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1 求下列图形的表面积。
(1)
(2)
(1)
(2)
答案
(1)
$7×7×6=294$（$\mathrm{dm}^2$）
答：该正方体的表面积是294平方分米。
(2)
$(6×4+6×3+4×3)×2$
$=(24+18+12)×2$
$=54×2$
$=108$（$\mathrm{cm}^2$）
答：该长方体的表面积是108平方厘米。
$7×7×6=294$（$\mathrm{dm}^2$）
答：该正方体的表面积是294平方分米。
(2)
$(6×4+6×3+4×3)×2$
$=(24+18+12)×2$
$=54×2$
$=108$（$\mathrm{cm}^2$）
答：该长方体的表面积是108平方厘米。
解析
【分析】
对于（1），这是一个正方体，正方体的6个面都是完全相同的正方形，表面积公式为棱长×棱长×6，找到正方体的棱长7dm，代入公式计算即可。
对于（2），这是一个长方体，长方体相对的面面积相等，表面积是6个面的面积之和，公式为（长×宽+长×高+宽×高）×2，确定长方体的长6cm、宽4cm、高3cm，代入公式逐步计算就能得到结果。
【解析】
(1) 已知正方体棱长为7dm，根据正方体表面积公式：
$7×7×6=294$（$\mathrm{dm}^2$）
答：该正方体的表面积是294平方分米。
(2) 已知长方体长6cm、宽4cm、高3cm，根据长方体表面积公式：
$(6×4+6×3+4×3)×2$
$=(24+18+12)×2$
$=54×2$
$=108$（$\mathrm{cm}^2$）
答：该长方体的表面积是108平方厘米。
【答案】
(1) $\boldsymbol{294\ \mathrm{dm}^2}$；(2) $\boldsymbol{108\ \mathrm{cm}^2}$
【知识点】
正方体表面积计算、长方体表面积计算
【点评】
本题考查正方体和长方体表面积的基础计算，只要牢记表面积公式，准确代入对应数据进行计算即可，计算时注意单位的一致性，属于基础巩固类题目。
【难度系数】
0.9
对于（1），这是一个正方体，正方体的6个面都是完全相同的正方形，表面积公式为棱长×棱长×6，找到正方体的棱长7dm，代入公式计算即可。
对于（2），这是一个长方体，长方体相对的面面积相等，表面积是6个面的面积之和，公式为（长×宽+长×高+宽×高）×2，确定长方体的长6cm、宽4cm、高3cm，代入公式逐步计算就能得到结果。
【解析】
(1) 已知正方体棱长为7dm，根据正方体表面积公式：
$7×7×6=294$（$\mathrm{dm}^2$）
答：该正方体的表面积是294平方分米。
(2) 已知长方体长6cm、宽4cm、高3cm，根据长方体表面积公式：
$(6×4+6×3+4×3)×2$
$=(24+18+12)×2$
$=54×2$
$=108$（$\mathrm{cm}^2$）
答：该长方体的表面积是108平方厘米。
【答案】
(1) $\boldsymbol{294\ \mathrm{dm}^2}$；(2) $\boldsymbol{108\ \mathrm{cm}^2}$
【知识点】
正方体表面积计算、长方体表面积计算
【点评】
本题考查正方体和长方体表面积的基础计算，只要牢记表面积公式，准确代入对应数据进行计算即可，计算时注意单位的一致性，属于基础巩固类题目。
【难度系数】
0.9
(1)一个正方体的棱长总和是 72 cm,它的表面积是()cm²。
答案
72÷12=6(cm)
6×6×6=216(cm²)
答：它的表面积是216cm²。
6×6×6=216(cm²)
答：它的表面积是216cm²。
解析
【分析】
