深入探究：把混循环小数化成分数
例2 将下面循环小数化成分数的过程填完整。
0.3$\dot{7}$=
假设t = 0.3$\dot{7}$
则10t = 3.$\dot{7}$
100t = 37.$\dot{7}$
100t - 10t = 37.$\dot{7}$ - 3.$\dot{7}$
( )t = ( )
t = ( )
0.1$\dot{5}\dot{7}$=
假设t = 0.1$\dot{5}\dot{7}$
则( )t = 1.$\dot{5}\dot{7}$
( )t = 157.$\dot{5}\dot{7}$
( )t - ( )t = 157.$\dot{5}\dot{7}$ - 1.$\dot{5}\dot{7}$
( )t = ( )
t = ( )
0.29$\dot{3}$=
假设t = ( )
则( )t = ( )
( )t = ( )
( )t - ( )t = ( ) - ( )
( )t = ( )
t = ( )
　　

我的思考
仔细观察这三个例子，把混循环小数改写成分数，有什么规律呢？
分母：由(　　　)和(　　　)组成，循环节的位数等于(　　　)的个数，不循环的位数等于(　　　)的个数。
分子：小数点后全部的数减去(　　　)的部分。
0.ab$\dot{c}$ = $\frac{abc - ab}{900}$ 0.a$\dot{b}c$ = (　　　) 0.a$\dot{b}c\dot{d}$ = (　　　)

我的验证
结论是否正确呢？任选一个字母式用你喜欢的方式验证。

例2 90 34 $\frac{17}{45}$
10 1000 1000 10 990 156 $\frac{26}{165}$
$0.29\dot{3}$ 100 $29.\dot{3}$ 1000 $293.\dot{3}$ 1000 100
$293.\dot{3}$ $29.\dot{3}$ 900 264 $\frac{22}{75}$
我的思考：9 0 9 0 不循环 $\frac{abc - a}{990}$ $\frac{abcd - a}{9990}$
我的验证：结论正确。答案不唯一，如：
假设 $t = 0.ab\dot{c}$ 则 $100t = ab.\dot{c}$ $1000t = abc.\dot{c}$
则 $1000t - 100t = abc.\dot{c}-ab.\dot{c}$ 即 $900t = abc - ab$
所以 $t = \frac{abc - ab}{900}$

拓展实践
运用规律，将下列小数化成分数。
0.1$\dot{5}$ 0.$\dot{1}9\dot{3}$ 0.53$\dot{7}8\dot{7}$

$\frac{7}{45}$ $\frac{193}{999}$ $\frac{26867}{49950}$ 提示：根据规律直接写出分数即可，能化简的要化简。