1. 如图所示，一直角三棱劈放置在水平桌面上，三棱劈的质量分布均匀且底面为矩形，其对桌面的压强为$p_0$。若沿图中虚线将右上侧切掉，剩余部分对桌面的压强为$p$。关于$p_0$和$p$的大小关系，下列判断正确的是 （ ）
A. $p = p_0$ B. $p ＜ p_0$ C. $p ＞ p_0$ D. 都有可能

A 解析：直角三棱劈的体积公式为$V = \frac{1}{2}Sh$，则对桌面的压强为$p = \frac{F}{S} = \frac{G}{S} = \frac{mg}{S} = \frac{\rho Vg}{S} = \frac{\rho\times\frac{1}{2}Shg}{S} = \frac{1}{2}\rho gh$，若沿图中虚线将右上侧切掉，剩余部分仍为一个直角三棱劈，且高度$h$和密度$\rho$不变，所以对桌面的压强不变，即$p = p_0$。故 A 正确。

2.（2024·重庆中考）地质队获得了一段地质样品，由底面积分别为$300\ cm^2$和$240\ cm^2$的圆柱体$A$、$B$组成。经测量，$A$高$10\ cm$。为分析样品的结构，将其置于水平放置的传感器上，沿水平方向切割，如图甲所示。传感器所受压强随切去高度$h$的变化图像如图乙所示。$g$取$10\ N/kg$。下列说法正确的是 （ ）
A. 圆柱体$A$的密度大小为$2.5\ g/cm^3$
B. 切割前，$A$对传感器的压力为$72\ N$
C. 当$h = 2\ cm$时，圆柱体$B$剩余部分对$A$的压强为$600\ Pa$
D. 当$h = 2\ cm$时，剩余样品与切割前的总重之比为$13:15$

D 解析：A. 由图像乙可知，当$h = 15\ cm$时，传感器所受压强为 0，则$A$、$B$的总高度为 15 cm，则$B$的高度$h_B = h - h_A = 15\ cm - 10\ cm = 5\ cm$，由图像乙可知，传感器所受压强随切去高度$h$的函数$p = -200\ Pa/cm\times h + 3000\ Pa$，当$B$全部切去时，传感器所受压强$p = -200\ Pa/cm\times h_B + 3000\ Pa = -200\ Pa/cm\times5\ cm + 3000\ Pa = 2000\ Pa$，根据$p = \frac{F}{S} = \frac{G}{S} = \frac{\rho gSh}{S} = \rho gh$可得，$A$的密度$\rho_A = \frac{p}{gh_A} = \frac{2000\ Pa}{10\ N/kg\times0.1\ m} = 2\times10^3\ kg/m^3 = 2\ g/cm^3$，故 A 错误；B. 切割前$A$对传感器的压强为 3000 Pa，$A$对传感器的压力$F' = p'S_A = 3000\ Pa\times300\times10^{-4}\ m^2 = 90\ N$，故 B 错误；CD. $A$的重力$G_A = m_Ag = \rho_AgV_A = 2\times10^3\ kg/m^3\times10\ N/kg\times300\times10\times10^{-6}\ m^3 = 60\ N$，$B$的重力$G_B = G_{总} - G_A = 90\ N - 60\ N = 30\ N$，当$h = 2\ cm$时，$B$切去部分的重力$G_{B切} = \frac{2\ cm}{5\ cm}\times G_B = \frac{2\ cm}{5\ cm}\times30\ N = 12\ N$，$B$剩余部分对$A$的压强$p'' = \frac{F_{剩B}}{S_B} = \frac{G_{剩B}}{S_B} = \frac{G_B - G_{B切}}{S_B} = \frac{30\ N - 12\ N}{240\times10^{-4}\ m^2} = 750\ Pa$，当$h = 2\ cm$时，剩余样品与切割前的总重之比$\frac{G_{剩余}}{G_{总}} = \frac{G_{总} - G_{B切}}{G_{总}} = \frac{90\ N - 12\ N}{90\ N} = \frac{78\ N}{90\ N} = \frac{13}{15}$，故 C 错误，D 正确。故选 D。

