登录
4. 小秋一家打算买一套新房子,有两种付款方式:第一种是分期付款,需要加价6％;第二种是一次性付清,可享九五折优惠。第一种付款方式比第二种付款方式多花132000元,那么这套新房子的原价是多少元？
答案
4. $132000÷(1+6\% -95\% )=1200000$(元)
解析 第一种付款方式的实际价格是原价的$1+6\% =106\% $，第二种付款方式的实际价格是原价的95%。第一种付款方式比第二种付款方式多付原价的$106\% -95\% =11\% $，所以原价是$132000÷11\% =1200000$(元)。
解析 第一种付款方式的实际价格是原价的$1+6\% =106\% $，第二种付款方式的实际价格是原价的95%。第一种付款方式比第二种付款方式多付原价的$106\% -95\% =11\% $，所以原价是$132000÷11\% =1200000$(元)。
5. 某商场国庆期间开展优惠活动,具体如下:
①一次购物不超过200元,不予折扣。
②一次购物超过200元,但不超过500元(含500元),给予九折优惠。
③一次购物超过500元,其中500元给予九折优惠,超过500元的部分给予八折优惠。
王叔叔两次去该商场购物,分别付款160元和360元。
(1)王叔叔第二次购买的商品标价是多少元？
(2)如果王叔叔一次性购买这两次买的商品,相比分两次购买可以节省多少元？
①一次购物不超过200元,不予折扣。
②一次购物超过200元,但不超过500元(含500元),给予九折优惠。
③一次购物超过500元,其中500元给予九折优惠,超过500元的部分给予八折优惠。
王叔叔两次去该商场购物,分别付款160元和360元。
(1)王叔叔第二次购买的商品标价是多少元？
(2)如果王叔叔一次性购买这两次买的商品,相比分两次购买可以节省多少元？
答案
5. (1)$500×90\% =450$(元)
360元＜450元，王叔叔第二次购买的商品标价不超过500元
$360÷90\% =400$(元)
(2)$200×90\% =180$(元)
160元＜180元，王叔叔第一次购买的商品标价不超过200元
$160+400=560$(元) $500×90\% =450$(元)
$(560-500)×80\% =48$(元)
$(160+360)-(450+48)=22$(元)
解析 (1)以500元为分界线，假设王叔叔第二次购买的商品标价为500元，那么至少要付款$500×90\% =450$(元)。王叔叔第二次购物实际花费360元，360元＜450元，所以他第二次购买的商品标价不超过500元，只享受九折优惠。王叔叔第二次购买的商品标价为$360÷90\% =400$(元)。
(2)以200元为分界线，假设王叔叔第一次购买的商品标价为200元，那么至少要付款$200×90\% =180$(元)。王叔叔第一次购物实际花费160元，160元＜180元，所以王叔叔第一次购买的商品标价不超过200元，不予折扣。王叔叔两次购买的商品标价一共是$160+400=560$(元)，按一次性购买两次买到的商品来计算，不超过500元的部分付款$500×90\% =450$(元)，超过500元的部分付款$(560-500)×80\% =48$(元)，一共付款$450+48=498$(元)，相比分两次购买可以节省$(160+360)-498=22$(元)。
360元＜450元，王叔叔第二次购买的商品标价不超过500元
$360÷90\% =400$(元)
(2)$200×90\% =180$(元)
160元＜180元，王叔叔第一次购买的商品标价不超过200元
$160+400=560$(元) $500×90\% =450$(元)
$(560-500)×80\% =48$(元)
$(160+360)-(450+48)=22$(元)
解析 (1)以500元为分界线，假设王叔叔第二次购买的商品标价为500元，那么至少要付款$500×90\% =450$(元)。王叔叔第二次购物实际花费360元，360元＜450元，所以他第二次购买的商品标价不超过500元，只享受九折优惠。王叔叔第二次购买的商品标价为$360÷90\% =400$(元)。
(2)以200元为分界线，假设王叔叔第一次购买的商品标价为200元，那么至少要付款$200×90\% =180$(元)。王叔叔第一次购物实际花费160元，160元＜180元，所以王叔叔第一次购买的商品标价不超过200元，不予折扣。王叔叔两次购买的商品标价一共是$160+400=560$(元)，按一次性购买两次买到的商品来计算，不超过500元的部分付款$500×90\% =450$(元)，超过500元的部分付款$(560-500)×80\% =48$(元)，一共付款$450+48=498$(元)，相比分两次购买可以节省$(160+360)-498=22$(元)。