要解决这道题，我们可以分两步思考：首先，正方体有12条长度完全相等的棱，已知棱长总和，用棱长总和除以12就能求出每条棱的长度；其次，正方体的表面积是6个完全相同的正方形面的面积之和，每个面的面积是棱长×棱长，所以用求出的棱长先计算一个面的面积，再乘6就能得到正方体的表面积。
【解析】
1. 计算正方体的棱长：
由于正方体有12条相等的棱，已知棱长总和为72cm，根据“棱长=棱长总和÷12”可得：
72÷12=6(cm)
2. 计算正方体的表面积：
根据正方体表面积公式“表面积=棱长×棱长×6”，代入棱长6cm计算：
6×6×6=216(cm²)
答：它的表面积是216cm²。
【答案】
216
【知识点】
正方体棱长特征、正方体表面积计算
【点评】
本题属于基础题型，主要考查对正方体基本特征和表面积计算公式的掌握，解题核心是牢记正方体棱的数量及表面积计算方法，只要熟练掌握这两个知识点就能顺利解题。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，我们可以分两步思考：首先，正方体有12条长度完全相等的棱，已知棱长总和，用棱长总和除以12就能求出每条棱的长度；其次，正方体的表面积是6个完全相同的正方形面的面积之和，每个面的面积是棱长×棱长，所以用求出的棱长先计算一个面的面积，再乘6就能得到正方体的表面积。
【解析】
1. 计算正方体的棱长：
由于正方体有12条相等的棱，已知棱长总和为72cm，根据“棱长=棱长总和÷12”可得：
72÷12=6(cm)
2. 计算正方体的表面积：
根据正方体表面积公式“表面积=棱长×棱长×6”，代入棱长6cm计算：
6×6×6=216(cm²)
答：它的表面积是216cm²。
【答案】
216
【知识点】
正方体棱长特征、正方体表面积计算
【点评】
本题属于基础题型，主要考查对正方体基本特征和表面积计算公式的掌握，解题核心是牢记正方体棱的数量及表面积计算方法，只要熟练掌握这两个知识点就能顺利解题。
【难度系数】
0.8
(2)一个长方体相邻的三个面的面积分别是 10 cm²,6 cm²,15 cm²,它的表面积是()cm²。
答案
(10+6+15)×2
=31×2
=62(cm²)
答：它的表面积是62cm²。
=31×2
=62(cm²)
答：它的表面积是62cm²。
解析
【分析】
首先回忆长方体表面积的计算公式：长方体表面积 =（长×宽 + 长×高 + 宽×高）×2。题目中给出的相邻三个面的面积，正好分别对应长×宽、长×高、宽×高这三个乘积。因此我们只需将这三个面的面积相加，再乘以2，就能得到长方体的表面积。
【解析】
根据长方体表面积公式，代入已知条件计算：
$\begin{aligned}&(10 + 6 + 15)×2\\=&31×2\\=&62(\mathrm{cm}^2)\end{aligned}$
答：它的表面积是62cm²。
【答案】
62
【知识点】
长方体表面积计算
【点评】
本题考查对长方体表面积公式的理解与灵活应用，核心是明确相邻三个面的面积与长宽高乘积的对应关系，无需单独计算长宽高，直接利用已知条件代入公式即可求解，提升学生对公式的运用能力。
【难度系数】
0.7
首先回忆长方体表面积的计算公式：长方体表面积 =（长×宽 + 长×高 + 宽×高）×2。题目中给出的相邻三个面的面积，正好分别对应长×宽、长×高、宽×高这三个乘积。因此我们只需将这三个面的面积相加，再乘以2，就能得到长方体的表面积。
【解析】
根据长方体表面积公式，代入已知条件计算：
$\begin{aligned}&(10 + 6 + 15)×2\\=&31×2\\=&62(\mathrm{cm}^2)\end{aligned}$
答：它的表面积是62cm²。
【答案】
62
【知识点】
长方体表面积计算
【点评】
