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各象限内点的坐标的符号特征：
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$\begin{cases} 第一象限：横坐标＞0，纵坐标＞0 \\ 第二象限：横坐标＜0，纵坐标＞0 \\ 第三象限：横坐标＜0，纵坐标＜0 \\ 第四象限：横坐标＞0，纵坐标＜0 \end{cases}$
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$\begin{cases} 第一象限：横坐标＞0，纵坐标＞0 \\ 第二象限：横坐标＜0，纵坐标＞0 \\ 第三象限：横坐标＜0，纵坐标＜0 \\ 第四象限：横坐标＞0，纵坐标＜0 \end{cases}$
答案
坐标轴上的点（如图①）的坐标特征
$\begin{cases}x轴上的点P_1的纵坐标为①\_\_\_\_\_ \\ y轴上的点P_2的横坐标为②\_\_\_\_\_ \\ 原点O的坐标为③\_\_\_\_\_ \end{cases}$
$\begin{cases}x轴上的点P_1的纵坐标为①\_\_\_\_\_ \\ y轴上的点P_2的横坐标为②\_\_\_\_\_ \\ 原点O的坐标为③\_\_\_\_\_ \end{cases}$
答案
①0；②0；③(0,0)
象限角平分线上的点（如图②）的坐标特征
$\begin{cases}第一、三象限的角平分线上的点A的横坐标与纵坐标④\_\_\_\_\_ \\ 第二、四象限的角平分线上的点B的横坐标与纵坐标⑤\_\_\_\_\_ \end{cases}$
$\begin{cases}第一、三象限的角平分线上的点A的横坐标与纵坐标④\_\_\_\_\_ \\ 第二、四象限的角平分线上的点B的横坐标与纵坐标⑤\_\_\_\_\_ \end{cases}$
答案
④相等；⑤互为相反数
与坐标轴平行的直线上的点（如图③）的坐标特征
$\begin{cases}平行于x轴的直线m上的点的⑥\_\_\_\_\_坐标相等 \\ 平行于y轴的直线n上的点的⑦\_\_\_\_\_坐标相等 \end{cases}$
$\begin{cases}平行于x轴的直线m上的点的⑥\_\_\_\_\_坐标相等 \\ 平行于y轴的直线n上的点的⑦\_\_\_\_\_坐标相等 \end{cases}$
答案
⑥纵；⑦横
点到坐标轴的距离（如图④）
$\begin{cases}点P(a,b)到x轴的距离是⑧\_\_\_\_\_ \\ 点P(a,b)到y轴的距离是⑨\_\_\_\_\_ \\ 点P(a,b)到原点的距离是⑩\_\_\_\_\_ \end{cases}$
$\begin{cases}点P(a,b)到x轴的距离是⑧\_\_\_\_\_ \\ 点P(a,b)到y轴的距离是⑨\_\_\_\_\_ \\ 点P(a,b)到原点的距离是⑩\_\_\_\_\_ \end{cases}$
答案
⑧$\vert b\vert$；⑨$\vert a\vert$；⑩$\sqrt{a^{2}+b^{2}}$
坐标轴上任意两点间的距离
|图形|总结|
|--|--|
|![img id=4]|在x轴$(y = 0)$或平行于x轴的直线$y = b$ $(b\neq0)$上的两点$P_1(x_1,b)$，$P_2(x_2,b)$间的距离为⑪\_\_\_\_\_|
|![img id=5]|在y轴$(x = 0)$或平行于y轴的直线$x = a$ $(a\neq0)$上的两点$P_1(a,y_1)$，$P_2(a,y_2)$间的距离为⑫\_\_\_\_\_|
|![img id=6]|已知坐标平面内任意两点$P_1(x_1,y_1)$，$P_2(x_2,y_2)$，则$P_1P_2=\sqrt{PP_1^{2}+PP_2^{2}}=$⑬\_\_\_\_\_|
|图形|总结|
|--|--|
|![img id=4]|在x轴$(y = 0)$或平行于x轴的直线$y = b$ $(b\neq0)$上的两点$P_1(x_1,b)$，$P_2(x_2,b)$间的距离为⑪\_\_\_\_\_|
|![img id=5]|在y轴$(x = 0)$或平行于y轴的直线$x = a$ $(a\neq0)$上的两点$P_1(a,y_1)$，$P_2(a,y_2)$间的距离为⑫\_\_\_\_\_|
|![img id=6]|已知坐标平面内任意两点$P_1(x_1,y_1)$，$P_2(x_2,y_2)$，则$P_1P_2=\sqrt{PP_1^{2}+PP_2^{2}}=$⑬\_\_\_\_\_|
答案
⑪$\vert x_1 - x_2\vert$；⑫$\vert y_1 - y_2\vert$；⑬$\sqrt{(x_2 - x_1)^{2}+(y_2 - y_1)^{2}}$
