12. 情境题 生活应用 在“生命,幸‘盔’有你”为主题的交通安全宣传教育下,人们骑乘电动自行车佩戴头盔的安全意识不断提高.某电动自行车店计划分别购买 30 个安全头盔和若干副电动自行车手套,该店经理联系了批发商,他们之间的对话如下：

(1)电动自行车店计划购买 30 个安全头盔和 100 副手套,若选择方案一共需要花费______元.
(2)电动自行车店计划购买 30 个安全头盔和 $a$ 副手套 $(a ＞ 15)$.
若选择方案一购买,需要花费______元(用含 $a$ 的代数式表示)；
若选择方案二购买,需要花费______元(用含 $a$ 的代数式表示)；
(3)当 $a = 60$ 时,如何选择购买方案能更省钱？

12.【解】
(1)5400 【点拨】方案一需要花费：$(100×30+30×100)×90\%=5400$(元).
(2)$(27a+2700)$；$(30a+2550)$ 【点拨】若选择方案一购买，需要花费$(30×100+30a)×90\%=(27a+2700)$元；若选择方案二购买，需要花费$30×100+30\left(a-\frac{30}{2}\right)=(30a+2550)$元.
(3)当$a=60$时，若选择方案一购买，需要花费$27×60+2700=4320$(元)；若选择方案二购买，需要花费$30×60+2550=4350$(元).因为$4320＜4350$，所以当$a=60$时，选择方案一购买能更省钱.

13. [2025 西安未央区月考] 已知 $2x + 3y - 5 = 0$,求 $6x - 4y - 2(x - 5y)$ 的值.

13.【解】根据题意，得$2x+3y=5$，所以$6x-4y-2(x-5y)=6x-4y-2x+10y=4x+6y=2(2x+3y)=2×5=10$.

【解】由题意得$2x + 3y = 5$，
$6x - 4y - 2(x - 5y)$
$=6x - 4y - 2x + 10y$
$=4x + 6y$
$=2(2x + 3y)$
$=2×5$
$=10$

14. 如图,这是某小组用小木棒摆放的图形,第 1 个图形需要 9 根小木棒,第 2 个图形需要 17 根小木棒,第 3 个图形需要 25 根小木棒……按此规律,第 4 个图形需要______根小木棒.第 $n$ 个图形需要______根小木棒.

14.33；$(8n+1)$

15. 情境题·生活应用 某款手机的后置摄像头可抽象出 6 个圆形,如图所示,大圆的半径为 $r$,中间圆形的半径为 $\frac{1}{2}r$,周边 4 个圆形的半径为 $\frac{1}{5}r$.
(1)请用含 $r$ 的代数式表示图中阴影部分的面积；
(2)当 $r = 2$ cm 时,求图中阴影部分的面积($\pi$ 取 3).

15.【解】
(1)题图中阴影部分的面积为$\pi r^{2}-\pi×\left(\frac{1}{2}r\right)^{2}-4×\pi×\left(\frac{1}{5}r\right)^{2}=\frac{59}{100}\pi r^{2}$.
(2)当$r=2\ cm$时，$\frac{59}{100}\pi r^{2}\approx\frac{59}{100}×3×2^{2}=\frac{177}{25}(cm^{2})$.