3. 如图所示，棱长分别为$20\ cm$、$10\ cm$的两个立方体物块甲、乙放置于水平桌面，它们对桌面的压强之比$p_{甲}:p_{乙}$为$2:3$，则两物块的密度之比$\rho_{甲}:\rho_{乙}=$______；若甲的质量为$4\ kg$，现将其中一个物块切去部分质量$\Delta m$，再用体积可忽略的不吸水轻质细线将剩余部分和另一物块绑在一起，放入水中恰好能处于悬浮状态（甲、乙均不吸水），$g$取$10\ N/kg$，则$\Delta m=$______$kg$。

$1:3$ 3.5 解析：由题意可知它们对桌面的压强之比$p_{甲}:p_{乙}$为$2:3$，故$p_{甲}:p_{乙} = \frac{\rho_{甲}gh_{甲}}{\rho_{乙}gh_{乙}} = \frac{\rho_{甲}\times10\ N/kg\times0.2\ m}{\rho_{乙}\times10\ N/kg\times0.1\ m} = \frac{2}{3}$，故$\frac{\rho_{甲}}{\rho_{乙}} = \frac{1}{3}$。若甲的质量为 4 kg，则甲的密度为$\rho_{甲} = \frac{m_{甲}}{V_{甲}} = \frac{4000\ g}{(20\ cm)^3} = 0.5\ g/cm^3 = 0.5\times10^3\ kg/m^3$，因为$\frac{\rho_{甲}}{\rho_{乙}} = \frac{1}{3}$，故$\rho_{乙} = 1.5\ g/cm^3 = 1.5\times10^3\ kg/m^3$，乙的质量为$m_{乙} = \rho_{乙}V_{乙} = 1.5\ g/cm^3\times(10\ cm)^3 = 1500\ g = 1.5\ kg$。甲的质量为 4 kg，故甲、乙总质量为 5.5 kg，甲、乙的总体积$V_{总} = (20\ cm)^3 + (10\ cm)^3 = 0.009\ m^3$，故甲、乙加起来的平均密度小于水，为能达成连接后在水中悬浮，故需要切去密度较小的甲的部分，则此时甲剩余部分的重力加上另一物块的重力等于整体受到的浮力，设剩余部分的体积为$V_{剩余}$，则有下面关系式：$V_{剩余}\times0.5\times10^3\ kg/m^3\times10\ N/kg + 1.5\ kg\times10\ N/kg = F_{浮} = \rho_{水}gV_{排} = 1.0\times10^3\ kg/m^3\times10\ N/kg\times(10^{-3}\ m^3 + V_{剩余})$，解得$V_{剩余} = 1\times10^{-3}\ m^3$，故$\Delta m = \rho_{甲}[(0.2\ m)^3 - V_{剩余}] = 0.5\times10^3\ kg/m^3\times7\times10^{-3}\ m^3 = 3.5\ kg$。

4. 图1连通器中的水静止，此时$a$处的气压为$p_{a0}$，$d$处水产生的压强为$p_{d0}$，在管上方持续水平吹气，水面稳定后如图2，此时$a$、$b$处气压为$p_{a}$、$p_{b}$，$c$、$d$处水产生的压强为$p_{c}$、$p_{d}$，则 （ ）
A. $p_{a0}＜p_{a}$ B. $p_{a}＜p_{b}$ C. $p_{c}=p_{d}$ D. $p_{d}＞p_{d0}$