本题考查对长方体表面积公式的理解与灵活应用，核心是明确相邻三个面的面积与长宽高乘积的对应关系，无需单独计算长宽高，直接利用已知条件代入公式即可求解，提升学生对公式的运用能力。
【难度系数】
0.7
(3)如右图,一个长方体的底面是正方形,侧面展开图也是正方形。这个长方体的表面积是()cm²。
答案
20÷4=5(cm)
5×5×2 + 20×20=50+400=450(cm²)
答：这个长方体的表面积是450cm²。
5×5×2 + 20×20=50+400=450(cm²)
答：这个长方体的表面积是450cm²。
解析
【分析】
首先，根据长方体侧面展开图是正方形这一条件，可知长方体的高等于底面正方形的周长，均为20cm。因为底面是正方形，正方形的周长=边长×4，所以底面正方形的边长=周长÷4，即20÷4=5cm。接下来计算长方体的表面积，长方体表面积=两个底面积+侧面积，底面积是正方形面积，侧面积就是展开后的正方形面积，分别计算后相加即可得到总表面积。
【解析】
1. 求底面正方形的边长：
因为长方体侧面展开图的边长等于底面正方形的周长，且展开图边长为20cm，所以底面正方形边长为：
$20÷4=5(\mathrm{cm})$
2. 计算两个底面的面积：
底面是正方形，面积公式为$S=a^2$，两个底面积为：
$5×5×2=50(\mathrm{cm}^2)$
3. 计算侧面的面积：
侧面展开图是正方形，面积为：
$20×20=400(\mathrm{cm}^2)$
4. 计算长方体的表面积：
将两个底面积和侧面积相加：
$50+400=450(\mathrm{cm}^2)$
【答案】
450
【知识点】
长方体表面积计算，长方体侧面展开图特征，正方形周长计算
【点评】
本题重点考查长方体侧面展开图的性质与表面积公式的综合应用，解题关键是明确侧面展开正方形的边长与长方体高、底面周长的等量关系，进而求出底面边长，再结合表面积公式完成计算，需要学生具备一定的空间想象能力和公式应用能力。
【难度系数】
0.6
首先，根据长方体侧面展开图是正方形这一条件，可知长方体的高等于底面正方形的周长，均为20cm。因为底面是正方形，正方形的周长=边长×4，所以底面正方形的边长=周长÷4，即20÷4=5cm。接下来计算长方体的表面积，长方体表面积=两个底面积+侧面积，底面积是正方形面积，侧面积就是展开后的正方形面积，分别计算后相加即可得到总表面积。
【解析】
1. 求底面正方形的边长：
因为长方体侧面展开图的边长等于底面正方形的周长，且展开图边长为20cm，所以底面正方形边长为：
$20÷4=5(\mathrm{cm})$
2. 计算两个底面的面积：
底面是正方形，面积公式为$S=a^2$，两个底面积为：
$5×5×2=50(\mathrm{cm}^2)$
3. 计算侧面的面积：
侧面展开图是正方形，面积为：
$20×20=400(\mathrm{cm}^2)$
4. 计算长方体的表面积：
将两个底面积和侧面积相加：
$50+400=450(\mathrm{cm}^2)$
【答案】
450
【知识点】
长方体表面积计算，长方体侧面展开图特征，正方形周长计算
【点评】
本题重点考查长方体侧面展开图的性质与表面积公式的综合应用，解题关键是明确侧面展开正方形的边长与长方体高、底面周长的等量关系，进而求出底面边长，再结合表面积公式完成计算，需要学生具备一定的空间想象能力和公式应用能力。
【难度系数】
0.6
3 某种端午礼盒的设计如右图所示,礼盒长 26 cm,宽 13 cm,高 20 cm，礼盒中间贴上了宽 6 cm“心礼”字样的纸封(没有封底),这张纸封至少需要多少平方厘米的卡纸? 可以列式为()
A. 26×20×13
B. 20×6+13×6×2
C. (20×2+13×2)×6
D. 20×6×2+13×6
A. 26×20×13
B. 20×6+13×6×2
C. (20×2+13×2)×6
