1.（2024·无锡模拟）甲、乙两相同的容器中装有体积相等的两种液体，静止放置在水平桌面上。将同种材料制作的实心物体A、B分别放入两容器中，静止时液面等高，如图所示。则
　　　　　　
（ ）
A. A的重力等于B的重力
B. 甲杯中液体的密度小于乙杯中液体的密度
C. 甲杯对桌面的压力大于乙杯对桌面的压力
D. 两容器底部所受液体压强相等

C

2. 将一个密度为0.9×10³ kg/m³的实心小球，先后浸没在水和酒精中，松开手后，小球静止时，排开水和酒精的体积分别为V₁和V₂，小球在水和酒精中所受的浮力分别为F₁和F₂。以下判断正确的是（ρ酒精 =0.8×10³ kg/m³）
（ ）
A. V₁∶V₂ =1∶1 F₁∶F₂ =5∶4
B. V₁∶V₂ =4∶5 F₁∶F₂ =1∶1
C. V₁∶V₂ =9∶10 F₁∶F₂ =9∶8
D. V₁∶V₂ =8∶9 F₁∶F₂ =10∶9

C

3. 如图所示，先在量筒内放入适量的水，液面刻度为V₁；再将小瓷杯浸没于水中，液面刻度为V₂；最后捞起小瓷杯并将杯中的水倒回量筒，使其浮于水面（水未损失），液面刻度为V₃，小瓷杯密度的表达式ρ杯 =_______（用V₁、V₂、V₃和ρ水表示）。实验完毕后发现小瓷杯内的水未倒干净，则所测结果_______（偏大/不变/偏小）。
　　　　　　　　　

$\frac{\rho_{水}(V_{3}-V_{1})}{V_{2}-V_{1}}$ 不变

4. 如图所示，将棱长为10 cm的实心立方体木块轻轻放入盛满水的溢水杯内，待木块静止时，从溢水杯中溢出了550 g水，g取10 N/kg。
（1）求木块静止时受到的浮力大小。
（2）求木块的密度。
（3）将该木块浸入密度为1.1 g/cm³的盐水中，当木块静止时排开盐水的体积是多少?
　　　　　　　　　　　　　　　

(1) 木块受到的浮力 $F_{浮}=G_{排}=m_{排}g = 0.55\ kg\times10\ N/kg = 5.5\ N$ (2) 木块在水中静止时处于漂浮状态，则 $G_{木}=F_{浮}$，因为 $F_{浮}=G_{排}$，所以 $G_{木}=G_{排}$，则木块的质量 $m_{木}=m_{排}=550\ g$，木块的体积 $V_{木}=10\ cm\times10\ cm\times10\ cm = 1000\ cm^{3}$，所以木块的密度 $\rho_{木}=\frac{m_{木}}{V_{木}}=\frac{550\ g}{1000\ cm^{3}} = 0.55\ g/cm^{3}$ (3) 盐水的密度为 $1.1\ g/cm^{3}$，大于木块的密度，木块在盐水中漂浮，所受浮力等于其重力，$F_{浮}'=G_{木}=\rho_{盐水}gV_{排}$，$V_{排}=\frac{F_{浮}'}{\rho_{盐水}g}=\frac{5.5\ N}{1.1\times10^{3}\ kg/m^{3}\times10\ N/kg}=5\times10^{-4}\ m^{3}$