D 解析：AB. 吹气前，该装置为连通器，连通器的水静止不流动时，水面是相平的，水面上方的压强是相同的，由图 2 可知，吹气时，左边空气流速慢，右边空气流速快，由流速越大的位置压强越小，流速越小的位置压强越大可知$p_{a0} ＞ p_a$，$p_a ＞ p_b$，故 AB 错误；CD. 由图示知，吹气前$d$的液体深度比吹气后的$d$处的深度小，图 2 中，$d$处的深度比$c$处的大，由液体压强的规律可知，在密度相同时，液体的深度越大，压强越大，所以$p_c ＜ p_d$，$p_d ＞ p_{d0}$，故 C 错误，D 正确。故选 D。

5.（2024·南京鼓楼区期末）一密封的瓶子中装了部分水，如图甲竖直放置在水平桌面，水对瓶底的压强和压力分别为$p_{1}$、$F_{1}$，瓶子对桌面的压强为$p_{1}'$；若将它竖直倒置，水对瓶盖的压强和压力分别为$p_{2}$、$F_{2}$，瓶子对桌面的压强为$p_{2}'$，则$p_{1}$______$p_{2}$，$F_{1}$______$F_{2}$，$p_{1}'$______$p_{2}'$（均填“＜”“＞”或“=”）。若将该塑料瓶装满水，覆盖一张硬纸片后倒置，水和纸片均不会下落，如图乙所示，该实验可以说明______的存在。

＜ ＞ ＜ 大气压 解析：瓶子未装满水，则倒立后水的高度将升高，由$p = \rho gh$知道，倒立后水对瓶盖压强大，即$p_1 ＜ p_2$；如题图，瓶子正放时是柱形容器，水对瓶底的压力等于水的重力；倒放后，因为是细颈瓶，有一部分水没有垂直压在瓶盖上，水对瓶盖的压力小于水的重力，所以$F_1 ＞ F_2$；在水平面上，瓶子对桌面的压力等于重力，倒置后压力不变，即$F'_1 = F'_2$，倒放后，桌面受力面积变小，由$p = \frac{F}{S}$知道，瓶子对桌面的压强变大，即$p'_1 ＜ p'_2$；覆盖一张硬纸片后倒置，水和纸片均不会下落，如图乙所示，是大气压托住了纸片和瓶中的水，该实验可以说明大气压的存在。

6. 新素材 创新装置（2024·无锡滨湖区期末）如图甲所示是一种“强力吸盘挂钩”。如图乙、丙为其安装示意图。安装时，按住锁扣把吸盘紧压在干净的墙壁上（如图乙），然后把锁扣扳下（如图丙），让锁扣以盘盖为依托把吸盘向外拉出，使吸盘牢牢地被固定在墙上。
（1）正确安装后，吸盘在______的作用下吸在墙面上，挂钩上挂上重物，则重物和该装置总重力的平衡力是______。
（2）若安装好后，要使挂钩能挂起$5\ kg$的重物，已知吸盘与空气的接触面积为$25\ cm^2$，吸盘内外大气压力差$F$与摩擦力$f$之间的关系近似为$F = 2f$，则吸盘内外大气压强差至少为______$Pa$（$g$取$10\ N/kg$）。

(1) 大气压 摩擦力 (2) 40000
解析：(1) 图乙中吸盘内空气绝大部分被排出，图丙中，吸盘被拉伸，吸盘内空气体积变大，空气的密度减小，压强减小，吸盘外大气压大于吸盘内空气压强，使吸盘在大气压的作用下吸在墙面上。挂钩上挂上重物，则重物和该装置总重力与墙壁对装置的摩擦力大小相等，方向相反，作用在同一物体上，是一对平衡力。
(2) 吸盘挂钩能挂起 5 kg 的重物时，摩擦力为$f = G = mg = 5\ kg\times10\ N/kg = 50\ N$，则吸盘内外大气压力差为$F = 2f = 2\times50\ N = 100\ N$，则吸盘内外大气压强差为$\Delta p = \frac{F}{S} = \frac{100\ N}{25\ cm^2} = \frac{100\ N}{0.0025\ m^2} = 40000\ Pa$。