D. 20×6×2+13×6
答案
(20×2 + 13×2)×6
= (40 + 26)×6
= 66×6
= 396（平方厘米）
答：这张纸封至少需要396平方厘米的卡纸，应选选项C。
= (40 + 26)×6
= 66×6
= 396（平方厘米）
答：这张纸封至少需要396平方厘米的卡纸，应选选项C。
解析
【分析】
首先要明确纸封的形状，它是贴在礼盒侧面（无封底），展开后可看作一个长方形。我们需要先确定这个长方形的长和宽：纸封的宽是已知的6cm，而长是礼盒的两个高与两个宽的和（因为纸封围绕礼盒的高和宽方向展开）。接下来根据长方形面积公式“面积=长×宽”，就能列出计算式子，再对比选项找到正确答案。
【解析】
纸封展开后是长方形，其长为礼盒的2个高加2个宽，计算如下：
$20×2 + 13×2 = 40 + 26 = 66$（cm）
纸封的宽为6cm，根据长方形面积公式可得面积：
$66×6 = 396$（平方厘米）
对应选项C的列式$(20×2 + 13×2)×6$，计算过程正确。
【答案】
C，这张纸封至少需要396平方厘米的卡纸。
【知识点】
长方形面积计算、长方体侧面积应用
【点评】
本题需要将立体礼盒上的纸封转化为平面长方形来计算面积，考察了空间想象能力和长方形面积公式的实际应用，解题关键是准确确定纸封展开后的长和宽。
【难度系数】
0.6
首先要明确纸封的形状，它是贴在礼盒侧面（无封底），展开后可看作一个长方形。我们需要先确定这个长方形的长和宽：纸封的宽是已知的6cm，而长是礼盒的两个高与两个宽的和（因为纸封围绕礼盒的高和宽方向展开）。接下来根据长方形面积公式“面积=长×宽”，就能列出计算式子，再对比选项找到正确答案。
【解析】
纸封展开后是长方形，其长为礼盒的2个高加2个宽，计算如下：
$20×2 + 13×2 = 40 + 26 = 66$（cm）
纸封的宽为6cm，根据长方形面积公式可得面积：
$66×6 = 396$（平方厘米）
对应选项C的列式$(20×2 + 13×2)×6$，计算过程正确。
【答案】
C，这张纸封至少需要396平方厘米的卡纸。
【知识点】
长方形面积计算、长方体侧面积应用
【点评】
本题需要将立体礼盒上的纸封转化为平面长方形来计算面积，考察了空间想象能力和长方形面积公式的实际应用，解题关键是准确确定纸封展开后的长和宽。
【难度系数】
0.6
4 学校生物小组要制作一个昆虫箱(如下图),昆虫箱的上、下、左、右面都是木板,前、后面是网纱。制作这个昆虫箱,至少需要木板和网纱各多少平方厘米?
答案
计算木板面积：
$50×15×2 + 15×30×2$
$=1500 + 900$
$=2400$（平方厘米）
计算网纱面积：
$50×30×2$
$=3000$（平方厘米）
答：至少需要木板2400平方厘米，网纱3000平方厘米。
$50×15×2 + 15×30×2$
$=1500 + 900$
$=2400$（平方厘米）
计算网纱面积：
$50×30×2$
$=3000$（平方厘米）
答：至少需要木板2400平方厘米，网纱3000平方厘米。
解析
【分析】
首先明确昆虫箱各面的材质：上、下、左、右面为木板，前、后面为网纱。
1. 计算木板面积：上、下面是长50cm、宽15cm的长方形，根据长方形面积公式，先算出单个上（下）面的面积，再乘2得到上下面的总面积；左、右面是宽15cm、高30cm的长方形，同理算出单个左（右）面的面积后乘2得到左右面的总面积，将两部分面积相加就是木板的总面积。
2. 计算网纱面积：前、后面是长50cm、高30cm的长方形，算出单个前（后）面的面积后乘2，即可得到网纱的总面积。
【解析】
计算木板面积：
上、下面的面积和：$50×15×2 = 1500$（平方厘米）
左、右面的面积和：$15×30×2 = 900$（平方厘米）
