立平面直角坐标系.根据设计要求:$OE= 10m$,该抛物线的顶点$P$到$OE$的距离为$9m$.
(1)求满足设计要求的抛物线的表达式;
(2)现需在这一隧道内壁上安装照明灯,如图所示,即在该抛物线上的点$A$、$B$处分别安装
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照明灯.已知点$A$、$B$到$OE$的距离均为$6m$,求点$A$、$B$的坐标.
(1)求满足设计要求的抛物线的表达式;
(2)现需在这一隧道内壁上安装照明灯,如图所示,即在该抛物线上的点$A$、$B$处分别安装
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照明灯.已知点$A$、$B$到$OE$的距离均为$6m$,求点$A$、$B$的坐标.
答案
4. 某工厂要赶制一批大型活动板房.如图,板房一面的形状是由矩形和抛物线的一部分组成,矩形长为$12m$,抛物线拱高为$3.6m$.
(1)在如图的平面直角坐标系中,求抛物线的表达式;
(2)现需在抛物线$AOB$的区域内安装几扇窗户,窗户的底边在$AB$上,每扇窗户宽$1m$,高$1.1m$,相邻窗户之间的间距为$0.8m$,左右两边窗户的窗角所在的点到抛物线的水平距离至少为$0.8m$,请计算最多可安装几扇这样的窗户.
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(1)在如图的平面直角坐标系中,求抛物线的表达式;
(2)现需在抛物线$AOB$的区域内安装几扇窗户,窗户的底边在$AB$上,每扇窗户宽$1m$,高$1.1m$,相邻窗户之间的间距为$0.8m$,左右两边窗户的窗角所在的点到抛物线的水平距离至少为$0.8m$,请计算最多可安装几扇这样的窗户.
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答案
