登录
8. (2024·南通模拟)小王制作了一艘潜水艇模型，使用的燃料热值为2×10⁸ J/kg。一次在河里试航，潜水艇以4 km/h的速度航行2 h。假设潜水艇克服水的阻力做功为3.6×10⁶ J，g取10 N/kg。
(1)该模型在这段时间内，行驶的路程是多少？
(2)潜水艇所受水的阻力是多少？
(3)若利用燃料的效率为40％，则消耗燃料的质量是多少？
(1)该模型在这段时间内，行驶的路程是多少？
(2)潜水艇所受水的阻力是多少？
(3)若利用燃料的效率为40％，则消耗燃料的质量是多少？
答案
(1)行驶的路程$s = vt = 4km/h\times2h = 8km$
(2)牵引力大小$F=\frac{W}{s}=\frac{3.6\times10^{6}J}{8000m}=450N$，因为潜水艇匀速行驶，所以，潜水艇所受水的阻力$f = F = 450N$
(3)由$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}\times100\%$知道，燃料燃烧放出的热量$Q_{放}=W_{总}=\frac{W_{有用}}{\eta}=\frac{W}{\eta}=\frac{3.6\times10^{6}J}{40\%}=9\times10^{6}J$，消耗燃料的质量$m=\frac{Q_{放}}{q}=\frac{9\times10^{6}J}{2\times10^{8}J/kg}=4.5\times10^{-2}kg$
(2)牵引力大小$F=\frac{W}{s}=\frac{3.6\times10^{6}J}{8000m}=450N$，因为潜水艇匀速行驶，所以，潜水艇所受水的阻力$f = F = 450N$
(3)由$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}\times100\%$知道，燃料燃烧放出的热量$Q_{放}=W_{总}=\frac{W_{有用}}{\eta}=\frac{W}{\eta}=\frac{3.6\times10^{6}J}{40\%}=9\times10^{6}J$，消耗燃料的质量$m=\frac{Q_{放}}{q}=\frac{9\times10^{6}J}{2\times10^{8}J/kg}=4.5\times10^{-2}kg$
9. (2024·南通通州二模)如图所示电路中，电源电压恒定，定值电阻R₀的阻值为30 Ω，电流表的量程为“0～3 A”，小灯泡L上标有“12 V 6 W”字样，忽略温度对灯丝电阻的影响。当只闭合S且滑动变阻器R₁接入电路的阻值为12 Ω时，小灯泡正常发光。求：
(1)灯泡的电阻。
(2)电源电压。
(3)开关都闭合时，在电路安全的情况下，滑动变阻器的最大功率。
(1)灯泡的电阻。
(2)电源电压。
(3)开关都闭合时，在电路安全的情况下，滑动变阻器的最大功率。
答案
(1)$R_{L}=\frac{U_{L}^{2}}{P_{L}}=\frac{(12V)^{2}}{6W}=24\Omega$
(2)当只闭合S时，$R_{1}$与L串联，$I=\frac{P_{L}}{U_{L}}=\frac{6W}{12V}=0.5A$，$R = R_{1}+R_{L}=12\Omega + 24\Omega = 36\Omega$，$U = IR = 0.5A\times36\Omega = 18V$
(3)开关都闭合，L短路，$R_{1}$与$R_{0}$并联，$U_{0}=U_{1}=U = 18V$，$I_{0}=\frac{U_{0}}{R_{0}}=\frac{18V}{30\Omega}=0.6A$，$I_{1}=I_{max}-I_{0}=3A - 0.6A = 2.4A$；$P_{max}=U_{1}I_{1}=18V\times2.4A = 43.2W$
(2)当只闭合S时，$R_{1}$与L串联，$I=\frac{P_{L}}{U_{L}}=\frac{6W}{12V}=0.5A$，$R = R_{1}+R_{L}=12\Omega + 24\Omega = 36\Omega$，$U = IR = 0.5A\times36\Omega = 18V$
(3)开关都闭合，L短路，$R_{1}$与$R_{0}$并联，$U_{0}=U_{1}=U = 18V$，$I_{0}=\frac{U_{0}}{R_{0}}=\frac{18V}{30\Omega}=0.6A$，$I_{1}=I_{max}-I_{0}=3A - 0.6A = 2.4A$；$P_{max}=U_{1}I_{1}=18V\times2.4A = 43.2W$