木板总面积：$1500 + 900 = 2400$（平方厘米）
计算网纱面积：
前、后面的面积和：$50×30×2 = 3000$（平方厘米）
答：至少需要木板2400平方厘米，网纱3000平方厘米。
【答案】
至少需要木板2400平方厘米，网纱3000平方厘米。
【知识点】
长方体部分表面积计算、长方形面积公式
【点评】
本题考查长方体表面积的灵活应用，解题关键是准确区分不同材质对应的面，找准每个面的长和宽，再结合长方形面积公式进行计算，需要学生具备基础的空间认知能力。
【难度系数】
0.8
首先明确昆虫箱各面的材质：上、下、左、右面为木板，前、后面为网纱。
1. 计算木板面积：上、下面是长50cm、宽15cm的长方形，根据长方形面积公式，先算出单个上（下）面的面积，再乘2得到上下面的总面积；左、右面是宽15cm、高30cm的长方形，同理算出单个左（右）面的面积后乘2得到左右面的总面积，将两部分面积相加就是木板的总面积。
2. 计算网纱面积：前、后面是长50cm、高30cm的长方形，算出单个前（后）面的面积后乘2，即可得到网纱的总面积。
【解析】
计算木板面积：
上、下面的面积和：$50×15×2 = 1500$（平方厘米）
左、右面的面积和：$15×30×2 = 900$（平方厘米）
木板总面积：$1500 + 900 = 2400$（平方厘米）
计算网纱面积：
前、后面的面积和：$50×30×2 = 3000$（平方厘米）
答：至少需要木板2400平方厘米，网纱3000平方厘米。
【答案】
至少需要木板2400平方厘米，网纱3000平方厘米。
【知识点】
长方体部分表面积计算、长方形面积公式
【点评】
本题考查长方体表面积的灵活应用，解题关键是准确区分不同材质对应的面，找准每个面的长和宽，再结合长方形面积公式进行计算，需要学生具备基础的空间认知能力。
【难度系数】
0.8
5 学校要对一间教室的顶部和四壁进行粉刷。已知教室的长是 8 m,宽是 6 m,高是3 m,粉刷时要扣除的门窗和黑板的总面积是 12 m²。若每平方米要花 40 元涂料费,则粉刷这间教室需要花多少元涂料费?
答案
8×6 + 2×(8×3 + 6×3) - 12
=48 + 2×(24 + 18) - 12
=48 + 2×42 - 12
=48 + 84 - 12
=132 - 12
=120(平方米)
120×40=4800(元)
答：粉刷这间教室需要花4800元涂料费。
=48 + 2×(24 + 18) - 12
=48 + 2×42 - 12
=48 + 84 - 12
=132 - 12
=120(平方米)
120×40=4800(元)
答：粉刷这间教室需要花4800元涂料费。
解析
【分析】
要解决这个问题，需按以下思路逐步推导：
1. 确定粉刷范围：教室顶部和四壁，对应长方体的5个面（地面无需粉刷）。顶部面积为长×宽，四壁包含前后两个面（面积为2×长×高）和左右两个面（面积为2×宽×高），先计算这5个面的总面积。
2. 扣除无需粉刷区域：减去门窗和黑板的总面积，得到实际需要粉刷的面积。
3. 计算总费用：根据“总费用=实际粉刷面积×每平方米涂料费”的关系，算出最终涂料花费。
【解析】
1. 计算教室顶部和四壁的总面积：
$\begin{aligned}&8×6 + 2×(8×3 + 6×3)\\=&48 + 2×(24 + 18)\\=&48 + 2×42\\=&48 + 84\\=&132 \mathrm{（平方米）}\end{aligned}$
2. 扣除门窗和黑板的面积，得到实际粉刷面积：
$132 - 12 = 120 \mathrm{（平方米）}$
3. 计算总涂料费用：
$120×40 = 4800 \mathrm{（元）}$
答：粉刷这间教室需要花4800元涂料费。
【答案】
4800元
【知识点】
