6. (2024·孝感模拟)如图①，区间测速是指检测机动车在两个相邻测速监控点之间的路段(测速区间)上平均速度的方法。小聪发现安全驾驶且不超过限速的条件下，汽车在某一高速公路的限速区间AB段的平均行驶速度v(km/h)与行驶时间t(h)是反比例函数关系(如图②)，已知高速公路上行驶的小型载客汽车最高车速不得超过120 km/h，最低车速不得低于60 km/h，小聪的爸爸按照此规定通过该限速区间AB段的时间可能是 ( )

A. 0.1 h
B. 0.35 h
C. 0.45 h
D. 0.5 h

B

7. (聊城中考)春季是传染病多发的季节，积极预防传染病是学校高度重视的一项工作，为此，某校对学生宿舍采取喷洒药物进行消毒。在对某宿舍进行消毒的过程中，先经过5 min的集中药物喷洒，再封闭宿舍10 min，然后打开门窗进行通风，室内每立方米空气中含药量y($mg/m^{3}$)与药物在空气中的持续时间x(min)之间的函数关系是在打开门窗通风前分别满足两个一次函数，在通风后又成反比例函数，如图所示。下面四个选项中错误的是 ( )

A. 经过5 min集中喷洒药物，室内空气中的含药量最高达到10 $mg/m^{3}$
B. 室内空气中的含药量不低于8 $mg/m^{3}$的持续时间达到了11 min
C. 当室内空气中的含药量不低于5 $mg/m^{3}$且持续时间不低于35 min时，才能有效杀灭某种传染病毒。此次消毒完全有效
D. 当室内空气中的含药量低于2 $mg/m^{3}$时，对人体才是安全的，所以从室内空气中的含药量达到2 $mg/m^{3}$开始，需经过59 min后，学生才能进入室内

C 解析：A. 正确，不符合题意. B. 由题意知当 $ y = 8 $ 时，$ x = 4 $，$ \therefore $ 室内空气中的含药量不低于 $ 8 \text{mg}/\text{m}^3 $ 的持续时间达到了 $ 11 \text{min} $，正确，不符合题意；C. 当 $ y = 5 $ 时，$ 2x = 5 $，解得 $ x = 2.5 $ 或 $ \frac{120}{x} = 5 $，解得 $ x = 24 $，$ 24 - 2.5 = 21.5 ＜ 35 $，故本选项错误，符合题意；D. 当 $ x \leq 5 $ 时，函数表达式为 $ y = 2x $，当 $ y = 2 $ 时，$ x = 1 $；当 $ x ＞ 15 $ 时，函数表达式为 $ y = \frac{120}{x} $，当 $ y = 2 $ 时，$ x = 60 $，$ 60 - 1 = 59 $。因为当室内空气中的含药量低于 $ 2 \text{mg}/\text{m}^3 $ 时，对人体才是安全的，所以从室内空气中的含药量达到 $ 2 \text{mg}/\text{m}^3 $ 开始，需经过 $ 59 \text{min} $ 后，学生才能进入室内，正确，不符合题意. 故选 C.

8. (2024·苏州期中)1896年，挪威生理学家古德贝发现，每个人有一条腿迈出的步子比另一条腿迈出的步子长的特点，这就导致每个人在蒙上眼睛行走时，虽然主观上沿某一方向直线前进，但实际上走出的是一个大圆圈！这就是有趣的“瞎转圈”现象。经研究，某人蒙上眼睛走出的大圆圈的半径y/米是其两腿迈出的步长之差x/厘米(x ＞ 0)的反比例函数，y与x之间有如表关系：
|x/厘米|1|2|3|5|
|----|----|----|----|----|
|y/米|14|7|$\frac{14}{3}$|2.8|
请根据表中的信息解决下列问题：
(1) 直接写出y与x之间的函数表达式是_______。
(2)当某人两腿迈出的步长之差为0.28厘米时，他蒙上眼睛走出的大圆圈的半径为_______米。
(3)若某人蒙上眼睛走出的大圆圈的半径不小于56米，则其两腿迈出的步长之差最多是多少厘米?

(1) $ y = \frac{14}{x} $ 解析：设 $ y $ 与 $ x $ 的函数表达式为 $ y = \frac{k}{x} $，根据表格可得反比例函数图像经过点 $ (2,7) $，代入可得 $ k = 14 $，故反比例函数表达式为 $ y = \frac{14}{x} $。
(2) 50 解析：当 $ x = 0.28 $ 时，$ y = \frac{14}{0.28} = 50 $，$ \therefore $ 当某人两腿迈出的步长之差为 $ 0.28 $ 厘米时，他蒙上眼睛走出的大圆圈的半径为 $ 50 $ 米。
(3) 当 $ y \geq 56 $ 时，即 $ \frac{14}{x} \geq 56 $，解得 $ x \leq \frac{1}{4} $，$ \therefore $ 若某人蒙上眼睛走出的大圆圈的半径不小于 $ 56 $ 米，则其两腿迈出的步长之差最多是 $ \frac{1}{4} $ 厘米。