6. 甲、乙两家农场的门票标价相同,现在推出了不同的优惠活动。
(1)5个大人和3个小孩一起去农场秋游,选择哪家农场比较便宜？
(2)如果有3个大人,那么有(
(1)5个大人和3个小孩一起去农场秋游,选择哪家农场比较便宜？
(2)如果有3个大人,那么有(
2
)个小孩时,两家农场的优惠程度一样。答案
6. (1)假设两家农场原来的门票标价都是100元。
甲农场：$100×5+100×3×70\% =710$(元)
乙农场：$100×(5+3)×88\% =704$(元)
704元＜710元，乙农场
(2)2
解析 (1)假设两家农场原来的门票价都是100元。甲农场：大人花费$100×5=500$(元)，小孩花费$100×3×70\% =210$(元)，一共花费$500+210=710$(元)。乙农场：大人和小孩一共花费$100×(5+3)×88\% =704$(元)。704元＜710元，所以选择乙农场比较便宜。
(2)假设两家农场原来的门票价都是100元。选择甲农场3个大人的花费是$3×100=300$(元)，选择乙农场3个大人的花费是$3×100×88\% =264$(元)，3个大人选择甲农场比乙农场多花费$300-264=36$(元)。选择甲农场1个小孩的花费是$100×70\% =70$(元)，选择乙农场1个小孩的花费是$100×88\% =88$(元)，1个小孩选择乙农场比甲农场多花费$88-70=18$(元)。所以当小孩有$36÷18=2$(个)时，两家农场的优惠程度一样。
甲农场：$100×5+100×3×70\% =710$(元)
乙农场：$100×(5+3)×88\% =704$(元)
704元＜710元，乙农场
(2)2
解析 (1)假设两家农场原来的门票价都是100元。甲农场：大人花费$100×5=500$(元)，小孩花费$100×3×70\% =210$(元)，一共花费$500+210=710$(元)。乙农场：大人和小孩一共花费$100×(5+3)×88\% =704$(元)。704元＜710元，所以选择乙农场比较便宜。
(2)假设两家农场原来的门票价都是100元。选择甲农场3个大人的花费是$3×100=300$(元)，选择乙农场3个大人的花费是$3×100×88\% =264$(元)，3个大人选择甲农场比乙农场多花费$300-264=36$(元)。选择甲农场1个小孩的花费是$100×70\% =70$(元)，选择乙农场1个小孩的花费是$100×88\% =88$(元)，1个小孩选择乙农场比甲农场多花费$88-70=18$(元)。所以当小孩有$36÷18=2$(个)时，两家农场的优惠程度一样。
7.【拓展题】一套衣服(一件上衣和一条裤子)的成本一共是320元,其中上衣按25％的利润定价,裤子按30％的利润定价。这套衣服打九折出售,可获得44.5元的利润。这件上衣和这条裤子的成本分别是多少元？
答案
7. 解:设这条裤子的成本是x元,则这件上衣的成本是$(320-x)$元。
$[(1+30\% )x+(1+25\% )×(320-x)]×90\% =320+44.5$ $x=100$
$320-100=220$(元)
解析 本题列方程解答,先找到等量关系:衣服的售价+裤子的售价=成本+利润。可设裤子的成本是x元，则上衣的成本是$(320-x)$元。裤子按30%的利润定价，即裤子的售价是$(1+30\% )x$元；上衣按25%的利润定价，即上衣的售价是$(1+25\% )×(320-x)$元。已知裤子和上衣的成本一共是320元，利润一共是44.5元，可以列方程为$[(1+30\% )x+(1+25\% )×(320-x)]×90\% =320+44.5$，解得$x=100$，即裤子的成本是100元，所以上衣的成本是$320-100=220$(元)。
$[(1+30\% )x+(1+25\% )×(320-x)]×90\% =320+44.5$ $x=100$
$320-100=220$(元)
解析 本题列方程解答,先找到等量关系:衣服的售价+裤子的售价=成本+利润。可设裤子的成本是x元，则上衣的成本是$(320-x)$元。裤子按30%的利润定价，即裤子的售价是$(1+30\% )x$元；上衣按25%的利润定价，即上衣的售价是$(1+25\% )×(320-x)$元。已知裤子和上衣的成本一共是320元，利润一共是44.5元，可以列方程为$[(1+30\% )x+(1+25\% )×(320-x)]×90\% =320+44.5$，解得$x=100$，即裤子的成本是100元，所以上衣的成本是$320-100=220$(元)。