长方体表面积实际应用、整数四则混合运算、单价总价数量关系
【点评】
本题是长方体表面积的实际应用题型，核心是准确判断需粉刷的面，避免误算地面面积，同时要注意扣除门窗黑板这类无需粉刷的区域，考验学生结合实际场景运用数学知识的能力。
【难度系数】
0.7
要解决这个问题，需按以下思路逐步推导：
1. 确定粉刷范围：教室顶部和四壁，对应长方体的5个面（地面无需粉刷）。顶部面积为长×宽，四壁包含前后两个面（面积为2×长×高）和左右两个面（面积为2×宽×高），先计算这5个面的总面积。
2. 扣除无需粉刷区域：减去门窗和黑板的总面积，得到实际需要粉刷的面积。
3. 计算总费用：根据“总费用=实际粉刷面积×每平方米涂料费”的关系，算出最终涂料花费。
【解析】
1. 计算教室顶部和四壁的总面积：
$\begin{aligned}&8×6 + 2×(8×3 + 6×3)\\=&48 + 2×(24 + 18)\\=&48 + 2×42\\=&48 + 84\\=&132 \mathrm{（平方米）}\end{aligned}$
2. 扣除门窗和黑板的面积，得到实际粉刷面积：
$132 - 12 = 120 \mathrm{（平方米）}$
3. 计算总涂料费用：
$120×40 = 4800 \mathrm{（元）}$
答：粉刷这间教室需要花4800元涂料费。
【答案】
4800元
【知识点】
长方体表面积实际应用、整数四则混合运算、单价总价数量关系
【点评】
本题是长方体表面积的实际应用题型，核心是准确判断需粉刷的面，避免误算地面面积，同时要注意扣除门窗黑板这类无需粉刷的区域，考验学生结合实际场景运用数学知识的能力。
【难度系数】
0.7
6 一个组合柜是由两个长方体拼成的(如右图)。油漆工要给这个组合柜刷油漆,前面和后面刷浅黄色,其他露出的面都刷油绿色。刷浅黄色的面积为()m²,油绿色的面积为()m²。
(把手处忽略不计,单位:cm)
(把手处忽略不计,单位:cm)
答案
单位换算：
90cm=0.9m，55cm=0.55m，70cm=0.7m，5cm=0.05m。
刷浅黄色的面积：
$(0.9×0.7 + 0.9×(0.7+0.05))×2$
$=(0.63 + 0.675)×2$
$=1.305×2$
$=2.61$（$\mathrm{m}^2$）
刷油绿色的面积：
$0.9×0.55×2 + 0.55×0.7 + 0.55×(0.7+0.05) + 0.55×0.05$
$=0.99 + 0.385 + 0.4125 + 0.0275$
$=1.815$（$\mathrm{m}^2$）
答：刷浅黄色的面积为$2.61\mathrm{m}^2$，油绿色的面积为$1.815\mathrm{m}^2$。
90cm=0.9m，55cm=0.55m，70cm=0.7m，5cm=0.05m。
刷浅黄色的面积：
$(0.9×0.7 + 0.9×(0.7+0.05))×2$
$=(0.63 + 0.675)×2$
$=1.305×2$
$=2.61$（$\mathrm{m}^2$）
刷油绿色的面积：
$0.9×0.55×2 + 0.55×0.7 + 0.55×(0.7+0.05) + 0.55×0.05$
$=0.99 + 0.385 + 0.4125 + 0.0275$
$=1.815$（$\mathrm{m}^2$）
答：刷浅黄色的面积为$2.61\mathrm{m}^2$，油绿色的面积为$1.815\mathrm{m}^2$。
解析
【分析】
首先要明确题目中不同颜色对应的刷漆区域：浅黄色对应组合柜的前面和后面，油绿色对应其余露出的面。第一步需先进行单位换算，将题目中的厘米单位转换为米，保证最终结果单位统一为平方米。对于浅黄色面积，前面是两个长方形的面积之和（分别是长0.9m、高0.7m的长方形，以及长0.9m、高(0.7+0.05)m的长方形），由于后面和前面面积完全相同，计算出前面的面积后乘2即可得到总面积。对于油绿色面积，需逐个找出所有露出的非前后的面：左右两个相同的长方形侧面、上方的两个长方形面、右侧下方的小长方形侧面，将这些面的面积相加就能得到油绿色的总面积。
【解析】
1. 单位换算：
$90\mathrm{cm}=0.9\mathrm{m}$，$55\mathrm{cm}=0.55\mathrm{m}$，$70\mathrm{cm}=0.7\mathrm{m}$，$5\mathrm{cm}=0.05\mathrm{m}$
2. 计算刷浅黄色的面积：
$\begin{split}&(0.9×0.7 + 0.9×(0.7+0.05))×2\\=&(0.63 + 0.675)×2\\=&1.305×2\\=&2.61\ (\mathrm{m}^2)\end{split}$
3. 计算刷油绿色的面积：
$\begin{split}&0.9×0.55×2 + 0.55×0.7 + 0.55×(0.7+0.05) + 0.55×0.05\\=&0.99 + 0.385 + 0.4125 + 0.0275\\=&1.815\ (\mathrm{m}^2)\end{split}$
【答案】
刷浅黄色的面积为$\boldsymbol{2.61}\ \mathrm{m}^2$，油绿色的面积为$\boldsymbol{1.815}\ \mathrm{m}^2$
【知识点】
1. 长方体表面积计算
2. 长度单位换算
【点评】
本题重点考查组合体的表面积计算，解题核心是准确识别不同颜色对应的刷漆面，避免漏算或重复计算，同时要注意先统一单位再进行面积计算，确保结果的准确性。
【难度系数】
0.5
首先要明确题目中不同颜色对应的刷漆区域：浅黄色对应组合柜的前面和后面，油绿色对应其余露出的面。第一步需先进行单位换算，将题目中的厘米单位转换为米，保证最终结果单位统一为平方米。对于浅黄色面积，前面是两个长方形的面积之和（分别是长0.9m、高0.7m的长方形，以及长0.9m、高(0.7+0.05)m的长方形），由于后面和前面面积完全相同，计算出前面的面积后乘2即可得到总面积。对于油绿色面积，需逐个找出所有露出的非前后的面：左右两个相同的长方形侧面、上方的两个长方形面、右侧下方的小长方形侧面，将这些面的面积相加就能得到油绿色的总面积。
【解析】
1. 单位换算：
$90\mathrm{cm}=0.9\mathrm{m}$，$55\mathrm{cm}=0.55\mathrm{m}$，$70\mathrm{cm}=0.7\mathrm{m}$，$5\mathrm{cm}=0.05\mathrm{m}$
2. 计算刷浅黄色的面积：
$\begin{split}&(0.9×0.7 + 0.9×(0.7+0.05))×2\\=&(0.63 + 0.675)×2\\=&1.305×2\\=&2.61\ (\mathrm{m}^2)\end{split}$
3. 计算刷油绿色的面积：
$\begin{split}&0.9×0.55×2 + 0.55×0.7 + 0.55×(0.7+0.05) + 0.55×0.05\\=&0.99 + 0.385 + 0.4125 + 0.0275\\=&1.815\ (\mathrm{m}^2)\end{split}$
【答案】
刷浅黄色的面积为$\boldsymbol{2.61}\ \mathrm{m}^2$，油绿色的面积为$\boldsymbol{1.815}\ \mathrm{m}^2$
【知识点】
1. 长方体表面积计算
2. 长度单位换算
【点评】
本题重点考查组合体的表面积计算，解题核心是准确识别不同颜色对应的刷漆面，避免漏算或重复计算，同时要注意先统一单位再进行面积计算，确保结果的准确性。
【难度系数】
0.5
